初中数学北京课改版九年级下册23.3 轴对称变换教案及反思

京改版数学九年级下册

 23.3 轴对称变换 教案

学生起点分析

学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。

学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。

学习任务分析

    本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：

知识目标:
1.认识图形的轴对称、中心对称变换与坐标变化之间的关系.
2.以平面直角坐标系为工具体会数形结合.

教学重点: 

点的坐标变化与图形变化之间的关系.

教学难点:

     点的坐标变化与图形变化之间的变化规律.

教学方法：引导发现法

一、           教学过程设计

本节课分为六个教学环节：

第一环节：复习引入；第二环节：探究新知；第三环节：学以致用；第四环节：课堂小测；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.

第一环节   复习引入：

活动内容：

(1)写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标

(2)六边形ABCDEF是一个什么图形？

第二环节　探究新知：

活动1.如图:（1）写出各个三角形的顶点坐标

( 2 ) △PMN与△ABC具有怎样的位置关系？它们对应顶点的坐标有怎样的关系？                    （3）△DEF与△ABC呢？ （4）△DEF与△PMN呢？

活动2.归纳概括

关于坐标轴对称的两个点的坐标特点：

（1）.关于x轴对称的两点，它们的横坐标              ， 纵坐标               ；

（2）.关于y轴对称的两点，它们的纵坐标               ，横坐标                .

（3）.关于原点对称的两点，它们的横纵坐标都                       .

第三环节    学习致用：

活动1.完成课本70页数学理解第2题（一定要认真审题哦）

活动2.跟踪练习

（1）点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（　　　　）

　Ａ.关于Ｘ轴对称　　Ｂ.关于Ｙ轴对称　Ｃ.关于原点对称　　　Ｄ.以上各项都不对

（2）.已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点， 则 a=         ，b=         。                      

（ 3）.已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则  a=             ,b=              。

（4）.点P 关于 x 轴对称点P’的坐标为（4，-5）,那么 点 P 关于 y 轴对称点 P’’ 的坐标为   (       )

   A (4，5)　 B (-4，5) 　　 C (-4，-5)　　 D (-5，-4)

第四环节    课堂小测：

 1.已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），

（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=          ，                    

（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=          。

2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有(             )  （填序号 ）    

3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于(    )    

A.-A.-D.-    B.2     C.1      D.- 1　

4.若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？

第五环节　课堂小结

1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y)

2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y)

3.关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , -y)

第六环节　布置作业

1.完成相应练习册题目

2.另出题目做到作业本

二、           教学反思

通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。