初中数学1.3.1 有理数的加法导学案

这是一份初中数学1.3.1 有理数的加法导学案，共7页。学案主要包含了课堂准备，巩固提高，学后反思，自学交流，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

学习目标:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点：和的符号的确定
学习难点：同号两数相加
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

一、课堂准备：
在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？
(1)某人第一次前进了5米,接着按同一方向又向前进了－3米
此人两次一共前进了多少米?

(2)某地气温第一天上升了3℃,第二天上升了－1℃;
此地气温两天一共上升了多少度？
(3)某汽车先向东走4千米,再向东走－2千米.
此汽车两次一共向东走了多少千米？
自学交流：自学课本16页完成17页探究
归纳有理数加法法则：
同号两数相加，
绝对值不相等的异号两数相加，
，互为相反数的两个数相加得0 .
一个数同0相加， .
成果展示：
例1、计算，并说出所运用的法则
三、巩固提高：
（1）（－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9
拓展延伸：
1．已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是 （ ）
Ａ 两个加数必须都是正数 Ｂ 两个加数都是负数
Ｃ 两个加数中至少有一个正数 Ｄ 两个加数必须一正一负
２．两数的和一定大于其中一个加数，正确吗？
３．如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大， 那么这两个数． （ ）
Ａ 都是正数 Ｂ 都是负数
4．已知 = 3 ， = 2 ,求：a+b的
Ｃ 一正数，一负数 Ｄ 以上答案都不对
六、学后反思：



1.3.1 有理数的加法（2）
学习目标：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点：和的符号的确定
学习难点：异号两数相加
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
课堂准备：
1、有理数的加法法则：
eq \\ac(○,1)同号两数相加， 。
eq \\ac(○,2)绝对值不相等的异号两数相加，
互为相反数的两个数相加得0。
eq \\ac(○,3)一个数同0相加，仍得这个数
2、有理数加法运算的一般步骤：
eq \\ac(○,1)、确定加法类型
eq \\ac(○,2)、确定和的符号
eq \\ac(○,3)、确定和的绝对值
3、计算①(＋4)+(＋5)
②(＋6)+(-3)
③-12+0
④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22)
⑥(-6.1)+(+6.1)
自学交流：
自学课本19页，归纳加法交换律、加法结合律：
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： a+b= 。
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a+b)＋c= 。
成果展示：
1：计算 16＋（－25）＋24＋（－35）
2、完成课本19页例4
巩固提高：
有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？
拓展延伸：
绝对值大于10且小于50的所有整数共有 个，其和为
六、学后反思：



1.3.2 有理数的减法 导学案
学习目标：1、经历探索有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。
2、通过熟练地进行有理数的减法运算，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养热爱数学的感情。
重点：掌握有理数的减法法则
难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。
课堂准备：
1、2001年2月7日我县的最高气温是4 °C，最低气温是–3 °C， 请问这天温差是多少？你是怎样算的？
二、自学交流：请同学们计算以下式子：
（1）4 + 3
比较上面的式子，你能发现什么？
计算下列式子：
（1）
（2）
（3）
从而得出：
计算 （1）
（2）
发现：有理数的减法可以转化为 来进行。
归纳：有理数的减法法则：
即： 。
成果展示：
（1）3 – 5 =（ ）； （2）3 – （ – 5）=（ ）；
（3）（ – 3） – 5=（ ）； （4）（ – 3） – （ –5）=（ ）；
（5）–6 –（ –6）=（ ）； （6） – 7 – 0=（ ）；
（7）0 – （ –7）=（ ）； （8 ）（ – 6） – 6=（ ）
（9）9 – （ –11）=（ ）
四、巩固提高：
我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-155米。死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？
五、拓展延伸：
１．一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？
2.已知一个数与3的和是-10，求这个数？
六、学后反思：