广东省广州市荔湾区2023-2024学年六年级上学期数学期末真题卷

这是一份广东省广州市荔湾区2023-2024学年六年级上学期数学期末真题卷，共14页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、判断题。(每题 1 分， 共5 分
1．16m 的 5 倍和 1 m 的 56 同样长。（ ）
2．一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
3．0.6 吨用分数表示是 35 吨， 用百分数表示是 60% 吨。（ ）
4．把 10 g 盐放人 90 g 水中， 这时盐占盐水的 10% 。（ ）
5．一个半圆的周长是它所在圆的周长的一半。（ ）
二、选择题。（每题 1 分， 共 5 分
6．下面算式中，得数小于 1819 的算式是（ ）。
A．1819×45B．1819×54C．1819×1D．1819×1.1
7．李东调制了两杯糖水。第一杯糖和水的质量比是 1:8， 第二杯糖和水的质量比是 2:11 ，两杯糖水进行比较，下面说法正确的是（ ）。
A．第一杯比第二杯甜B．第二杯比第一杯甜
C．两杯同样甜D．不能确定
8．如果女生人数比男生人数少 15， 那么男生人数就比女生人数多（ ）。
A．20%B．25%C．75%D．80%
9．在一个正方形内画一个最大的圆， 这个圆与正方形的面积比是（ ）。
A．π ： 2B．2: πC．π ： 4D．π :8
10．如图， 两个小圆的周长总和与大圆的周长相比， 下面说法正确的是 ( ) 。
A．两个小圆的周长总和比较长B．同样长
C．大圆的周长比较长D．不能确定
三、填空题。(第 1 题每空 0.5 分， 第 7、8、9题每空2分， 其余每空 1 分， 共 19 分
11． ：30=10÷ =2:5=16( ) = （填小数）。
12．168 的 17 是 ， 的 34 是 120 。
13．0.125 的倒数是 ， 是 213 的倒数。
14．0.5 时： 20 分的最简整数比是 ，比值是 。
15．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的直径的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 。
16． 体育室有 30 根跳绳， 按人数分配给六(1)班的男、女同学。男同学有 27 人，女同学有 18 人。男同学一共分得 根跳绳，女同学一共分得 根跳绳。
17．在一次数学测试中， 六年级有 18 名学生没有达到优秀， 优秀率为 90% 。六年级共有 名学生。
18． 在一个半径是 4 m 的圆形草坪周围修一条 1 m 宽的小路，这条小路的面积是 m2。
19． 某种商品 11 月份的价格比 10 月份升了 10%,12 月份的价格比 11 月份又降了10% 。12月份的价格与 10 月份相比是 （填"升了"或"降了"）。
四、计算题。（共 28 分）
20．口算下列各题。
21．计算下面各题， 能用简便算法的就用简便算法。
1−59÷58 7.1×411+3.9÷114
16×13+115 28×1927
22．解下列方程。
16x+12=1730 x−13x=115÷110
五、操作题。(每题 4 分，共 8 分
23．画一个半径是 2 cm 的圆，开在圆中两一个圆心角是 60∘ 的扇形。
24．填一填， 画一画。
（1）如上图，李欣家在图书馆的 偏 方向上，距离是 米。
（2）学校在图书馆东偏北 30∘ 方向上，距离是 200 米处。请在图中标出学校的位置。
六、解决问题。(第 68 题每题 5 分， 第 6 题 7 分， 其余每题 6 分， 共 35 分
25． 李叔叔每天的睡眠时间占全天时间的 13， 每天的运动时间是睡眠时间的 14，李叔叔每天运动多少小时?
26． 某小学举办 "希望杯" 科技节。有 60 位同学参加了无人机项目体验， 参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多 14， 参加机器人项目体验的同学有多少人?
27．为了激发少先队员保护和传承非遗文化的热情，2023年荔湾区少先队总队部开展 "我是非遗小使者 活力争章红领巾" 为主题的暑期争章活动， 在永庆坊进行"岭南文化知多少"的体验式争章。某校六年级共有 144 人参加这项活动，参加的女同学人数是男同学的 35 。参加的男、女同学各有多少人?
28． 为响应全民健身活动， 乐乐和妈妈一起去操场快步走。操场一圈长 400 米，乐乐走一圈需要 4 分钟，妈妈走一圏需要 5 分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后乐乐超出妈妈一整圈？
29． 广州市开展绿色生态城市建设。某儿童公园新建了一个花坛（如下图）。已知圆的周长是 25.12 m ， 圆的面积等于长方形的面积， 阴影部分的面积是多少平方米?
