（期末押题最后一卷）广东省深圳市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题最后一卷）广东省深圳市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（ ）。
A．20%B．25%C．75%D．80%
2．一件商品，先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比( )。
A．现价低B．原价低C．现价原价相等D．无法确定
3．一本书，先看了全部的，又看了剩下的，最后剩余（ ）
A．B．C．D．
4．有一杯含糖25%的糖水，如果在这杯糖水中加入10克糖和30克水，这杯糖水的含糖率将（ ）。
A．提高B．降低C．不变D．无法确定变化情况
5．从长10厘米、宽6厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．10B．4C．6
6．（ ）kg比60kg多。
A．80B．63C．40D．20
7．如图，线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径，已知线段OA长5厘米，若一只蚂蚁从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A．5×2B．5πC．
8．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（ ）个小立方体。
A．4B．5C．6D．7
二、填空题
9．2里有 个，它是一个 分数．
10．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．
× ÷ 2×15 10×3．
11．观察景物时，景物离得越远，看到景物的范围就越( )。（填“大”或“小”）
12．一个长方体和圆锥的底面积的比是2：3，高的比是3：4．这个长方体和圆锥的体积的最简比是 ．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是 立方厘米．
13．靓靓买了一双打八折的滑冰鞋，用去180元。这双鞋原价是( )元。
14．的分数单位是 ，0.17表示有 个 ．
15．表示把一个物体或一个图形平均分成 份，每份是它的 分之 ．
三、判断题
16．一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1∶9。( )
17．甲数比乙数多，乙数比甲数少。( )
18．六月份用电量是七月份的115%，七月份用电量比六月份节约了l5%．( )．
19．一件商品，第一次降价15%，第二次涨价15%，现在价格与原来价格相同。 ( )
20．要表示出全校每个年级的学生人数，制成条形统计图比较合适。 ( )
21．如果男、女生人数的比是4：3，女生人数就占总人数的 ． ．
22．甲数的20%与乙数的不一定相等。( )
23．从不同方位观察乒乓球台，看到的样子是相同的。( )
24．甲班男生占全班人数的53%，乙班男生也占全班人数的53%。甲、乙两班男生人数相等。( )
四、计算题
25．直接写得数．
7+1.875= = 7.2÷8= =
÷= 60÷（1-40%）= 48÷（1+20%）= -25%=
26．计算下面各题，能简算的要简算。


27．化简下列各比并求比值．
14︰35 1.5︰2.1 6km︰300m 50分︰0.5时
28．解方程．

29．看图列式。
30．求下图阴影部分的周长和面积。
31．计算下面图形阴影部分的周长。
五、作图题
32．把下面的方格图补充完整。
六、解答题
33．妈妈把3000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率为2.68%。到期后用利息的5%买了一些水果，剩下的利息全给了奶奶。妈妈给了奶奶多少钱？
一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的质量是第一天的，这袋大米还剩下64%，这袋大米原来重多少千克？
六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班的参赛人数比三班的少6人，六年级三个班一共有多少人参赛？
36．实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？
37.随着我国经济的快速增长，用电量逐渐增加．某地去年用电量比前年增加9%，今年用电量比去年增加9%，今年用电量比前年增加了百分之几？
38.动物一般有自己的领地。一头雄性美洲狮通过搏斗取得了直径为16米的圆形区域作为自己的领地。这头雄性美洲狮的领地面积有多大？
39．儿童的标准负重是不超过体重的，长期超标准负重不利于身体发育。淘气体重30kg时，书包重6kg，为了不影响身体发育，淘气的书包至少应该减去多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可。
【详解】发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1
×100%
＝0.8×100%
＝80%
这批种子的发芽率是80%。
故答案为：D
【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率。
