陕西省延安市志丹县县域初中期中联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份陕西省延安市志丹县县域初中期中联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了本试卷共8页，满分120分；，下列算式中，正确的是，下列说法中，错误的是，下列计算中，正确的是，的相反数是______等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试题（卷）（人教版）
老师真诚地提醒你：
1．本试卷共8页，满分120分；
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3．书写要认真、工整、规范；卷面干净，整洁、美观．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．规定：表示零上27摄氏度，记作＋27，表示零下6摄氏度，记作（ ）
A．－6B．＋6C．D．
2．2023年5月28日，我国国产大飞机C919商业首飞成功，成为中国人的骄傲，这是民航一次载人历史的飞行，C919飞机最大起飞重量79000千克，将数字79000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于（ ）
A．7B．－7C．5D．0
4．下列算式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．，，0都是整式B．不是单项式
C．多项式是三次三项式D．单项式的系数是，次数是4
6．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
（第7题图）
A．B．C．D．
8．如图，房间地面的图案是用大小相同的灰、白正方形镶嵌而成．第1个灰色“”形由3个正方形组成，第2个灰色“”形由7个正方形组成，…，那么组成第n个灰色“”形的正方形个数是）（ ）
（第8题图）
A．B．C．D．
第二部分（非选择 题96共分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）．
9．的相反数是______．
10．若单项式与是同类项，则______．
11．如图，某长方形花园的长为，宽为．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加，宽增加，则整改后该花园的周长为______m．
（第11题图）
12．按照如图所示的程序框图，若输出，则输入的值为______．
（第12题图）
13．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，…，则虚线上第11个数字是______．
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分8分）
计算：（1）；（2）
15．（本题满分4分）
在如图所示的数轴上表示以下各数，并用“”连接起来．

16．（本题满分8分）
计算：（1）；（2）
17．（本题满分4分）
如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，，（计算结果均保留π）
（1）用含有a，b的代数式表示该商标图案的面积；
（2）当，时，求该商标图案的面积．
（第17题图）
18．（本题满分5分）
已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，，求的值．
19．（本题满分5分）
某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演，表演过程中一架直升机起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，．
（1）当该直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？
（2）若该直升机每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求该直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
20．（本题满分5分）
已知，．
（1）求；
（2）若代数式的值与a无关，求b的值．
21．（本题满分5分）
观察算式：
；
；
；
；
…
（1）（______）；
（2）利用你发现的规律计算：．
22．（本题满分6分）
如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上．
（1）按如图所示叠放时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差______cm；
（2）若x个杯子按如图所示方式整齐叠放在桌面上．
①求这些杯子的顶部距离桌面的高度；（用含x的代数式表示）
②当时，求这些杯子的顶部距离桌面的高度．
（第22题图）
23．（本题满分6分）
我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．
上面这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．
请你运用上述方法，解答下面的问题：
（1）把看成一个整体，则______；
（2）若，求代数式的值；
（3）已知，，，求的值．
24．（本题满分7分）
如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数．从下往上，第1个至第5个台阶上依次标：－3，－2，－1，1，4，且任意相邻五个台阶上数的和都相等．
（1）第6个台阶上的数______；
（2）求从下往上前2024个台阶上的数的和．
（第24题图）
25．（本题满分8分）
佳乐超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价90元，茶杯每只定价25元，超市在“双十一”期间开展促销活动向顾客提供两种优惠方案：
方案一：买一只茶壶赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
活动期间，某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只．
（1）分别求出该顾客按方案一、方案二购买所需付款的钱数；（用含x的代数式表示）
（2）当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，综合这两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买方法吗？请写出来．
26．（本题满分10分）
如图，点A在数轴上所对应的数为－2．
（第26题图）
（1）若点B在数轴上，且在点A的右边，距离A点6个单位长度．
①求点B所对应的数；
②若点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到－8所在的点处的，求点A，B之间的距离；
（2）在（1）②的条件上，现点A静止不动，点B沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度？
2023—2024学年度第一学期期中学业水平测试
七年级数学试题（卷）参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10．－1 11． 12．－8或－2
13．465 【解析】虚线上第2个数字是，虚线上第3个数字是，虚线上第3个数字是，虚线上第4个数字是，…，总结规律得：虚线上第n个数字是，∴虚线上第11个数字是：．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分8分）
解：（1）原式；
（2）原式．
15．（本题满分4分）
解：如图所示；
用“”号连接为：．
16．（本题满分8分）
解：（1）原式；
（2）原式．
17．（本题满分4分）
解：（1）；
（2）当，时，
．
答：该商标图案的面积是．
18．（本题满分5分）
解：因为a，b互为相反数，且，所以．
因为c，d互为倒数，所以．
因为，所以．
当时，;
当时，．
故的值为7或13．
19．（本题满分5分）
解：（1）（千米），
答：该直升机的高度是3.1千米；
（2）（升），
答：该直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗45.1升燃油．
20．（本题满分5分）
解：（1）
；
（2）由（1）知，
因为代数式的值与a无关，
所以，
所以．
21．（本题满分5分）
解：（1）8；
（2）原式
．
22．（本题满分6分）
解：（1）2；
（2）①由（1）得，相邻两个杯子杯口之间的高度差为，
所以一个杯子的高度为，
所以x个杯子按如图所示方式整齐叠放在桌面上，
这些杯子的顶部距离桌面的高度是：；
②当时，这些杯子的顶部距离桌面的高度是：．
23．（本题满分6分）
解：（1）；
（2）因为，
所以；
因为，，，
所以，
，
所以．
24．（本题满分7分）
解：（1）；－3；
【解法提示】由题意得任意相邻五个台阶上数的和
为：，所以，所以；
（2），
设第7个数为a，则，所以；
设第8个数为b，则，所以；
设第9个数为c，则，所以；
设第10个数为d，则，所以；
依此类推，会发现台阶上的数为：－3，－2，－1，1，4，－3，－2，－1，1，4，…，
即以5个数“－3，－2，－1，1，4”为周期循环，
因为……4，即包含404个周期及下一周期的前四个数，
所以从下往上前2024个台阶上的数的和为．
25．（本题满分8分）
解：（1）购买5只茶壶，x只茶杯，
方案一需付款：；
方案二需付款：；
（2）当时，
方案一需付款：（元）；
方案二需付款：（元）；
∴方案一较合算；
（3）先按方案一购买5只茶壶，赠送5只茶杯，需付款：（元），
再按方案二购买剩下的25只茶杯，需付款：（元），
共计付款：（元）．
26．（本题满分10分）
解：①，故点B所对应的数是4；
②（秒），
点B运动3秒后所对应的数是：，
所以点A，B之间的距离是：；
（2）由（1）②可知，点A，B所对应的数分别是－8，13．当运动后的点在B点A右边距离4个单位长度时，
此时点B所对应的数是：，
所以点B运动的时间是：（秒）；
当运动后的点B在点A左边距离4个单位长度时，
此时点B所对应的数是：
所以点B运动的时间是：（秒），
综上可知，经过秒或秒，A，B两点相距4个单位长度．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
C
D
D
C
B