（期末典型真题）图形综合计算-广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学期末真题精选（北师大版

这是一份（期末典型真题）图形综合计算-广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学期末真题精选（北师大版，共24页。试卷主要包含了看图列式，图形计算等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：本试卷试题精选自广东省深圳市近两年六年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省深圳市及使用北师大版教材的六年级学生期末复习备考使用！
一、看图列式
1．看图列式计算。
2．看图列式并计算。
3．看图列式并计算。
4．看图列式或列方程解答。
5．看图列式并计算。

6．看图列式计算
7．看图列式。
8．看图列式计算。
9．看图列式计算。
10．看图列式。
11．看图列式计算。

12．看图列式计算．
13．看图列式计算。
14．看图列式或列方程计算。
15．看图列式计算。
16．列算式。
17．看图列式计算。
18．看图列式计算。
19．看图列式计算．
20．看图列式计算。
21．看图列式计算．
22．看图列式计算。
23．看图列式。（不计算）

列式：
24．看图列式计算。
二、图形计算
25．求阴影部分的面积。

26．求下面各图形的周长。
27．计算如图图形阴影部分的面积。
28．如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。
29．求图中阴影部分面积。
30．求阴影部分的面积。

31．求图中阴影的周长（单位：厘米）。
32．求阴影部分面积。

33．如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.
34．求环形的面积。
35．求下面各图中涂色部分的面积。

