人教版2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第一单元小数乘法·应用基础篇【十三大考点】（原卷版+解析卷）

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2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第一单元小数乘法·应用基础篇【十三大考点】（解析版）专题解读本专题是第一单元小数乘法·应用基础篇。本部分内容考察小数乘法的应用，考点和题型划分较多，共划分为十三个考点，建议作为本章基础内容进行讲解，欢迎使用。目录导航目录TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc10590" 【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题  PAGEREF _Toc10590 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc26062" 【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题  PAGEREF _Toc26062 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc13112" 【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题  PAGEREF _Toc13112 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc16314" 【考点四】小数乘法基础应用其四：小数连乘应用题  PAGEREF _Toc16314 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc1315" 【考点五】小数乘法基础应用其五：乘加混合应用题  PAGEREF _Toc1315 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc1552" 【考点六】小数乘法基础应用其六：乘减混合应用题  PAGEREF _Toc1552 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc3636" 【考点七】小数乘法基础应用其七：四则混合应用题  PAGEREF _Toc3636 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc27635" 【考点八】进一法和去尾法解决问题  PAGEREF _Toc27635 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc14244" 【考点九】归总问题  PAGEREF _Toc14244 \h 17 HYPERLINK \l "_Toc3957" 【考点十】倍数问题其一  PAGEREF _Toc3957 \h 18 HYPERLINK \l "_Toc23110" 【考点十一】倍数问题其二  PAGEREF _Toc23110 \h 20 HYPERLINK \l "_Toc14901" 【考点十二】面积问题  PAGEREF _Toc14901 \h 22 HYPERLINK \l "_Toc29613" 【考点十三】行程问题  PAGEREF _Toc29613 \h 25考点导图典型例题【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题。【方法点拨】解决小数乘整数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘整数的计算方法。【典型例题】一个常滴水的水龙头，一天要流掉10.5千克的水，照这样计算，一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水？【答案】315千克【分析】已知水龙头一天要流掉10.5千克的水，要求一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水，用乘法计算。【详解】10.5×30＝315（千克）答：一个月（按30天计算）要浪费315千克的水。【点睛】此题考查了“已知一个数，求这个数的几倍是多少”，用乘法计算。【对应练习1】一幢大楼有25层，每层高2.8米，这幢大楼高多少米？【答案】70米【分析】用每层楼的高度乘层数即可求出这幢大楼高多少米。【详解】2.8×25＝70（米）答：这幢大楼高70米。【点睛】本题考查小数乘法，明确其计算方法是解题的关键。【对应练习2】小红去书店买一套丛书，共7本，每本18.8元，小红应付多少元？【答案】131.6元【分析】根据总价＝单价×数量，用每本的价钱乘本数，即可求出小红应付多少元。【详解】18.8×7＝131.6（元）答：小红应付131.6元。