初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法学案

1.3.1.2  有理数的加法

导学案

【学习目标】

1、理解并掌握有理数加法的交换律和结合律；

2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.

【知识回顾】

(1)同号两数相加，取__       ____,___      ____.

(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取

  __           ______, ___                        。

(3)互为相反数的两个数相加得_____ .           

(4)一个数与0相加，仍得 _______. 

【教学过程】

计算并观察

 填一填：（1）30+（-20）=

-20+30=

（2）-5+（-13）=-

     -13+（-5）=

（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？

（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？

填一填：（3）=

            8+=

（4）=

     3+=

（1）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来.

（2）你能用字母把这个规律表示出来吗？

1.加法交换律：

用字母表示为：

2.加法结合律：

用字母表示为：

【例题】

例2   计算16+(－25)+24+(－35)

     解：  16+(－25)+24+(－35)

一般加法的交换律和结合律是同时使用的，因为交换的目的是为了结合

使用运算律通常有下列几种方法：

（1）能凑整的先凑整简称凑整结合法；

（2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法；

（3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法；

（4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法．

例3  每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？

解法1：先计算10袋小麦的总重量

解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1

【当堂练习】

1.计算：

（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；

解：（1）原式=

2、大于-3且小于4的所有整数的和为（　　）

A．0           B．-1           C．3          D．7

3、下列各式中正确利用了加法运算律的是（　　）

A．（+5）+（-7）+（-5）=（+5）+（-5）+（-7）

B．

C．（-1）+（-2）+（+3）=（-3）+（+l）+（-2）

D．（-1.5）+（+2.5）=（-2.5）+（+1.5）

4、计算(－20)＋3＋20＋（-），比较合适的做法是(　　)

A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合

B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合

C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合

D．把一、二、四这三个加数先结合

5、在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：

　(+7) +(-22) +(-7)

＝(-22) +(+7) +(-7) ____________

＝(-22) +[(+7)＋(-7)] __________

＝(-22) +0

＝-22. 

6、计算：（1）23+(－27)+6+(－22)

        （2）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)

7、10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2， -4， 2.5， 3， -0.5,  1.5,  3， -1,  0， -2.5. 

问这10筐苹果总共重多少千克？

8、5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：+0.5，-0.2,0，-0.3，+0.3，则这5袋大米共超过或不足多少千克？总质量为多少？

【学习疑问】

1．哪个环节没弄清楚？

2．有什么困惑？