2．A
【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。
【详解】设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1＋10%）
＝1×110%
＝1.1
现价是：
1.1×（1－10%）
＝1.1×90%
＝0.99
0.99＜1，即现价低于原价。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
3．A
4．C
【分析】加入的糖水的含糖率＝加入的糖的质量÷加入的糖水的质量×100%。如果加入的糖水的含糖率比原来糖水的含糖率大，那么含糖率将上升；如果加入的糖水的含糖率等于原来糖水的含糖率，那么含糖率不变；如果加入的糖水的含糖率比原来糖水的含糖率小，那么含糖率将下降。
【详解】加入的糖水的含糖率：10÷（10＋30）×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝25%
所以含糖率不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时要注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
5．C
6．A
【分析】将60千克看成单位“1”，未知量比60千克多，则未知量是60千克的1＋，求未知量用60×（1＋）计算。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝80（千克）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
7．B
【分析】根据圆的特征可知：蚂蚁沿圆周从B到C所行的路程是圆周长的一半，利用圆的周长公式C＝2πr计算即可。
【详解】2×π×5÷2＝5π（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活应用。
8．B
【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．
【详解】搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。
故答案为：B
【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。
9．11，带
【详解】试题分析：要求一个数里面有几个另一个数，用除法解答，在本题中可用÷，求出的商就是所含有的个数，它是一个带分数，据此解答即可．
解：÷=11（个）；
故答案为11，带．
点评：此题考查了分数的意义，要根据题意认真解答，掌握解答此类题目的基本方法．
10．＜，＞，=
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数．由于＞1，则×；
=；
由于2×15=33，10×3=33，
则2×15=10×3
解：＜×÷＞ 2×15=10×3．
故答案为＜，＞，=．
点评：完成本题要注意根据题目中数据及算式的特点，选择合适的方法进行比较．
11．大
【分析】根据生活经验，通过观察物体可知：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰。
【详解】观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰。.
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
12．3：2；90．
【详解】试题分析：设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，利用长方体和圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答问题．
解：（1）设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，
则长方体的体积是：2S×3h=6Sh，
圆锥的体积是：×3S×4h=4Sh，
所以长方体与圆锥的体积之比是：6Sh：4Sh=3：2；
（2）如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是：
60×3÷2=90（立方厘米），
答：这个长方体和圆锥的体积的最简比是3：2．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是90立方厘米．
点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式以及比的灵活应用
13．225
【分析】把滑冰鞋原价看作单位“1”，打八折就是按价格的80%出售，即单位“1”的80%是180元，求原价，用除法计算。
【详解】180÷80%＝225
【点睛】找准单位“1”的量，根据单位“1”的量的几分之几或百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。
14．，17，0.01
【详解】试题分析：（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；
