2023-2024学年京改版九年级下册第二十四章投影视图和展开图单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 京改版九年级下册 第二十四章 投影 视图和展开图� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，与“新”字一面相对的面上的字为（    ）A．程 B．再 C．出 D．发2．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（    ）  A．亚 B．欢 C．迎 D．您3．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（    ）  A．5 B．6 C．7 D．84．如图所示，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（）A．祝 B．你 C．顺 D．利5．郑州市，简称“郑”，史谓“天地之中”，古称商都，今谓绿城，是《促进中部地区崛起“十三五”规划》明确支持建设的国家中心城市，将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“心”字所在面相对的面上的汉字是（    ）A．国 B．心 C．家 D．市6．如图，以直角三角形的斜边所在的直线为轴，将图形旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D． 7．已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（    ）A．d在上面 B．e在前面 C．f在右面 D．d在前面8．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（    ）A．核 B．心 C．数 D．学9．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．710．如图所示图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）A． B． C． D．11．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为3cm正方体堆成的一个几何体．如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，求这个几何体喷漆的面积 ．12．如图，是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，则的值为 ．13．在下面的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则 ．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则 ．  15．同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是 米．16．用若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，在这个大正方体的个面上都涂上红色．其中只有个面涂上红色的小正方体有个，则拼成这个大正方体的小正方体个数一共有 个．17．如图，小树在路灯的照射下形成投影．(1)此光源下形成的投影属于______；（填“平行投影”或“中心投影”）(2)已知树高为，树影为，树与路灯的水平距离为．求路灯的高度．18．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．  (1)分别画出该几何体从上面、左面、正面看到的形状；(2)若大正方体的边长为，小正方体的边长为，求这个几何体的表面积．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、作图题参考答案：1．A【分析】本题考查正方体展开图的相对面．根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”，进行判断即可．【详解】解：若将展开图折叠成正方体后，与“新”字一面相对的面上的字为“程”．故选：A．2．B【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，利用了正方体的翻转，正方体中间相隔一个面的两个面是对面．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“杭”与“您”相对，“亚”与“欢”相对，“会”与“迎”相对，翻过第1格时，“杭”在下面，“亚”在右面，“会”在前面，翻过第2格时，“杭”在后面，“亚”在右面，“会”在下面，翻过第3格时，“亚”在下面，因此“欢”在上面，故选：B．3．A【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方形的表面展开图找出相对面得到答案．【详解】解：根据题意，与相对，与相对，与相对，，，，相对两个面上的数字之和的最小值是5．故选A．4．C【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题；利用正方体及其表面展开图的特点解题；【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“考”与面“顺”相对，面“祝”与面“利”相对，故选：C．5．C【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据图形，可以写出相对的字，得到本题答案．【详解】解：由图可知，“家”和“心”相对，“国”和“城”相对，“中”和“市”相对．故选：C．6．B【分析】本题考查的是几何图形的旋转和三视图，要熟记把一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周所得的几何体是一个圆锥，则一个直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，旋转后的几何体应该是两个圆锥，而且还是底面对着底面的圆锥，所以它的俯视图是一个圆，且有圆心．【详解】解：以直角三角形的斜边所在的直线为轴，将图形旋转一周，所形成的几何体，如图所示：∴俯视图是故选：B．7．D【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的展开图，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，确定出正方形体的相对面，即可求解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面，在后面，在下面，在左面，在前面，在上面，在右面．故A、B、C选项正确，不符合题意，D选项错误，符合题意．故选：D．8．B【分析】本题考查了正方体的展开图得知识，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面，故选：B．9．B【分析】本题考查简单几何的三视图，解题的关键是由图各行各列的小正方体的个数．由俯视图得到有有三列，第一行第一列只能有1个正方体，第二列共有3个正方体，第一行第三列有1个正方体即可得到答案．【详解】解：第一行第一列只能有1个正方体，第二列共有3个正方体，第一行第三列有1个正方体，共需正方体（个），故选：B．10．C【分析】此题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：选项A的图形缺少一个面，不能围成棱柱；选项B的图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；选项C的图形能围成三棱柱；选项D的图形能围成四棱锥．故选：C．11．【分析】本题考查了几何体的表面积，正确确定小正方体露出面的面数，是解答本题的关键．由已知条件可知，从前面看，有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；从左面看，有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；从上面看，有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此即可作答．【详解】解：露出的总面数为，喷漆的面积为，故答案为：．12．【分析】本题主要考查了正方体展开图的相对面，相反数，代数式求值，正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，根据这一特点确定的相对面是，的相对面是，的相对面是，再根据“相对面上的两个数互为相反数”求出，，的值，然后求解即可，解题的关键在于能够熟练掌握正方体展开图．【详解】由题意得：的相对面是，的相对面是，的相对面是，∴，，，∴，故答案为：．13．2【分析】本题主要考查小正方体的展开图，熟练掌握小正方体的展开图是解题关键．首先找出正方体相对的面，可得.【详解】解：根据题意可得：，则，故答案为：2．14．【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为9，故答案为：．15．12【分析】本题考查相似三角形的应用．在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答．【详解】解：设旗杆高度为x，根据题意，物体的实际高度和影长成比例，则，解得．故答案为：12．16．【分析】本题主要考查立体几何图形的特征，根据正方体的形体特征进行判断、计算即可．【详解】解：大正方体的个面上涂上红色．只有个面涂上红色的小正方体在大正方体的条棱上（除去个顶点处），∴每一条棱上只有面涂色的正方体有（个），∵每一条棱上有小正方体的个数是（个），∴拼成这个大正方体的小正方体个数一共有（个），故答案为：．17．(1)中心投影；(2)．【分析】本题考查了中心投影，掌握相似三角形的性质是解题的关键．（1）由中心投影的定义确定答案即可；（2）先判断相似三角形，再利用相似三角形的性质求解．【详解】（1）此光源属于点光源，此光源下形成的投影属于中心投影，故答案为：中心投影；（2），，，，，即：，解得：，路灯的高度为5米．18．(1)见解析(2)【分析】本题考查了三视图、正方体的表面积公式，熟练掌握三视图的概念“从上面观察物体所得到的视图是俯视图，从左面观察物体所得到的视图是左视图，从正面观察物体所得到的视图是主视图”是解题关键．（1）根据三视图的概念即可得；（2）根据一个大正方体切去一个小正方体后，其表面积不变即可得．【详解】（1）解：分别画出该几何体从上面、左面、正面看到的形状如下：．（2）解：∵一个大正方体切去一个小正方体后，其表面积不变，且大正方体的边长为，∴这个几何体的表面积为，答：这个几何体的表面积．