【点睛】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。【对应练习3】学校组织“戒烟一小时，健康亿人行”活动，六年级有276名学生参加戒烟宣传活动，五年级参加的人数是六年级的1.5倍，五年级参加戒烟宣传活动的学生有多少名？【答案】414名【分析】六年级有276名学生，五年级参加的人数是六年级的1.5倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，用276乘1.5即可求出五年级参加戒烟宣传活动的学生有多少名。【详解】276×1.5＝414（名）答：五年级参加戒烟宣传活动的学生有414名。【点睛】此题主要考查小数乘法在实际生活中的应用。【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题。【方法点拨】解决小数乘小数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘小数的计算方法。【典型例题】一个没拧紧的水龙头每小时大约要白白流掉0.49千克的水。照这样计算，2.5小时大约浪费多少千克水？【答案】1.225千克水【分析】根据小数乘法的意义，用0.49×2.5即可求出2.5小时大约浪费多少千克水。【详解】0.49×2.5＝1.225（千克）答：2.5小时大约浪费1.225千克水。【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。【对应练习1】芳芳在家乐福超市买一个2.3千克的柚子，每千克3.5元，问芳芳买这个柚子多少元？【答案】8.05元【分析】已知柚子每千克3.5元，买了2.3千克柚子，根据总价＝单价×重量，即可计算出芳芳买这个柚子要花多少元。【详解】3.5×2.3＝8.05（元）答：芳芳买这个柚子8.05元。【点睛】本题解题关键是根据总价、单价、重量三者之间的关系，熟练掌握小数乘法的计算方法。【对应练习2】妈妈带了100元，买了一条2.4千克的鲢鱼，鲢鱼每千克6.8元，应该找回多少元？【答案】83.68元【分析】先根据“单价×数量＝总价”，求出买鲢鱼应付的钱数，再用100元减去应付的钱数，即是应该找回的钱数。【详解】应付：2.4×6.8＝16.32（元）找回：100－16.32＝83.68（元）答：应找回83.68元。【点睛】本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。【对应练习3】为践行“绿色发展、低碳生活”理念，学校开展了“废旧书报回收再利用”的活动，五（2）班在这次活动中一共回收43.6千克废纸，可以生产多少千克再生纸？【答案】32.7千克【分析】根据乘法的意义，用0.75乘43.6进行计算即可。【详解】0.75×43.6＝32.7（千克）答：可以生产32.7千克再生纸。【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题。【方法点拨】利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数乘法估算方法是解决该类问题的关键。【典型例题】人体对钠的安全摄入量为每天1克到2.5克，过量摄入钠会严重影响人体健康。1克干脆面中含钠0.019克，一包干脆面48克，小林一天吃了4包干脆面，小林对钠的摄入量超过安全摄入量了吗？（得数保留两位小数）【答案】超过【分析】根据小数乘法的意义，用0.019×48×4即可求出小林一天对钠的摄入量，再比较即可。【详解】0.019×48×4≈3.65（克）3.65＞2.5答：小林对钠的摄入量超过安全摄入量了。【点睛】本题主要考查了小数乘法和积的近似数的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。【对应练习1】1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数）【答案】156千克【分析】用1箱蜜蜂每个月酿蜂蜜的千克数×箱数＝一共可以酿的千克数，结果用四舍五入法保留整数；据此解答。【详解】6.52×24＝156.48≈156（千克）答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。【点睛】掌握小数与整数的计算方法是解答本题的关键。【对应练习2】星期天，小明和妈妈去超市买了1.8千克排骨，每千克58.4元，店主收他们123.2元，对吗？请你估一估。【答案】不对【分析】根据题意，总价＝单价×数量，1.8元约为2元，58.4元约为60元，再计算出总价，再与123.2比较，据此进行判断。【详解】1.8元≈2元58.4元≈60元2×60＝120（元）120元＜123.2元答：店主收他们123.2元，不对。【点睛】此题考查了小数乘法的计算，关键能够结合题意进行估算。【对应练习3】一个漏水的水龙头一天要白白浪费0.56吨水。