36．求阴影部分的面积。
37．求下图阴影部分的面积。
38．求下图中的周长和面积．

39．求阴影部分的面积。

40．求阴影部分面积。

41．求下图阴影部分的面积。（π取3.14单位：cm）
42．求下图阴影部分的面积。（单位：米。）

43．求阴影部分的周长。
44．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
45．计算下面图形阴影部分的周长与面积。
46．计算下面图形中圆的周长和阴影部分的面积。
47．如图，阴影部分的面积是16平方厘米，求环形的面积。
48．求阴影部分的面积。
49．求阴影部分的面积。
50．下图中阴影部分面积之和是多少平方厘米？
51．求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．180元
【分析】由于裤子价钱是上衣价钱的，上衣价钱是单位“1”，则上衣价钱和裤子价钱是上衣价钱的1＋，由于总价格是300元，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入即可求出上衣价格。
【详解】300÷（1＋）
＝300÷
＝300×
＝180（元）
所以上衣的价格是180元。
2．70个
【分析】把足球的个数看作单位“1”，排球的个数是足球的，根据分数除法的意义，用即可求出足球的个数。
【详解】
（个）
足球有70个。
3．420+420×=780（千克）
【解析】略
4．176个
【分析】把排球的数量看作单位“1”，篮球的数量相当于排球的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用篮球的数量除以（1＋），即可求出排球的数量。
【详解】198÷（1＋）
＝198÷
＝198×
＝176（个）
即排球有176个。
5．960米
【分析】根据图中数据，把第一天的800米看作单位“1”，第二天比第一天多，求比一个数多几分之几用乘法，列式计算即可解答。
【详解】800×（1＋）
＝800×
＝960（米）
6．77千瓦时
【详解】66÷=77(千瓦时)
7．24只
【分析】根据图可知，灰兔是单位“1”，由于白兔比灰兔多25%，则白兔相当于灰兔的1＋25%＝125%，单位“1”未知，用除法，即30÷125%，算出结果即可。
【详解】30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（只）
8．16棵
【分析】把苹果的棵数看作单位“1”，平均分成3份，杏树的棵树是苹果的棵树的，枣树的棵树是杏树的，根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】72××
＝48×
＝16（棵）
9．1500元
【分析】已知总钱数的60%是900元，求总钱数用除法。
【详解】900÷60%＝1500（元）
10．24只
【分析】由于白兔比灰兔多25%，则白兔的数量相当于灰兔的1＋25%，单位“1”是灰兔数量，单位“1”未知，用除法，即30÷（1＋25%）。
【详解】30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（只）
所以灰兔有24只。
11．2000颗
【分析】把总颗数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用1200÷60%即可求出总颗数。
【详解】1200÷60%＝2000（颗）
一共有2000颗。
12．20%
【分析】把原计划的台数看成单位“1”，先用原计划的台数减去实际的台数，求出实际比原计划少多少台，再用少的台数除以原计划的台数即可求解；
【详解】（1250﹣1000）÷1250
＝250÷1250
＝20%
答：减少了20%．
13．315千米
【分析】由图可知：将第一天的量看成单位“1”，第二天比第一天多，由此可得第二天是第一天的1＋，根据分数乘法的意义，用270×（1＋）求出第二天的量即可。
【详解】270×（1＋）
＝270×
＝315（千米）
14．60千克
【分析】由图可知：将总量看成单位“1”，用去62.5%，还剩下1－62.5%＝37.5%，求剩下的量，用160×37.5%计算。
【详解】160×（1－62.5%）
＝160×0.375
＝60（千克）
15．170元
【分析】把裤子的价钱看作单位“1”，上衣的价钱是裤子的（1＋），已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用上衣的价钱÷（1＋），即可解答。
【详解】204÷（1＋）
＝204÷
＝204×
＝170（元）
16．77千瓦时
【分析】把一月的用电量看作单位“1”，二月的用电量比一月用电量少，是一月用电的（1－），求一月的用电量用除法计算。
【详解】66÷（1－）
＝66÷
＝77（千瓦时）
17．200t
【分析】根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；用60÷30%，即可解答。
【详解】60÷30%＝200（t）
18．50××＝15（个）
【分析】结合线段图可知：麻薯有50个，吐司个数占麻薯的，蛋糕个数占吐司的，要求得蛋糕的个数，可列式：50××＝15（个）
【详解】50××
＝30×
＝15（个）
19．240×(1-62.5%)=90(km)
【详解】略
20．200×（1－70%）＝60（人）
【分析】用100%减去男生的百分率，求出女生占总人数的百分之几。将总人数200人看作单位“1”，将200人乘女生的百分率，即可求出女生人数。
【详解】200×（1－70%）
＝200×30%
＝60（人）
所以，女生有60人。
21．120×＝160(只)
【解析】略
22．40米
【分析】把总长看作单位“1”，则还剩下全长的（1－65%），已知剩下14米，用剩下的米数÷还剩的所占百分率即可。
【详解】14÷（1－65%）
＝14÷35%
＝40（米）
23．300×60%
【分析】由图可知：要求300的60%是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【详解】300×60%＝180
24．77千克
【分析】把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是它的，用乘法求出梨的质量，再加上苹果的质量，即可求出一共的质量。
【详解】44＋44×
＝44＋33
＝77（千克）
25．9.87dm2
【分析】阴影部分面积＝上底是6dm，下底是10dm，高是（6÷2）dm的梯形面积－半径是（6÷2）dm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，与圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×32÷2
＝48÷2－3.14×9÷2
