辽宁省沈阳市2023年八年级上学期期末数学试题附答案

这是一份辽宁省沈阳市2023年八年级上学期期末数学试题附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．0.5C．D．
2．如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（ ）
A．45°B．50°C．40°D．60°
3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
A．1、2、3B．7、8、9C．6、8、10D．5、12、20
5．估计 +1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（ ）
A．30°B．45°C．20°D．22.5°
8．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组 的解为（ ）
A．B．C．D．
9．随着冬季的来临，流感进入高发期.某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（ ）
A．22.5元B．23.25元C．21.75元D．24元
10．已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y＝﹣x﹣5上，则y1，y2的值的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称后的点的坐标为 ．
12．计算的结果是 ．
13．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.58，S丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是 ．
14．比较两数的大小：2 3．（填“＜”或“＞”）
15．如图， 中， ， 平分 ， 于E， ，若 =2，则 的长等于 ．
16．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在x轴上的处，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则P的坐标为 ．
三、解答题
17．．
18．解方程组： ．
19．如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，和．
（1）已知点关于x轴的对称点P的坐标为，则 ， ；
（2）画出，则的面积为 ▲ ；点C到AB的距离为 ▲ ；
20．2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；
（2）这些学生成绩的中位数是 分；众数是 分；
（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？
21．某超市计划购进一批玩具，有甲、乙两种玩具可供选择，已知1件甲种玩具与1件乙种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元．
（1）甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元？
（2）现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案是：若购进甲种玩具超过20件，则超出部分可以享受7折优惠．设购进a（a＞20）件甲种玩具需要花费w元，请求出w与a的函数关系式．
22．如图1，在等腰中，，，点P在边上，将射线绕点C逆时针旋转，交于点Q，再将绕点C逆时针旋转得，连接．根据以上操作可知：，．
（1）将点P移动到边的延长线上，重复上述操作得到图2，根据操作，判断、、之间的数量关系，并说明理由．
（2）如图3，等腰改为等边且，点P为射线BC上一动点，将射线AP绕点A逆时针旋转，交射线BC于点Q，再将绕点A逆时针旋转60°得，当为直角三角形时，请直接写出的长．
23．如图1，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线的函数表达式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q，连接．
①若，请直接写出点P的坐标 ；
②若的面积为，请直接写出点M的坐标 ；
③若点K为线段的中点，连接，如图2，若在线段上有一点F，满足，请直接写出点F的坐标 ．
1．A
2．C
3．B
4．C
5．B
6．A
7．A
8．A
9．C
10．B
11．（2，3）
12．4
13．丁
14．>
15．6
16．或（-16，0）
17．解：
18．解：由第一个方程得 .代入第二个方程得 . 把 代入 得:∴这个方程组的解是
19．（1）-5；4
（2）解：∵， ，，
∴画出如下图：
；13；
20．（1）解：由图象可知：分数为92分的人数为：6，其所占比为：．
∴随机被抽查的学生总数：（人），
∵分数为94分的人数所占比为：．
∴分数为94分的人数为：人，
补充条形统计图如下：
（2）96；98
（3）解：由图象可知：96分以上的学生人数所占比为：．
进入第二轮环节的人数是人
21．（1）解：设每件甲种玩具的进价是元，每件乙种玩具的进价是元．
由题意得
解得：
答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元．
（2）解：∵购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠
∴当时，即
22．（1）解：、、之间的数量关系为：，理由如下：
∵将绕点C逆时针旋转90°得，
∴，，，，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵射线绕点C逆时针旋转，交于点Q，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴；
（2）解：的长为：或．
23．（1）解：对于，令，，
∴，
令， ∴，
∴， ∴，
∵点C与点A关于y轴对称，
∴，
设直线的解析式为，
∴ ， 解得：，
∴直线的解析式为．
（2）；或；