如果不及时修理，照这样计算，8月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数）【答案】17.4吨【分析】8月是大月，有31天，每天浪费的吨数×8月份天数＝8月份浪费的吨数，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。【详解】0.56×31≈17.4（吨）答：8月份大约会浪费17.4吨水。【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。【考点四】小数乘法基础应用其四：小数连乘应用题。【方法点拨】解决小数连乘的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数连乘的计算方法。【典型例题】李阿姨买了5箱纯牛奶，每箱牛奶12瓶，每瓶纯牛奶4.25元，一共要花多少钱？【答案】255元【分析】先用乘法表示出5箱牛奶的瓶数，列式为5×12，再根据“总价＝单价×数量”求出购买5箱牛奶需要的钱数，列式为5×12×4.25，据此解答。【详解】5×12×4.25＝60×4.25＝255（元）答：一共要花255元。【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。【对应练习1】小明家离学校约是1.25千米，他每天往返两次，一周（按5天计算），一共大约要走多少千米？【答案】25千米【分析】往返一次需要走2个全程，往返两次需要走4个全程，每天走的路程＝小明家到学校的路程×（2×2）；每周走的路程＝每天走的路程×每周走的天数，据此解答。【详解】＝＝（千米）答：一共大约要走25千米。【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。【对应练习2】王叔叔新建了一个300平方米的温室大棚，每平方米可产西红柿11.4千克，每千克可卖3.80元，王叔叔总共收入多少钱？【答案】12996元【分析】先用“占地总面积×每平方米的产量”计算出西红柿的总重量，再用“西红柿的总重量×每千克的价格“就是总收入，列式解答即可。【详解】300×11.4×3.8＝3420×3.8＝12996（元）答：王叔叔一共可收入12996元钱。【点睛】本题主要考查的是小数乘法应用，解决本题的关键是找出数量关系并熟练运用小数乘法运算法则，进而得出答案。【对应练习3】水果店运来了3筐苹果，每筐30千克，如果每千克苹果售价12.5元，这些苹果一共可收入多少元？【答案】1125元【分析】先用每筐苹果的质量乘筐数求出苹果的总质量；再根据“单价×数量＝总价”求出这些苹果一共的总价。【详解】30×3×12.5＝90×12.5＝1125（元）答：这些苹果一共可收入1125元。【点睛】此题考查小数乘法的计算方法，计算小数乘法时，要根据因数的小数位数确定积的小数位数。【考点五】小数乘法基础应用其五：乘加混合应用题。【方法点拨】小数乘法和加法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。【典型例题1】明珠小学在运动会期间为全体同学和老师准备了水果，共买来10箱苹果和12箱梨，苹果每箱重11.5千克，梨每箱重12千克。学校一共准备了水果多少千克？【答案】259千克【分析】先根据总重量＝每箱重量×箱数，分别求出苹果和梨的总重量，再把它们重量相加即可解答。【详解】10 × 11.5＋12 ×12＝115＋144＝259（千克）答：学校一共准备了水果259千克。【点睛】解答本题的关键是求出苹果和梨的总重量，再相加。【对应练习1】王奶奶去超市购物，她打算买2袋大米，每袋34.7元；还准备买1.2千克的肉，每千克26.5元。准备100元钱够吗？请计算说明。【答案】不够；计算见详解【分析】根据“总价＝单价×数量”分别表示出购买大米和肉需要的钱数，再相加求出总钱数，最后和100元比较大小，据此解答。【详解】34.7×2＋26.5×1.2＝69.4＋31.8＝101.2（元）因为101.2元＞100元，所以100元不够。答：准备100元钱不够。【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系并准确求出实际需要的钱数是解答题目的关键。【对应练习2】王老师和李老师带着34名学生去参观科技园，买门票成人每张5元，儿童每张3.5元，买门票一共需要多少钱？【答案】129元【分析】已知2名老师和34名学生买门票，成人每张5元，儿童每张3.5元；根据“总价＝单价×数量”，分别求出成人票和儿童票的钱数，再相加，即是买门票一共要花的钱数。【详解】5×2＋3.5×34＝10＋119＝129（元）答：买门票一共需要129元。【点睛】本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。【对应练习3】学校要买80套桌椅，课桌每张要42.5元，椅子27.5元一把，学校一共要花多少钱？（每张课桌配一把椅子。）【答案】5600元【分析】用45.2加上27.5先求出一套桌椅的钱数，再根据单价×数量＝总价，据此计算即可。【详解】（42.5＋27.5）×80＝70×80＝5600（元）答：学校一共要花5600元。【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。