＝24－28.26÷2
＝24－14.13
＝9.87（dm2）
26．25.12cm；
15.42cm
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝πd计算即可；
半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据计算即可。
【详解】3.14×8＝25.12（cm）
3.14×3×2÷2＋2×3
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
第一个图的周长是25.12cm，第二个图的周长是15.42cm。
27．14.88平方厘米
【分析】根据题意可知，梯形的高相当于半圆的半径，已知直径是8厘米，用8÷2即可求出高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积；然后根据半圆面积＝πr2÷2，代入数据即可求出半圆的面积，最后用梯形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8÷2＝4（厘米）
（8＋12）×4÷2
＝20×4÷2
＝40（平方厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
40－25.12＝14.88（平方厘米）
阴影部分的面积14.88平方厘米。
28．17.12平方厘米
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×44÷2－4×7÷2
＝25.12－8
＝17.12（平方厘米）
阴影部分的面积是17.12平方厘米。
29．
【分析】根据题意，把阴影部分通过转移，分解成下图，，阴影部分面积就是直径4厘米的半圆面积减去底是4厘米，高是（4÷2）厘米的三角形面积，根据圆的面积公式：π×半径2，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2÷2－4×（4÷2）÷2
＝3.14×4÷2－4×2÷2
＝12.56÷2－8÷2
＝6.28－4
＝2.28（cm2）
30．57cm2
【分析】由图可知，阴影部分面积＝半圆面积－空白三角形面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，即可求解。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2－20×（20÷2）÷2
＝3.14×102÷2－20×10÷2
＝314÷2－200÷2
＝157－100
＝57（cm2）
31．41.42厘米
【分析】观察图形发现，阴影部分的周长是4个半径4厘米的四分之一圆弧的周长，即一个半径4厘米的圆的周长，加上一个边长是4厘米的正方形的周长，代入数据计算即可。
【详解】3.14×4×2＋4×4
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
32．13.76平方分米
【分析】观察题意可知，空白部分的面积相当于一个直径是8分米的圆面积，阴影部分的面积等于一个边长为8分米的正方形面积减去空白部分的面积，根据正方形的面积公式和圆面积公式，代入数据分别求出正方形的面积和空白部分的面积，最后求出它们的差即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
8×8－3.14×42
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
阴影部分的面积是13.76平方分米。
33．8平方厘米
【详解】圆的半径为r，则r2=50.24÷3.14=16（平方厘米）
三角形面积=r×r÷2=16÷2=8（平方厘米）
答：涂色直角三角形的面积是8平方厘米．
34．50.24 m²
【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。
【详解】3.14×[5²－（6 ÷2）²]
＝3.14×16
＝50.24（m²）
答：环形的面积是50.24m²
35．6.88平方厘米；23.13平方厘米
【分析】第一个是长方形面积减圆的面积一半，第二个是圆的面积一半加三角形的面积。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
8×4－4×4×3.14÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
（2）6÷2＝3（厘米）
3×3×3.14÷2＋6×3÷2
＝14.13＋9
＝23.13（平方厘米）
36．1.86cm2
【分析】根据题意可知，梯形的上底、梯形的高和圆的直径相等；阴影部分的面积＝上底2cm，下底3cm，高是2cm的梯形的面积－直径是2cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2
＝5×2÷2－3.14×1
＝10÷2－3.14
＝5－3.14
＝1.86（cm2）
37．45.76cm2
【分析】根据图示分析，阴影面积＝长方形面积－圆面积，利用长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，将相关数据代入计算即可。
【详解】长方形的面积：12×8＝96（cm2）
圆的面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
阴影部分的面积：96－50.24＝45.76（cm2）
38．32.56cm，52.56cm²
【详解】将图分割成长方形和两个半圆，即可求得周长和面积，
解：
周长为4π+20=32.56cm，
面积为π×2²+4×10=4π+40=52.56cm²
故答案为32.56cm，52.56cm²
39．45.76平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积相当于梯形的面积减去扇形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（8＋16）×8÷2即可求出梯形的面积，已知扇形的面积相当于圆面积的，则根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×82×即可求出扇形的面积，最后用梯形的面积减去扇形的面积即可。
【详解】（8＋16）×8÷2
＝24×8÷2
＝96（平方厘米）
3.14×82×
＝3.14×64×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
96－50.24＝45.76（平方厘米）
阴影部分的面积是45.76平方厘米。
40．18平方厘米；7.43平方厘米
【分析】（1）如图：