30．2023 年中秋、国庆假期， 荔湾各重点景区累计接待游客 263.5 万人次。其中热度最高的是这三个景区：永庆坊客流量达 106.3 万人次；上下九步行街接待游客 66.6 万人次；沙面接待游客 38.8 万人次。某学校六（1）班寒假要开展参观活动，调查了全班学生最想去这三个景区的人数情况（每人只选一个景区）。全班学生最想去这三个景区的人数情况如右下图所示。请解答以下问题：
（1）这个班最想去沙面的学生有 10 人，全班共有多少人?
（2）这个班最想去永庆坊的学生有多少人?
（3）这个班最想去上下九步行街的人数比最想去沙面的人数少百分之几?
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：16×5=56（米），1×56=56（米），
16米 的5倍和1米的56同样长。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几倍和求一个数的几分之几是多少都用乘法。
2．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：例如0.25的倒数是4，比这个数大，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此一个数的倒数可能大于这个数，也可能小于或等于这个数.
3．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数表示比率，百分数后面不能带单位，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫作百分率或百分比；百分数是表示一个数占另一个数的百分之几的比率。
4．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷（10+90）
=10÷100
=10%
这时盐占盐水的10% 。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】盐的质量+水的质量=盐水的质量，盐的质量÷盐水的质量=盐水的百分率。
5．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：一个半圆的周长是它所在圆的周长的一半加圆的直径。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】‌周长‌是指环绕有限面积的区域边缘的长度，也就是图形一周的长度。
6．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为45＜1，所以1819×45＜1819。
故答案为：A。
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数。
7．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：第一杯含糖的百分率：1÷（1+8）=1÷9≈11.1%
第一杯含糖的百分率：2÷（2+11）=2÷13≈15.4%
11.1%＜15.4，第二杯比第一杯甜 。
故答案为：B。
【分析】水的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量，哪个含糖量高，哪个甜。
8．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：女生人数比男生人数少 15， 男生人数看做5，女生人数就是5-5×15=4；
（5-4）÷4=1÷4=25%
男生人数就比女生人数多25%。
故答案为：B。
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
9．【答案】C
【知识点】正方形的面积；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：在一个正方形内画一个最大的圆，
正方形的的边长是d，正方形的面积是d2；
圆的直径是d，圆的半径是12d，圆的面积是14πd2；
这个圆与正方形的面积比是14πd2：d2=14π：1=π：4。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，据此写出这个圆与正方形的面积比，并化为最简整数比。
10．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：两个小圆的直径分别看做a和b，大圆的直径是（a+b），
两个小圆的周长总：πa+πb=π×（a+b），
大圆的周长：π×（a+b），
两个小圆的周长总和与大圆的周长同样长。
故答案为：B。
【分析】圆的周长=π×圆的直径，据此解答。
11．【答案】12；25；40；0.4
【知识点】比与分数、除法的关系；比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：2：5=（2×6）：（5×6）=12：30；
2：5=（2×5）：（5×5）=10：25=10÷25；
2：5=（2×8）：（5×8）=16：40=1640；
2：5=2÷5=0.4。
故答案为：12；25；40；0.4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变；
比可以写成分数形式，比的前项是分数的分子，后项是分数的分母；
比可以写作两个数相除的形式，比的前项是被除数，比的后项是除数；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
12．【答案】24；160
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：168×17=24，168的17是24，
120÷34=160，160的 34是120 。
故答案为：24；160。
【分析】第一空：求一个数的几分之几是多少用乘法；
第二题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
13．【答案】8；37
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.125=18，18的倒数是8；
213=73，37是213的倒数。
故答案为：8；37。
【分析】求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置；
求带分数的倒数，先把带分数化为假分数，再把分子和分母交换位置。
14．【答案】3:2；32
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.5 时： 20 分
=30分：20分
=3：2
3：2=3÷2=32
故答案为：3：2；32。
【分析】化简比和求比值的方法：单位不统一的，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比；然后用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
15．【答案】3：4；3：4；9：16
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的直径的比是3：4，周长比是3：4，面积比是32：42=9：16。
故答案为：3：4；3：4；9：16。
【分析】根据圆内直径和半径的关系以及圆周长公式可知，两个圆的半径比、直径比和周长比是相同的；根据圆面积公式可知，两个圆的面积比是半径的平方比。