【典型例题2】修一段公路，平均每天修18.5千米，修14天后还剩9.5千米，这段公路长多少千米？【答案】268.5千米【分析】用平均每天修路的长度乘时间，求出14天修路的长度，再加上还剩下的长度9.5千米，即可求出这段公路的总长度。【详解】18.5×14＋9.5＝259＋9.5＝268.5（千米）答：这段公路长268.5千米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用小数的四则混合运算解决工程问题。【对应练习1】修一段公路，平均每天修18.5千米，修了25天后还剩11.5千米，这段公路全长多少千米？【答案】474千米【分析】先根据“工作效率×工作时间＝工作总量”求出已经修的千米数，即18.5×25；再用已修的千米数＋还剩的千米数求出这段公路的全长。【详解】18.5×25＋11.5＝462.5＋11.5＝474（千米）答：这段公路全长474千米。【点睛】此题考查了小数乘法的计算方法及工程问题中的数量关系式。【对应练习2】某工程队修一条水渠。原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，12天后还差0.4千米没有修完。这条水渠有多长？【答案】4千米【分析】先表示出实际每天修的水渠长度，再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出12天修的水渠长度，最后加上0.4千米求出这条水渠的总长度，据此解答。【详解】（0.24＋0.06）×12＋0.4＝0.3×12＋0.4＝3.6＋0.4＝4（千米）答：这条水渠有4千米长。【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。【考点六】小数乘法基础应用其六：乘减混合应用题。【方法点拨】小数乘法和减法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。【典型例题】永康超市苹果的单价是5.8元/千克，香蕉的单价是2.5元/千克，妈妈买了3千克苹果和4千克香蕉，付出30元，应找回多少钱？【答案】2.6元【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×质量＋香蕉单价×质量＝总钱数，付的钱数－总钱数＝找回的钱数，据此列式解答。【详解】30－（5.8×3＋2.5×4）＝30－（17.4＋10）＝30－27.4＝2.6（元）答：应找回2.6元钱。【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。【对应练习1】瑶山雪梨果肉洁白、质地细腻，是江华县特产。妈妈去水果店买水果，买了3.6千克瑶山雪梨，每千克8.2元。妈妈的微信钱包里有50元，用微信付款后还剩多少元？【答案】20.48元【分析】根据单价×数量，求出3.6千克的瑶山雪梨的总价，再用妈妈的钱数减去雪梨的总价即可解答。【详解】50－3.6×8.2＝50－29.52＝20.48（元）答：用微信付款后还剩20.48元。【点睛】数量掌握小数的混合运算是解题的关键。【对应练习2】星期六，小兰陪妈妈去买水果，买了苹果、橘子各4千克，妈妈付给售货员20元钱，应找回多少钱？1.6元/千克                       2.8元/千克【答案】2.4元【分析】已知苹果和橘子的单价和重量，根据单价×重量＝总价，代入数据分别求出买苹果和橘子所花的钱，再用付给售货员的20元钱减去买苹果和橘子所花的钱，即是应找回的钱。【详解】20－（1.6×4＋2.8×4）＝20－（6.4＋11.2）＝20－17.6＝2.4（元）答：应找回2.4元。【点睛】此题通过单价、重量、总价三者之间的关系，再利用小数的四则混合运算求出结果。【对应练习3】小明用10.2元买文具买了6支铅笔，每支0.45元，还剩多少钱？【答案】7.5元【分析】根据单价×数量＝总价，用铅笔的单价乘铅笔的数量即可求出6支铅笔的总价，然后用10.2元减去铅笔的总价即可求出剩下的钱数。【详解】10.2－6×0.45＝10.2－2.7＝7.5（元）答：还剩7.5元。【点睛】本题考查了小数乘法的应用，关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系进行解答。【考点七】小数乘法基础应用其七：四则混合应用题。【方法点拨】小数乘法和减法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。【典型例题】北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？【答案】251千米【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒飞行的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。即可解答。【详解】1.5×18＋（578－18）×0.4＝27＋560×0.4＝27＋224＝251（千米）答：578秒后飞船离地面的高度约是251千米。