（2）根据小数的意义可知：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，所以用0.17÷0.01，就得出0.17表示有几个0.01．
解：（1）的分母是9，所以它的分数单位是；
（2）0.17÷0.01=17，所以0.17表示有17个0.01；
故答案为，17，0.01．
点评：本题主要考查分数和小数的意义．
15．6，六，一
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，表示把一个物体或一个图形即单位“1”平均分成6份，每份是它的六分之一．
解：表示把一个物体或一个图形平均分成6份，每份是它的六分之 一．
故答案为6，六，一．
点评：本题通过具体分数考查了学生对于分数意义的理解．
16．√
【分析】一杯糖水，糖占糖水的，把糖看作1份，则糖水是10份，水是10－1＝9（份），即可得出糖和水的比。
【详解】根据分析可得：一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1∶9，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据题意把糖看作1份，求出相对应的糖水、水所占的份数。
17．√
【分析】由“甲数比乙数多”，可知将乙数看成单位“1”，甲数是乙数（1＋），设乙数是x，则甲数是（1＋）x，求乙数比甲数少几分之几，用两数的差除以甲数即可。
【详解】设乙数是x，则甲数是（1＋）x，
乙数比甲数少：[（1＋）x－x]÷（1＋）x
＝x÷（1＋）x
＝
即甲数比乙数多，乙数比甲数少。
故答案为：√
【点睛】解题时也可直接设乙数是1，从而表示出甲数，最后根据求一个数比另一个数多几分之几的方法计算。
18．×
【详解】试题分析：把七月份的用点量看作单位“1”，六月份的用电量是七月份的115%，求七月份用电量比六月份节约了百分之几，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”量”进行解答，继而判断即可．
解：（115%﹣1）÷115%，
=15%÷115%，
≈13.0%；
答：七月份用电量比六月份节约了13.0%；
故答案为×．
点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”量”进行解答即可．
19．×
【分析】首先明确题中的两个15%，所对应的单位“1”，第一次降价15%，是把原价看作单位“1”；接着又涨价15%．是把降价后的价格看作单位“1”；由此解答。
【详解】将原来价格看作单位“1”，
则现在价格为：
1×（1－15％）×（1＋15％）
＝1×0.85×1.15
＝0.9775（元）
所以现在价格与原来价格不相同
【点睛】此题解答的关键是理解题中的两个15%，所对应的单位“1”是不同的。
20．√
【分析】要表示出全校每个年级的学生人数，重点是突出学生人数，条形统计图最直观。
【详解】要表示出全校每个年级的学生人数，制成条形统计图比较合适；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点睛】本题考查的是统计图的选择，条形统计图可以清楚地反映出各部分数量是多少，折线统计图可以清楚地反映出变化趋势，扇形统计图清楚地反映出各部分与整体的关系。
21．√
【详解】试题分析：根据“男、女生人数的比是4：3”，把男生的人数看作4份，把女生的人数看作3份，那么总人数就是（4+3=7）份，然后求女生人数就占总人数的几分之几就用3÷7即可，然后再判断原题是否正确．
解答：解：把男生的人数看作4份，那么女生的人数就是3份，
女生人数就占总人数的：3÷（4+3）=；
所以原题说法正确．
故答案为√．
点评：本题考查了比的意义，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法的计算的知识；在解答时要弄清谁和谁比．
22．√
【分析】分别将甲数和乙数看作单位“1”，求一个数的百分之几或几分之几是多少用乘法，则甲数的20%＝甲数×20%，乙数的＝乙数×，20%＝，但是甲数和乙数不一定相等，据此解答即可。
【详解】因为甲数和乙数不一定相等，则甲数的20%与乙数的不一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确题中的单位“1”不一定相同是解题的关键。
23．×
【分析】从不同的位置，不同的角度观察出来的物体的画面可能不相同，所以根据生活实际可得，从不同方向观察乒乓球台时，看到的样子是不相同的，据此即可判断。
【详解】从不同方向观察乒乓球台时，看到的样子是不相同的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了物体的观察有关内容，同一种景物，在不同的角度，在不同位置，观察的效果不同。
24．×
【分析】甲班男生占全班人数的53%，把甲班人数看作单位“1”；乙班男生也占全班人数的53%，把乙班人数看作单位“1”，因为两个班的人数没有给出，所以两个班的男生人数就不能确定，据此判断。
【详解】甲班男生＝全班人数×53%，乙班男生＝全班人数×53%，
因为两个班的人数没有给出，所以两个班的男生人数就不能确定；
故答案为：×
25．9，，0.9,12，，100,40,0.5.