16．【答案】18；12
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：男女同学的人数比是：27：18=3：2
男同学：30×33+2=30×35=18（根）
女同学：30-18=12（根）
故答案为：18；12。
【分析】跳绳的根数×男同学占总人数的分率=男同学分的跳绳数，跳绳的根数-男同学分的跳绳数=女同学分的跳绳数。
17．【答案】180
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：18÷（1-90%）
=18÷10%
=180（名）
六年级共有180名学生。
故答案为：180。
【分析】没有达到优秀的人数÷没有达到优秀的人数占总人数的百分率=总人数。
18．【答案】28.26
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：外圆的半径：4+1=5（米）
3.14×（5×5-4×4）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方米）
这条小路的面积是28.26平方米
故答案为：28.26。
【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
19．【答案】降了
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：10月份的价格看做单位1，
11 月份的价格：1×（1+10%）=1.1，
12月份的价格：1.1×（1-10%）=1.1×0.9=0.99，
1＞0.99，12月份的价格比10月份降了。
故答案为：降了。
【分析】10月份的价格×（1+10%）=11 月份的价格，11 月份的价格×（1-10%）=12月份的价格，据此解答。
20．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
21．【答案】解：1−59÷58
=1-89
=19
7.1×411+3.9÷114
=7.1×411+3.9×411
=（7.1+3.9）×411
=11×411
=4
16×13+115
=16×615
=115
28×1927
=（27+1）×1927
=27×1927+1×1927
=19+1927
=191927
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：运算顺序：先算乘除，再算加减；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第三题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
第四题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。
22．【答案】解：
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：先根据等式性质1方程两边同时减去12，再根据等式性质2方程两边同时乘6；
第二题：先计算等式两边的算式，再根据等式性质2，方程两边同时除以23。
23．【答案】解：
【知识点】画圆；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】先画一个半径是2厘米的圆，再以圆心O为角的顶点，半径OA为角的一边，画一个60度的角，弧AOB就是圆心角是60°的扇形。
24．【答案】（1）西；北；40°；300
（2）解：
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）100×3=300（米）
李欣家在图书馆的西偏北40°方向上，距离是300米。
故答案为：（1）西；北；40°；300。
【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。
25．【答案】解：睡觉时间： 24×13=8 (小时)
运动时间： 8×14=2 (小时)
答：李叔叔每天运动2小时。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】全天时间×13= 每天的睡眠时间 ， 每天的睡眠时间 ×14=李叔叔每天运动时间。
26．【答案】解：60×（1+14）
=60×54
=75（人）
答： 参加机器人项目体验的学生有75人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】参加无人机项目体验的人数×（1+14）= 参加机器人项目体验的人数。
27．【答案】解：参加的女同学人数是男同学的 35 ，可以把男同学看做5份，女同学看做3份，总人数是8份，
男生：144×58=90（人）
女生： 144-90=54 （人）
答：男生有90人，女生有54人。
【知识点】分数与整数相乘；比的应用
【解析】【分析】总人数×男同学占总人数的分率=男同学的人数，总人数-男同学的人数=女同学的人数。
28．【答案】解：乐乐速度： 400÷4=100 (米/分)
妈妈速度： 400÷5=80 (米/分)
时间： 400÷(100-80 )=400÷20=20(分钟)
答：20分钟后，乐乐超出妈妈一圈。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】路程÷时间=速度，操场一圈的长度÷两人的速度差=乐乐超出妈妈一圈用的时间。
29．【答案】解：圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
阴影面积： 3.14×4×4×34
=50.24×34
=37.68（平方米）
答：阴影部分面积为37.68平方米。
【知识点】分数与小数相乘；分数乘法的应用；圆的面积
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×圆的半径的平方=圆的面积，圆的面积×34=阴影部分的面积。
30．【答案】（1）解：10÷25%=40（人）
答： 全班有40人。
（2）解：40×60%=24（人）
答：想去永庆坊的有24人。
（3）解：想去九步行街的人数占总人数的百分比：1-60%-25%=15%
想去上下九步行街的人数： 40×15%=6 (人)
少百分之几：(10-6） ÷10=4÷10=40%
答：想去上下九比想去沙面的人少 40% 。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）想去沙面的学生数÷对应总人数的百分率=总人数；
（2）总人数×想去永庆坊的学生人数对应的百分率=想去永庆坊的学生人数；
（3）单位1-想去沙面的人数对应的百分比-想去永庆坊的人数对应的百分比=想去九步行街的人数对应的百分比，总人数-想去九步行街的人数对应的百分比=想去九步行街的人数；想去九步行街和沙面的人数差÷想去沙面的人数= 想去上下九步行街的人数比最想去沙面的人数少 的百分数。38×4=
13×910=
18÷132=
89×34=
45÷45=
67÷3=
16÷15=
56×2.4=
815÷23=
417×0=
38×4=32
13×910=310
18÷132=4
89×34=23
45÷45=1
67÷3=27
16÷15=80
56×2.4=2
815÷23=45
417×0=0
16x+12=1730
16x=1730-12
16x=115
x=115×6
x=25
x−13x=115÷110
23x=23
x=23÷23
x=1