【点睛】利用速度、时间和路程三者的关系分别求出18秒飞行的高度和18秒后飞行的高度，进而解答。【对应练习】一幢大楼高88层，一楼的楼层高5.8米，其余各层的楼层高都是4.6米。这幢大楼一共高多少米？【答案】406米【分析】大楼楼层数－1，求出从2层往上的楼层数，从2层往上的楼层数×层高＋一楼层高＝这幢大楼的高度，据此列式解答。【详解】（88－1）×4.6＋5.8＝87×4.6＋5.8＝400.2＋5.8＝406（米）答：这幢大楼一共高406米。【点睛】关键是理解楼层高度的分布，掌握小数乘法的计算方法。【考点八】进一法和去尾法解决问题。【方法点拨】1.进一法：在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。2.去尾法：在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。【典型例题】判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。（1）一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（ ）次。（2）一块布可以做6.7套西服，实际做（ ）套。解析：3；6【对应练习1】回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？解析：54.5×17=926.5（棵）≈926（棵）答：略。【对应练习2】苹果每千克1.22元，买12.3千克应付多少元？解析：1.22x12.3=15.006≈15.01(元）答：应付15.01元。注：在收付现款时，通常只算到“分”，所以只要保留两位小数，用“四舍五入法”舍去千分位上的6,向前一位（百分位）进一。【对应练习3】1米布大概能做0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套运动服？ 解析：0.4×54.2=21.68（套）≈21（套）答：略。【考点九】归总问题。【方法点拨】归总问题，即要求先找出总数，再根据题目其他条件算得所求问题。【典型例题】一台榨油机每小时榨油0.5吨，12台这样的榨油机4.5小时榨油多少吨？解析：12×0.5×4.5＝6×4.5＝27（吨）答：12台这样的榨油机4.5小时榨油27吨。【对应练习1】森林里1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？解析：30×2.4×31＝72×31＝2232（千克）答：2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素2232千克。【对应练习2】1台拖拉机每小时耕地0.7公顷，3台拖拉机1.5小时耕地多少公顷？解析：0.7×3×1.5＝2.1×1.5＝3.15（公顷）答：3台拖拉机1.5小时耕地3.15公顷。【考点十】倍数问题其一。【方法点拨】倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。【典型例题】冰墩墩和雪容融是北京冬奥会的吉祥物。雪容融的单价是65.8元，冰墩墩的单价是雪容融的1.5倍，每个冰墩墩多少元？【答案】98.7元【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。【详解】65.8×1.5＝98.7（元）答：每个冰墩墩98.7元。【点睛】关键是理解“倍”的意义，掌握小数乘法的计算方法。【对应练习1】一匹马的奔跑的速度每小时是62千米，一只猎豹的速度是马的1.4倍，猎豹的速度每小时是多少千米？【答案】86.8千米【分析】根据题意，猎豹的速度是马的1.4倍，根据乘法的意义，用马的速度乘1.4即是猎豹的速度。【详解】62×1.4＝86.8（千米）答：猎豹的速度每小时是86.8千米。【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。【对应练习2】每个茶杯6.5元，茶壶的价钱是每个茶杯的4倍。买这样的一套茶具（见下图），一共需要多少钱？【答案】65元【分析】一套茶具共有6个茶杯和一个茶壶，用每个茶杯的价钱6.5元乘4求出一个茶壶的价钱，再用每个茶杯的价钱6.5元乘6个，求出6个茶杯的价钱，把一个茶壶的价钱和6个茶杯的价钱加起来，即是一共需要花的钱数。【详解】6×6.5＋6.5×4＝6.5×（6＋4）＝6.5×10＝65（元）答：一共需要65元。【点睛】此题考查经济问题，利用小数的四则混合运算，求出结果。【对应练习3】某工程队正在改建一条公路。【答案】81千米【分析】根据：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用32.4乘1.5求出没有改建的路程，再与32.4千米相加，即可求出一共要改建的路程。【详解】32.4＋32.4×1.5＝32.4＋48.6＝81（千米）答：一共要改建81千米。【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键理解题意再列式计算。