【详解】略
26．；；125；
1；；
【分析】原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算乘法，再算加法；
将小括号里面运用乘法分配律进行简算，最后算括号外面的除法；
从左到右依次计算；
从左到右依次计算；
根据除法的性质进行简算；
【详解】
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝－
＝
＝[×（1＋99）]÷
＝[×100]÷
＝25÷
＝125
＝×
＝1
＝×
＝
＝÷（×）
＝÷
＝
27．14︰35＝2︰5＝0.4 6km︰300m＝20︰1＝20 50分︰0.5时＝5︰3＝
【详解】略
28．x= x=
【详解】略
29．28×（1＋25%）
【分析】根据图可知，鸡的数量是单位“1”，由于鸭比鸡多25%，则鸭相当于鸡的1＋25%＝125%，单位“1”已知，用乘法，由此即可列式。
【详解】28×（1＋25%）
＝28×125%
＝35（只）
30．周长是12.56cm；面积是3.44cm2
【分析】4个的圆镶嵌在一个正方形中，可以判断4个圆的大小是一样的，圆的直径是4cm，半径是（4÷2）cm，因此阴影部分周长等于圆的周长，圆的周长C＝πd，把数据代入计算即可。空白部分也是一个半径是（4÷2）cm的圆，用正方形面积减去空白部分面积即是阴影部分面积，正方形面积S＝a2，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（cm）
2÷2＝2（cm）
4×4＝16（cm2）
2÷2＝2（cm）
3.14×22
＝12.56（cm2）
16－12.56＝3.44（cm2）
31．45.12cm
【分析】观察图形可知，图中2个完全一样的圆可以组成一个半圆；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的一条长＋2条（10－8）cm的线段，其中圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×8÷2＋16＋2×（108）
＝25.12＋16＋2×2
＝25.12＋16＋4
＝45.12（cm）
图形阴影部分的周长是45.12cm。
32．见详解
【分析】第一幅图一共有8个小方格，它占整个方格图的20%，
用“对应量÷对应分率＝单位1”或“部分量÷对应分率＝单位1”求出整个方格图的个数为8÷20%＝40个；同理求出第二幅图中单位1有20÷40%＝50个；据此画图，
【详解】8÷20%＝40（个）
要画40－8＝32（个）
20÷40%＝50（个）
要画：50－20＝30（个）
画图如下：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
33．76.38元
【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可到期的利息，用利息的5%买了一些水果，剩下利息的（1－5%），用乘法计算出剩下多少利息即可。
【详解】3000×2.68%×1×（1－5%）
＝80.4×0.95
＝76.38（元）
答：妈妈给了奶奶76.38元钱。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
34．50千克
【分析】由题意可知：第二天用了10×千克，前两天共用去（10＋10×），占这袋大米（1－64%），根据分数除法的意义，用除法即可求出这袋大米的质量。
【详解】
＝18÷0.36
＝50（千克）
答：这袋大米原来重50千克。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题时要明确“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”。
35．72人
【分析】根据题意，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班比三班少（9－7）份，二班的参赛人数比三班的少6人，6÷（9－7），求出一份是多少人，二班和三班分成（9＋7）份；进而求出二班和三班的总人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，一班占参赛总人数的，则二班和三班占总人数的（1－），对应的是二班和三班的人数，求单位“1”，用二班和三班的人数和÷（1－），即可求三个班一共参赛的人数。
【详解】6÷（9－7）×（9＋7）÷（1－）
＝6÷2×16÷
＝3×16÷
＝48×
＝72（人）
答：六年级三个班一共有72人参赛。
【点睛】本题考查比的应用，根据二班、三班参赛人数，进而求出二、三班参赛的人数所占的分率，再利用分数除法的意义进行解答。
36．6∶8∶7；56人
【分析】舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8∶7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，则科技小组人数是8×＝6（份），则科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6∶8∶7；舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8∶7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，用舞蹈小组人数除以8再乘7，即是乒乓球小组人数，据此求解即可。
【详解】8×＝6（份）
科技小组，舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6∶8∶7。
64÷8×7
＝8×7
＝56（人）
答：科技小组，舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6∶8∶7，乒乓球小组有56人。
【点睛】此题考查了比的意义，解题的关键是求出科技小组人数是几份。
37．18.81%
【详解】(1＋9%)×(1＋9%)
＝1.09×1.09
＝1.1881
(1.1881－1)÷1＝18.81%
答：今年用电量比前年增加了18.81%．
【点睛】把前年的用电量看作单位“1”．
38．200.96平方米
【分析】先求出圆的半径，再根据圆的面积＝π即可解答。
【详解】3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：这头雄性美洲狮的领地面积有200.96平方米。
【点睛】本题考查圆的面积的实际应用，根据公式解答即可。
39．1.5千克
【分析】根据题意，淘气的体重是30kg，也就是负重不能超过30kg的，根据分数乘法的意义，求出其最大负重量，书包重量－最大负重量就是至少应该减去的重量，据此解答。
【详解】
＝6－4.5
＝1.5（kg）
答：淘气的书包至少应该减去1.5kg。
【点睛】求一个数的几分之几用乘法，据此先求出淘气的最大负重量是解题关键。