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    2.3 圆柱的体积(课件)苏教版六年级年级下册数学

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    数学六年级下册二 圆柱和圆锥课堂教学课件ppt

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    这是一份数学六年级下册二 圆柱和圆锥课堂教学课件ppt,共29页。PPT课件主要包含了什么是体积,V长方体abh,V正方体a3,S=πr²,底面半径,长方体的宽,长方体的长,圆柱底面周长的一半,长方体的高,圆柱的高等内容,欢迎下载使用。
    探索并掌握圆柱的体积计算公式,并能应用公式解决相关的实际问题。理解圆柱体积计算公式的推导过程,进一步体会转化的思想方法。发展初步的推理能力和空间观念,渗透极限思想。
    物体所占空间的大小是物体的体积。
    正方体的体积=棱长×棱长 × 棱长
    长方体的体积= 长 × 宽 × 高
    长方体和正方体的体积=底面积×高
    我们会计算长方体和正方体的体积,圆柱的体积怎样计算呢?能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,计算出它的体积呢?
    下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等,高也相等。
    (1)长方体和正方体的体积相等吗?为什么?
    底面积相等,高也相等,所以长方体和正方体的体积相等。
    (2)猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?用什么办法验证呢?
    圆可以转化成近似的长方形计算面积,圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗?
    想一想:圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
    把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼。
    拼成了一个近似的长方体。
    如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?
    平均分的份数越多,拼成的物体就越接近长方体。
    拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
    长方体的体积与圆柱的体积相等。
    长方体的底面积等于圆柱的底面积。
    长方体的宽=圆柱的底面半径
    长方体的长=圆柱底面周长的一半
    长方体的高等于圆柱的高。
    长方体的体积= 底面积 × 高
    根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?
    如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成:
    回顾圆柱体积公式的探索过程,你有什么体会?
    可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。
    把圆柱转化成长方体,与探索圆面积的方法类似。
    计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
    已知底面积和高:V = Sh
    已知底面半径和高:V = πr2h
    已知底面直径和高:V = π(d÷2)2h
    已知底面周长和高:V = π(C÷2π)2h
    一个圆柱形零件,底面半径是5厘米,高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?
    3.14×52×8=628(立方厘米)答:这个零件的体积是628立方厘米。
    已知底面半径和高,用公式V = πr2h计算。
    1.计算圆柱的体积。(单位:cm)
    3.14×(8÷2)2×4=200.96(立方厘米)
    3.14×32×6=169.56(立方厘米)
    (教材第16页练一练第1题)
    2.一根圆柱形木料,底面周长是62.8厘米,高是50厘米。这根木料的体积是多少?
    62.8÷3.14÷2=10(厘米)
    3.14×102×50=15700(立方厘米)
    答:这根木料的体积是15700立方厘米。
    (教材第16页练一练第2题)
    1.计算下面各圆柱的体积。
    (教材第17页练习三第1题)
    2.一个圆柱形电饭煲,从里面量,底面直径是3分米,高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升?(得数保留一位小数)
    容积表示能够容纳物体的体积,应从里面量。
    已知直径和高,计算圆柱体积: V=π(d÷2)²h。
    3.14×(3÷2)2×2.4≈17.0(立方分米)17.0立方分米=17.0升答:这个电饭煲的容积大约是17.0升。
    3.下面哪个杯里的饮料最多?
    (教材第17页练习三第4题)
    3.14×(8÷2)2×4=200.96(立方厘米)
    3.14×(6÷2)2×7=197.82(立方厘米)
    3.14×(5÷2)2×10=196.25(立方厘米)
    第一个杯里的饮料最多。
    4.挖一口圆柱形水井,地面以下的井深为10 m,底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米?
    答:挖出的土有7.85 m3。
    3.14 ×(1÷2)²×10=7.85(m3)
    已知底面直径和高:V = π ( d÷2 ) 2h
    东东家来了三位小客人,妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米,高是10厘米的杯子喝果汁,东东和客人每人一杯够吗?
    东东和客人每人一杯,即4杯。求够不够喝,就是比较4个杯子的容积之和与1 升的大小。
    容积和> 1 升 ,够喝,反之则不能。
    东东和客人每人一杯够吗?
    3.14×3²×10=282.6(立方厘米)
    答:东东和客人每人一杯不够。
    282.6×4=1130.4(立方厘米)
    1升=1000毫升=1000立方厘米
    1130.4>1000

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