【考点十一】倍数问题其二。【方法点拨】倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。【典型例题】果园里有桃树140棵，苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵，果园里有多少棵苹果树？【答案】170棵【分析】根据“苹果树的棵数比桃树的1.5倍少40棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数×1.5－40，把桃树的棵数代入关系式，即可得出苹果树的棵数。【详解】140×1.5－40＝210－40＝170（棵）答：果园里有170棵苹果树。【点睛】本题考查小数四则混合运算，明确苹果树的棵数与桃树的棵数之间的关系是解答本题的关键。【对应练习1】一只蝴蝶每小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度比它的2倍还多3.1千米，这只蜜蜂每小时飞行多少千米？【答案】18.7千米【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以有数量关系：蝴蝶的飞行速度×2＋3.1＝蜜蜂的飞行速度，把数据代入到数量关系中，即可求出这只蜜蜂每小时飞行多少千米。【详解】＝15.6＋3.1＝18.7（千米/时）答：这只蜜蜂每小时飞行18.7千米。【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算在实际中的运用。【对应练习2】2012年9月，我国首艘航空母舰“辽宁舰”（舷号：16）交付海军，从此中国跻身航母大国。经过10年的技术经验积累，2022年6月我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”（舷号：20）下水，这是中华民族站起来、富起来到强起来的生动见证。据资料显示，“辽宁舰”舰载机数量为36架，“福建舰”舰载机的数量比“辽宁舰”的1.5倍还多6架，“福建舰”的舰载机数量是多少架？【答案】60架【分析】将“辽宁舰”的舰载机数量乘1.5，求出它的1.5倍是多少，再将这个积加上6架，即可求出“福建舰”的舰载机数量。【详解】36×1.5＋6＝54＋6＝60（架）答：“福建舰”的舰载机数量是60架。【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用乘法。【对应练习3】世界上最小的海是马尔马拉海，比我国太湖的面积的4倍还多0.14万平方千米。马尔马拉海面积是多少万平方千米？【答案】1.1万平方千米【分析】用太湖的面积乘4再加上0.14万平方千米，求出马尔马拉海面积。【详解】0.24×4＋0.14＝0.96＋0.14＝1.1（万平方千米）答：马尔马拉海面积是1.1万平方千米。【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。【考点十二】面积问题。【方法点拨】面积问题主要运用面积公式解决问题，熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解决这类题型的关键。【典型例题】要铺一间长25米，宽14米的房子，如果每平方米地砖需16.5元，至少要买多少钱的地砖？【答案】5775元【分析】根据长方形的面积公式，用25×14即可求出房子的占地面积，再根据单价×数量＝总价，用总面积乘16.5元，即可求出总价。【详解】25×14＝350（平方米）350×16.5＝5775（元）答：至少要买5775元的地砖。【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算和应用，掌握长方形的面积公式以及单价和总价之间的关系是解答本题的关键。【对应练习1】如图是曲米家的住房平面图。（单位：米）（1）客厅的面积是多少平方米？（2）主卧的面积比次卧的面积大多少平方米？（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。【答案】（1）29.92平方米（2）7.28平方米（3）提问：卫生间的面积是多少？1.8×5.2＝9.36（平方米）【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求客厅的面积。（2）根据长方形的面积公式：S＝ab，可求主卧和次卧的面积，再用主卧的面积减次卧的面积即可。（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可。（答案不唯一）【详解】（1）4.4×6.8＝29.92（平方米）答：客厅的面积是29.92平方米。（2）4.6×5.2－3.2×5.2＝（4.6－3.2）×5.2＝1.4×5.2＝7.28（平方米）答：主卧的面积比次卧的面积大7.28平方米。（3）提问：卫生间的面积是多少？1.8×5.2＝9.36（平方米）答：卫生间的面积是9.36方米。（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用。