数学九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例练习题

27.2.3 相似三角形应用举例 说课稿

教学过程

新课引入：

1、复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义

2、回顾相似三角形的概念及判定方法

提出问题：

利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论）

“相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。

一试牛刀：

例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。

如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。

分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF

              又∠AOB=∠DFE=900

∆ABO∽∆DEF

二试牛刀：

例4：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ。

分析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P

∆PQR∽∆PST

，即

，，

。解得PQ=90

三试牛刀：

例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？

分析：AB∥CD，∆AFH∽∆CFK。

，即，解得FH=8。

运用提高：

1.P51练习题1

2.P51练习题2

课堂小结：说说你在本节课的收获。

达标检测：见学案

布置作业：

1.必做题：习题9，10，11。

2.选做题：习题15。

3.备选题：

已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。