把②移动到①，阴影部分的面积＝三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可；
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白半圆的面积；其中，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，空白半圆的面积＝π×r2÷2，代入数据解答即可。
【详解】①和②的面积相等
6×6＝36（平方厘米）
36÷2＝18（平方厘米）
第一个阴影部分的面积是18平方厘米；
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×12÷2
＝3.14×1÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方厘米）
9－1.57＝7.43（平方厘米）
第二个阴影部分的面积是7.43平方厘米。
41．15.48cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是12cm的圆的面积的一半，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】12÷2＝6（cm）
12×6－3.14×÷2
＝12×6－3.14×36÷2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
阴影部分的面积是15.48cm2。
42．6平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝直径是3米的圆的面积一半＋直径是4米的圆的面积一半＋底是3米，高是4米的三角形面积－直径是5米的圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2＋3×4÷2－3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×1.52÷2＋3.14×22÷2＋12÷2＋3.14×2.52÷2
＝3.14×2.25÷2＋3.14×4÷2＋6＋3.14×6.25÷2
＝3.5325＋6.28＋6－9.8125
＝6（平方米）
阴影部分的面积是6平方米。
43．12.56cm
【分析】由图可知：阴影部分的周长＝半径是2厘米的圆周长的一半＋直径是2厘米的圆的周长；据此解答。
【详解】3.14×2×2÷2＋3.14×2
＝3.14×2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
44．36cm2
【分析】如下图，把左边的阴影平移到右边的空白处，这样阴影部分是边长为6cm的正方形。
根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图：
6×6＝36（cm2）
阴影部分的面积是36cm2。
45．30.84cm；15.48cm2
【分析】由图可知：阴影部分的周长＝长方形的长＋直径是12厘米的圆的周长的一半；阴影部分的面积＝长方形的面积－直径是12厘米的圆的面积的一半；代入数据计算即可。
【详解】周长：12＋3.14×12÷2
＝12＋18.84
＝30.84（cm）
12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2
＝72－3.14×18
＝15.48（cm2）
46．圆的周长：18.84厘米；阴影部分面积：10.26平方厘米
【分析】根据图可知，圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：边长×边长，由于图中正方形的对角线是3×2＝6厘米，可以根据公式：对角线×对角线÷2，据此即可求出正方形的面积，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
3.14×3×3－（3×2）2÷2
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
所以圆的周长是18.84厘米，阴影部分的面积是：10.26平方厘米。
47．50.24平方厘米
【分析】阴影部分的面积可以看做大正方形面积－小正方形面积，大正方形的边长等于大圆半径，小正方形的边长等于小圆半径。如果设大圆小圆的半径分别为：R、r，可以用（R2－r2）表示阴影部分面积。再带入圆环面积公式：π×（R2－r2），即可求出圆环面积。
【详解】设大圆小圆的半径分别为：R厘米、r厘米。
R2－r2＝16（平方厘米）
3.14×16＝50.24（平方厘米）
圆环面积是50.24平方厘米。
48．5.375
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝边长是5cm的正方形的面积－直径是5cm的圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式计算即可。
【详解】5×5－3.14×
＝25－3.14×
＝25－3.14×6.25
＝25－19.625
＝5.375（）
阴影部分的面积是5.375。
49．21.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆（一个圆）的面积。根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：r2，把数据代入公式即可解答。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
阴影部分的面积是21.5平方厘米。
50．6.28平方厘米
【分析】三个扇形可以拼成一个半径为2厘米的半圆，那么阴影部分的面积＝半圆的面积，然后根据圆的面积公式 S＝πr2把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
所以，图中阴影部分的面积之和是6.28平方厘米。
51．周长57.1厘米；面积117.75平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括大圆周长的一半、小圆周长的一半加上大圆的一条半径。圆的周长＝πd＝2πr，据此求出整圆的周长，再除以2即可求出大圆、小圆周长的一半，最后再加上大圆的一条半径即可解答。
用大半圆的面积减去小半圆的面积就是阴影部分的面积。圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2求出半圆的面积，最后把两部分相减即可。
【详解】周长：2×10×3.14÷2＋10×3.14÷2＋10
＝31.4＋15.7＋10
＝57.1（厘米）
面积：3.14×102÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝157－39.25
＝117.75（平方厘米）