人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步测试题

这是一份人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步测试题，共5页。
A.B.C.D.
2.当矩形面积一定时,下列图象能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( )
A.B.C.D.
3.公元前三世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5 m,则动力关于动力臂的函数解析式正确的是( )
A.B.C.D.
4.已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻应控制在( )
A.不小于3.2ΩB.不大于3.2ΩC.不小于12ΩD.不大于12Ω
5.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
6.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（）的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强p的值为________Pa.
7.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面积）x（）的反比例函数，假设其图象如图所示，则y与x的函数关系式为____________.
8.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当时，.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，则平均每人拥有绿地.故选：C.
2.答案：B
解析：根据题意,得矩形面积(定值),是x的反比例函数,且,故B选项符合题意.
3.答案：B
解析：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂,∴动力关于动力臂的函数解析式为.
4.答案：A
解析：由物理知识可知，因图象过点，故，所以当时，.故选A.
5.答案：D
解析：由图象可知，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）成反比例函数关系，它的图象在第一象限，
随x的增大而减小，
A，B错误；
设，把，代入，得，
.
把代入上式得，
C错误；
把代入上式得，
D正确.
6.答案：400
解析：设p与S之间的函数关系式为.将代入，得，.令，则.
7.答案：
解析：设反比例函数的解析式为，
点在反比例函数的图象上，
将点P坐标代入，得，
解得，.
8.答案：（1）
（2）4 cm
解析：（1）由题意设，
把，代入，得.
关于x的函数解析式为.
（2）把代入，得.
小孔到蜡烛的距离为4 cm.