关键是正确判断长方形的长和宽。【对应练习2】学校操场长83.8米，宽75米。（1）操场的周长是多少米？（2）操场的面积是多少平方米？【答案】（1）317.6米（2）6285平方米【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】（1）（83.8＋75）×2＝158.8×2＝317.6（米）答︰操场的周长是317.6米。（2）83.8×75＝6285（平方米）答：操场的面积是6285平方米。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。【对应练习3】大人口罩长1.2分米，宽0.6分米，儿童口罩长0.8分米，宽0.4分米。那么大人口罩的面积比儿童口罩的面积大多少呢？【答案】0.4平方分米【分析】长方形面积＝长×宽，据此分别求出大人和儿童口罩面积，求差即可。【详解】1.2×0.6－0.8×0.4＝0.72－0.32＝0.4（平方分米）答：大人口罩的面积比儿童口罩的面积大0.4平方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，掌握小数乘法的计算方法。【考点十三】行程问题。【方法点拨】解决行程问题，熟练掌握行程公式是解决这类题型的关键。【典型例题1】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，经过2.4小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？【答案】192千米【分析】根据路程＝速度×时间，解答这个题目。【详解】80×2.4＝192（千米）答：甲乙两地相距192千米。【点睛】考查路程与速度和时间的关系，路程＝速度×时间。【典型例题2】两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行62千米，乙车每小时行58千米，经过2.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？【答案】300千米【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，甲乙两车的速度和是（62＋58）千米/时，相遇时间是2.5小时，代入到数量关系中，即可求出A、B两地相距多少千米。【详解】（62＋58）×2.5＝120×2.5＝300（千米）答：A、B两地相距300千米。【点睛】此题的解题关键是掌握相遇问题的处理方法，根据路程、速度、时间三者之间的关系求解。【典型例题3】甲乙两辆汽车同时同两地相对开出，甲车每小时行55.2千米，乙车每小时行59.8千米，3.5小时后两车还相距39.5千米，两地之间相距多少千米？【答案】442千米【分析】根据速度×时间＝路程，已知甲车每小时行55.2千米，乙车每小时行59.8千米，时间是3.5小时，代入数据即可求出甲车和乙车行驶的路程，把两车行驶的路程之和再加上39.5千米，即是两地之间相距多少千米。【详解】55.2×3.5＋59.8×3.5＋39.5＝（55.2＋59.8）×3.5＋39.5＝115×3.5＋39.5＝402.5＋39.5＝442（千米）答：两地之间相距442千米。【点睛】此题的解题关键是根据速度、时间、路程三者之间的关系求解。【对应练习1】一辆汽车以每小时95千米的速度从甲地开往乙地，行驶2.4小时后到达乙地，甲乙两地的距离是多少千米？【答案】228千米【分析】速度×时间＝路程：用汽车的速度乘时间，求出甲乙两地的距离是多少千米。【详解】95×2.4＝228（千米）答：甲乙两地的距离是228千米。【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。【对应练习2】甲乙两辆汽车分别从两地相对而行，甲车每小时行74千米，乙车每小时行90千米，4.5小时后两车相遇。两地相距多少千米？【答案】738千米【分析】根据行程问题中相遇问题的基本数量关系可知，速度和×相遇时间＝路程和，先用74＋90求出甲乙两车速度和，再代入数量关系计算即可。【详解】（74＋90）×4.5＝164×4.5＝738（千米）答：两地相距738千米。【点睛】掌握相遇问题的基本数量关系是解题的关键。【对应练习3】两辆汽车同时从两地相对开出一辆车的速度是85千米／时，另一辆车的速度是75千米／时，出发后4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？（用两种方法解答）【答案】768千米【分析】速度×时间＝路程，方法一：两车速度和×相遇时间＝两地距离；方法二：一辆车的速度×相遇时间＋另一辆车的速度×相遇时间＝两地距离，据此列式解答。【详解】方法一：（85＋75）×4.8＝160×4.8＝768（千米）方法二：85×4.8＋75×4.8＝408＋360＝768（千米）答：两地之间的公路长768千米。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两种方法其实就是乘法分配律的运用。