初中数学北京课改版九年级下册26.1 解决实际问题的一般思路教学设计

这是一份初中数学北京课改版九年级下册26.1 解决实际问题的一般思路教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程；
2．了解多学科知识的综合运用；经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识；
3．进一步了解运用数学知识解决实际问题的一般思路和策略。
【教学重难点】
了解多学科知识的综合运用；经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识。
【教学过程】
（一）探究新知
要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
可设四周边衬的宽度为 x cm，则中央矩形的面积可以表示为：

对于几何图形面积问题，转化的基础知识是一元二次方程。抓住问题中的等量关系，建立方程，即可解决问题。
（二）例题精讲
例2．学校举办摄影展览，要求在长，宽分别是15cm，10cm的长方形相片四周镶上一圈等宽的金色纸条（如图），并使纸条的面积与相片的面积之比约为2：3时。如果王英同学镶上的纸条宽度为1．6cm，那么是否符合要求？如果不符合，请你帮助她确定纸条的宽度（精确到0.1cm）
分析：此问题也与图形有关，由已知纸条与相片的面积之比为2：3，联想到利用方程和比例的性质来解决。
因为1．6