5.1 相交线1 对顶角华东师大版数学七年级上册课件

展开

这是一份5.1 相交线1 对顶角华东师大版数学七年级上册课件，共13页。

相交线与平行线对顶角情境导入相交与平行是平面内两条直线之间的两种基本位置关系. 在我们的周围，平行线与相交线无处不在: 纵横交错的公路，操场上的百米跑道线，伸向远方的两条平直铁轨，……都展示了直线相交或直线平行的形象. 那么，怎样判断直线相交或平行呢？不同的位置关系又有哪些性质呢？这些问题的答案就是本章将要学习的内容. 如今，交通越来越便利，路与路之间相互交汇、交错，然后各自通向不同的远方．从两条相交的公路中，可以抽象出我们今天将要学习的相交线．让我们一起来认识它们吧．对顶角两条直线相交，只有一个交点.直线 AB 与直线 CD 相交，交点为 O ，可以说成“直线 AB、CD 相交于点 O”.两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4.从位置关系与数量关系上看，图中哪些角之间存在某种关系呢？相邻互补相邻互补相邻互补相邻互补相对相等相对相等两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4.∠1 和∠3 具有相同的顶点，且∠1 的两边 OA、OC 分别与∠3 的两边 OB、OD 互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.∠2 和 ∠4 也是对顶角.如图，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？∠2 = 180°-∠1 = 180°-30°= 150°，∠3 = 180°-∠2 = 180°-150°= 30°，∠4 = 180°-∠1 = 180°-30°= 150°，由此，我们得到∠1 =∠3，∠2 =∠4.（1）互为对顶角的两个角满足的条件:①有一个公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线．（2）对顶角是成对出现的，单独的一个角不能称为对顶角．（3）对顶角反映的是两个角的位置关系，两条相交直线形成 2 对对顶角．（4）对顶角的性质: 对顶角相等．如图，直线 AB、CD 相交于点 E，∠AEC = 50°，求∠BED 的度数.因为直线 AB、CD相交于点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角. 根据对顶角相等，得∠BED = ∠AEC = 50°. 1. 下列各图中的∠1 和∠2 是不是对顶角？不是不是不是（1）（2）（3）2. 说出各图的对顶角，其中直线 AB、CB 分别与直线 DE 相交于点 F、G，直线 IJ、KL分别与直线 MN相交于点 O、P.∠DFB与∠AFG，∠DFA 与∠GFB，∠FGB 与 ∠CGE，∠FGC与∠BGE.∠MOJ 与∠IOP，∠MOI 与∠JOP，∠OPL 与 ∠KPN，∠OPK与∠LPN.（1）（2）1453. 如图，∠1与∠2是对顶角，∠1 = 180°-α，∠2 = 35°，则 α =______°.课堂小结对顶角概念：性质：两个角具有相同的顶点，且一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线对顶角相等1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业