陕西省延安市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份陕西省延安市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣12的相反数是（ ）
A．12B．C．-D．﹣12
2．下列各图中，表示“线段”的是（ ）
A．B．
C．D．
3．世界文化遗产—长城的总长约为210000米，数据210000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.21×107B．2.1×105C．2.1×106D．21×105
4．如图，射线 表示的方向是（ ）
A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西
5．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中“冠”的对面是（ ）
A．毒B．新C．胜D．冠
6．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
7．下列变形中，运用等式的性质变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y
C．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，则
8．单项式﹣2πx3yz的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，6B．﹣2π，5C．﹣2，7D．﹣2π，6
9．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．2B．3C．±3D．﹣3
10．若x＝2是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（ ）
A．﹣4B．﹣2C．4D．2
11．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD＝30°，则∠AOC的度数是（ ）
A．40°B．120°C．140°D．150°
12．是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ）
A．（x+4.5）﹣2x＝1B．2x﹣（x+4.5）＝1
C．D．
13．下列语句正确的个数是（ ）
①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．
A．1B．2C．3D．4
14．实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．|b|＞a
15．如图，在正方形中，E 为边上一点，沿线段对折后，若比大，则的度数是（ ）
A．24度B．20度C．26度D．30度
16．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．
A．156B．157C．158D．159
二、填空题（本小题3个小题，每空3分，共9分）
17．五边形的对角线一共有 条.
18．计算：22°11′50″+10°13′20″＝ ．（结果化成度、分、秒的形式）
19．已知线段长，在直线上有一点 C，且，则的长为 cm．
三、解答题（20题每小题12分，共12分；21题6分；22题6分；23题7分；24题8分；25题10分，共49分）
20．计算：
（1）（﹣3.2）+12.5+（﹣26.8）﹣（﹣3.5）．
（2）解方程：
（3）化简，再求值：2x2y+8xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣3xy，其中x＝﹣1，y＝2．
21．某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为▲名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
22．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝28°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
23．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．
（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？
（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？
24．如图，已知线段AD上有两个定点B，C．
（1）图中共有 条线段．
（2）若在线段CD上增加一点，则增加了 条线段．
（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠4个站．问：①有 种票价；②要准备 种车票．
（4）已知A，B两地之间相距160km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为30km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．
25．如图
（1）如图1：正方形ABCD边长为6，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿A→B→C→D→A折线循环运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿C→D→A→B→C折线循环运动．设点P运动时间为x秒．①当点P在AB上运动时，PA＝当点Q在CD运动时CQ＝（用含x的代数式表示）；②当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．
（2）如图2：是长为8，宽为4的长方形ABCD，点E为边CD的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C折线运动，到达点C停止．设点M运动时间为t秒，当三角形AME的面积等于8时，请求出t的值．
1．A
2．D
3．B
4．C
5．A
6．C
7．D
8．B
9．D
10．A
11．D
12．C
13．A
14．D
15．A
16．B
17．5
18．32°25′10″
19．12或8
20．（1）解：原式＝﹣3.2+12.5﹣26.8+3.5
＝﹣3.2﹣26.8+12.5+3.5
＝﹣30+16
＝﹣14．
（2）解： ＝2，
2（2x﹣1）﹣（x﹣2）＝12，
4x﹣2﹣x+2＝12，
3x＝12，
x＝4．
（3）解：原式＝2x2y+8xy﹣6xy+4x2y﹣3xy
＝2x2y+4x2y+8xy﹣6xy﹣3xy
＝6x2y﹣xy，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝6×1×2﹣（﹣1）×2
＝12+2
＝14．
21．（1）解：50；
补全统计图如下：
（2）解：“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是 ×360°＝36°
（3）解：根据题意得：
1000× ＝200（名），
答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．
22．（1）解：∵点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣28°＝62°；
（2）解：∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝ ∠BOD＝31°，
∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝31°+28°＝59°．
23．（1）解：设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，则
1500x+2500（50﹣x）＝100000．
解得x＝25．
答：商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台；
（2）解：设甲种型号电视机打a折销售，
依题意得：25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%
解得a＝6.4
答：甲种型号电视机打六四折销售．
24．（1）6
（2）4
（3）15；30
（4）解：当点C在线段AB上时，如图：
∵AB＝160km，CB＝30km，
∴AC＝AB-BC＝160﹣30＝130（km），
∵M是AC的中点，
∴AM＝ AC＝65（km）；
当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵AB＝160km，CB＝30km，
∴AC＝AB+BC＝160+30＝190（km），
∵M是AC的中点，
∴AM＝ AC＝95（km）；
综上，AM＝65或95km．
25．（1）解：①根据题意得：3x﹣x＝6×2，
解得x＝6，
答：当x为6时，点P和点Q第一次相遇，
②根据题意得：3x﹣x＝5×2+4×5，
解得x＝15，
答：当x为15时，点P和点Q第二次相遇；
（2）解：由已知可得CE＝2，
①当M在AB上，即0＜t≤2时，如图：
根据题意得： ×2t×8＝8，
解得t=1 ，
②当M在BC上，即2＜t≤6时，如图：
根据题意得： ×（2+4）×8﹣ ×4×（2t﹣4）﹣ ×2×（4+8﹣2t）＝8，
解得t＝ 6 ，
③当M在CE上，即6＜t≤7时，如图：
根据题意得： ×（4+8+2﹣2t）×8＝8，
解得t＝ 6 （不符合题意，舍去），
综上所述，当△AME的面积等于9时，t的值为 1 或 6.电视机型号
甲
乙
批发价（元/台）
1500
2500
零售价（元/台）
2500
4000