初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数课后作业题

这是一份初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数课后作业题，共8页。试卷主要包含了2 实际问题与反比例函数等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共4小题）
1. 当路程 s 一定时，速度 v 与时间 t 之间的函数关系是
A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数

2. 已知圆柱的侧面积是 10π cm2，若圆柱的底面半径为 r cm，高为 ℎ cm，则 ℎ 与 r 的函数关系图象大致是下图中的
A. B.
C. D.

3. 某村的粮食产量为 a 吨（a 为常数），该村平均每人占有粮食 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系图象为下图中的
A. B.
C. D.

4. 某市一数学课外兴趣小组的同学每人制作了一个面积为 200 cm2 的长方形学具进行展示，设长方形的宽为 x cm，长为 y cm，那么这些同学所制作的长方形的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系的图象大致是下图中的
A. B.
C. D.

二、填空题（共4小题）
5. 某商场开展分期付款购买电脑活动，一台电脑的售价为 6000 元，首期付款 1200 元后，每月付一定的数目，则每月的付款数 y（元）与付款月数 x 的函数关系式是 ．

6. 近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知 400 度近视镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为 ．

7. 已知甲、乙两站间的距离是 312 km，一列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为 x km/h，所需时间为 y h，则 y 关于 x 的函数关系式为 ．

8. 某蓄水池的进水管每小时进水 18 m3，10 h 可将空水池蓄满水．若进水管的最大进水量为 20 m3，则最少 h 可将空水池蓄满水．

三、解答题（共9小题）
9. 某市举办“珍珠节”，需要生产 4000 个珍珠纪念品，一名工人一天生产 5∼8 个，若要在 40 天内完成任务，那么大约需要多少名工人?

10. 某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需时间 y（天）与每天完成的工作量 x（米）的函数关系如图所示．
（1）共需开挖水渠多少米?
（2）如果为了防汛工作的需要，必须在 35 天内完成任务，那么每天至少完成多少米?（结果保留一位小数）

11. 将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 s （千米） 与平均耗油量 a（升/千米） 之间是反比例函数关系 s=ka（k 是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数解析式．
（2）当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米?

12. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18∘C 的条件下生长最快的新品种．如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y∘C 随时间 xh 变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 y=kxk≠0 的一部分．根据图中的信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度为 18∘C 的时间有多少小时?
（2）求 k 的值．
（3）当 x=16 时，大棚内的温度为多少摄氏度?

13. 一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车的平均速度 vkm/h 的变化，所需时间 th 的变化情况如图所示．
（1）甲、乙两地相距多少千米?
（2）写出 t 与 v 之间的函数关系式．
（3）当汽车的平均速度为 75 km/h 时，所需时间为多少?
（4）如果准备 5 h 内（含 5 h）到达，那么汽车的平均速度至少为多少?

14. 某空调厂的装配车间计划组装 9000 台空调．
（1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位：台/天）与生产的时间 t（单位：天）之间有怎样的函数关系?
（2）原计划用 2 个月时间（每月以 30 天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前 10 天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调?

15. 客运总站售票大厅为方便旅客购票，同时又节约成本，常根据客流量决定开放售票窗口数，假定每个窗口平均每小时可以售票 30 张，开放 4 个售票窗口时，需要 5 个小时才能使当天购票的旅客全部买到票．
（1）当天一共售出多少张票?
（2）设开放 x 个售票窗口时，需要 y 小时才能使当天购票的旅客全部买到票，试求出 y 与 x 之间的函数关系式．
（3）如果准备在 4 小时内使当天购票的旅客全部买到票，那么至少要开放几个售票窗口?

16. 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现，这种商品的日销售单价 x（元）与日销售量 y（个）之间的关系如下：
x/元3456y/个20151210
（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对 x,y 的对应点；
（2）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式；
（3）设经营这种贺卡的销售利润为 ω 元，试求出 ω 与 x 之间的函数关系式．若物价局规定这种贺卡的售价不能超过 10 元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润．

17. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（时）成正比，药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 y=at（a 为常数），如图所示．根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围．
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室?
答案
1. B
2. C
3. D
4. A
5. y=4800x
6. y=100xx>0
7. y=312xx>0
8. 9
9. 设需要工人 y 名，每人每天生产 x 个，
根据题意，得
xy=400040,
即
xy=100,y=100x.
因为 5≤x≤8，所以 1008≤y≤1005，即 1212≤y≤20．
因为 y 是正整数，所以大约需要 13∼20 名工人．
10. （1） 设 y=kxk≠0．
因为当 x=24 时，y=50，
所以 50=k24，所以 k=1200，
所以共需开挖水渠 1200 米．
（2） 当 y=35 时，35=1200x，则 x≈34.3，
所以每天至少完成约 34.3 米．
11. （1） 由题意知 k=sa=700×0.1=70（升）．
所以 s=70aa>0．
（2） 当 a=0.08 时，s=700.08=875．
因此该轿车可以行驶 875 千米．
12. （1） 恒温系统在这天保持大棚内温度为 18∘C 的时间有 10 h．
（2） ∵ 点 B12,18 在双曲线 y=kx 上，
∴ 18=k12，
∴ k=216．
（3） 当 x=16 时，y=21616=13.5，
∴ 当 x=16 时，大棚内的温度为 13.5∘C．
13. （1） 设甲、乙两地相距 s km．
由题图知 t=sv，
把 v=100，t=6 代入，得 6=s100，
∴ s=600．
故甲、乙两地相距 600 km．
（2） 由（1）知 t=600v．
（3） 把 v=75 代入 t=600v，得 t=60075=8．
故当汽车的平均速度为 75 km/h 时，所需时间为 8 h．
（4） 当 t=5 时，代入 t=600v 中，得 v=6005=120．
故汽车的平均速度至少为 120 km/h 时，可在 5 h 内到达．
14. （1） 由题意，得 m=9000t．
（2） 把 t=50 代入，得 m=900050=180．
故每天至少组装 180 台空调，方可提前 10 天上市．
15. （1） 当天一共售票数为 4×30×5=600（张）．
（2） 根据题意有 30x⋅y=600，
∴ y=20x．
（3） 当 y=4 时，x=204=5，
即至少要开放 5 个售票窗口．
16. （1） 描点如图．
（2） 根据图象猜测 y 与 x 成反比例函数关系．设 y=kxk≠0，把点 3,20 的坐标代入 y=kx，得 k=60．
所以 y=60xx≥2．
把点 4,15，5,12，6,10 的坐标代入上式均成立．
所以 y 与 x 之间的函数关系式为 y=60xx≥2．
（3） ω=x−2⋅y=x−2⋅60x=60−120x2≤x≤10．
当 x=10 时，ω 有最大值，
故当日销售单价定为 10 元时，才能获得最大日销售利润．
17. （1） 将点 P3,12 的坐标代入函数关系式 y=at，解得 a=32，
∴y=32t，
将 y=1 代入 y=32t，得 t=32，
∴ 药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 y=32tt>32，
设药物释放过程中，y 与 t 的函数关系式为 y=ktk≠0，
将点 32,1 的坐标代入 y=kt，得 k=23，
∴ 药物释放过程中，y 与 t 的函数关系式为 y=23t0≤t≤23．
（2） 解不等式 32t6，
∴ 至少需要经过 6 小时，学生才能进入教室．