初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法学案及答案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律及运用
学习目标：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
重点：掌握有理数的加法交换律和结合律.
难点：运用加法交换律、结合律简化运算.
自主学习
一、知识链接
1.填空：
3+2=2+3 这里运用了加法的( )
25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____ +_____） 这里运用了加法的（ ）
2.有理数的加法法则：
⑴ 同号两数相加，_____________________________________ ；
⑵ 异号两数相加，绝对值相等时，___________ ；
绝对值不相等时，______________________________________________.
⑶ 一个数同0相加，_________________ .
3.计算
（1）（-15）+（-3） （2）6+（-2.3） （3）（-0.75）+0
二、新知预习
1.试一试：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：
□+○ 和 ○+□
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：
（□+○）+◇ 和 □+（○+◇）
2.你能发现什么？请说说自己的猜想.
3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律：文字概括：
字母表示：
加法的结合律：文字概括：
字母表示：
三、自学自测
计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）；
（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）

四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-10）
课堂探究
要点探究
探究点1：加法运算律
问题1：观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
（1）3+(-5)=-2，-5+3=-2；
（2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9.
问题2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？
要点归纳：
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
例1：计算：16+（－25）+24+（－35）
思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
要点归纳：
把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.
例2 计算
(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
+(-)+(-)
思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
教学备注
配套PPT讲授
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-10）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片11-15）
要点归纳：
(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.
探究点2：有理数加法运算律的应用
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
例4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

针对训练
某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：
－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片16-19）
二、课堂小结
当堂检测
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）；
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.
计算：
（1）1+（-）++（-）；
（2）3+(-2)+5+(-8).
3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
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内容
式子表示
加法交换律
a+b=b+a.
加法结合律
（a+b）+c=a+(b+c) .
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6