陕西省延安市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份陕西省延安市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．C．﹣2D．2
2．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（ ）
A．B．
C．D．
3．若∠A＝50°，则∠A的补角为（ ）
A．40°B．50°C．120°D．130°
4．2021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世.这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术.2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（ ）
A． 4.5×108亩B．2.25×108亩
C．4.5×109亩D．2.25×109亩
5．下面计算正确的是（ ）
A．3x2y﹣2y2x＝xyB．
C．2a2+a＝3a3D．m4+m4＝m8
6．若☆是规定的运算符号，设a☆b＝ab+a+b，则在3☆x＝﹣9中，x的值是（ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
7．已知A，B，C是同一直线上的三个点，且AB＝9cm，BC＝4cm，D是BC的中点，则AD的长是（ ）
A．13cmB．7cmC．11cmD．7cm或11cm
8．已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为（ ）
A．38B．35C．﹣35D．﹣32
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．计算：25°45′+62°19′＝ ．
10．已知x＝1是关于x的方程2x+m＝6的解，则m的值为 ．
11．某正方体的每一个面上都有一个汉字，它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“喜”字所在面相对面上的汉字是 ．
12．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则﹣a、b、﹣c的大小关系 ．
13．如图，这是由相同大小的正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成的，按此规律，则第（n）个图形中圆的个数为 .
三、解答题（共13小题，计81分）
14．计算：
15．解方程：．
16．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[x2﹣3y+3（xy+y）]，其中x＝﹣2，y＝．
17．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c≠0），|m|＝3，求的值．
18．如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图：
⑴画射线AB；
⑵连接BC，延长BC至点D使得CD＝BC；
⑶在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．
19．如图，是一个由5个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，各能得到什么平面图形？请你在网格上画出来．
20．已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值．
21．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问这个物品的价格是多少元？
22．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，设点A，B，C所对应数的和是m．若以B为原点，求出点A，C所对应的数，并计算m的值；若以C为原点，m又是多少？
23．为了庆祝中华人民共和国成立72周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架J31型飞机起飞0.5km后的高度（上升记为正）变化为：+2.5km，﹣1.2km，+1.1km，﹣1.4km．
（1）求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；
（2）已知飞机平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么这架飞机在做完这四个表演动作过程中，一共消耗了多少升燃油？
24．如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点．
（1）若AC＝8cm，BC＝6cm，求线段MN的长；
（2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝4cm，求线段AB的长．
25．某商场计划投入一笔资金（即本金）采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式：
方式A：若月末出售，可获利30%，但要支付仓储费用600元；
方式B：若月初出售，可获利20%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利5%．若商场投资本金x元．
（1）分别用含x的最简代数式表示出按方式A，B出售所获得的利润；
（2）若商场投资本金30000元，选择哪种销售方式获利较多？并求出此时获利金额．
26．已知点O是直线AB上一点，过O作射线OC，使∠BOC＝110°．
（1）如图①，∠AOC＝ ；
（2）如图②，过点O作射线OD使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OE，求∠DOE的度数；
（3）在（2）的条件下，作射线OF，若∠BOF与∠AOE互余，画出图形，并求出∠DOF的度数．
1．B
2．A
3．D
4．B
5．B
6．B
7．D
8．C
9．88°4′
10．4
11．党
12．﹣c＜﹣a＜b
13．
14．解：原式=
15．解：去分母得：4x﹣1＝6﹣3（3x﹣1），
去括号得：4x﹣1＝6﹣9x+3，
移项得：4x+9x＝6+3+1，
合并得：13x＝10，
解得：x＝．
16．解：原式＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3（xy+y）
＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3xy﹣3y
＝2x2﹣9xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝2×（﹣2）2﹣9×（﹣2）×
＝8+6
＝14．
17．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3，c≠0，
∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3，＝﹣1，
当m＝3时，
＝﹣1+﹣（﹣1）
＝1﹣1+0+1
＝1；
当m＝﹣3时，
＝﹣1+﹣（﹣1）
＝﹣1﹣1+0+1
＝﹣1；
由上可得，的值是1或﹣1．
18．解：⑴如图，射线AB即为所求．
⑵如图，线段BC，线段CD即为所求．
⑶如图，点E即为所求．
19．解：如图所示：
20．解：∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，
∴2m＝6，n+8＝7，
解得m＝3，n＝﹣1，
∴m2+2n＝9﹣2＝7
21．解：设共同购买该物品的有x人，
依题意得：8x﹣3＝7x+4，
解得：x＝7，
∴8x﹣3＝8×7﹣3＝56﹣3＝53．
答：这个物品的价格是53元．
22．解：以B为原点，点A，C所对应的数分别是﹣2，1，
m＝﹣2+0+1＝﹣1；
以C为原点，点A，B所对应的数分别是﹣3，﹣1，
m＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．
23．（1）解：0.5+2.5﹣1.2+1.1﹣1.4＝1.5（千米）；
答：飞机完成这四个表演动作后离地面的高度1.5km；
（2）解：（2.5+1.1）×5+（1.2+1.4）×3
＝3.6×5+2.6×3
＝18+7.8
＝25.8（升），
答：一共消耗了25.8升燃油．
24．（1）解：因为M，N分别是AC，BC的中点，
所以CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝6cm，
所以MN＝CM+CN＝4+3＝7（cm）．
答：线段MN的长为7cm．
（2）解：因为线段CM与线段CN的长度之比为2：1，CN＝4cm，
所以线段CM＝8cm．
因为M，N分别是AC，BC的中点，
所以AC＝2CM＝16cm，BC＝2CN＝8cm，
所以AB＝AC+BC＝16+8＝24（cm）．
答：线段AB的长为24cm．
25．（1）解：由题意可得，
月末出售时的利润为：30%x﹣600＝（0.3x﹣600）元；
月初出售时的利润为：20%x+（1+20%）x×5%＝0.26x（元）．
故按方式A出售所获得的利润为（0.3x﹣600）元，按方式B出售所获得的利润为0.26x元；
（2）解：当x＝30000时，
该商月初出售时的利润为：0.26×30000＝7800（元），
该商月末出售时的利润为：0.3×30000﹣600＝8400（元），
∵8400＞7800，
∴选择月末出售这种方式，
即若商场投资30000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利8400元．
26．（1）70°
（2）解：∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝35°，
又∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝125°
（3）解：由（2）得∠AOE＝35°，∠BOD＝110°﹣90°＝20°，
∵∠BOF与∠AOE互余，
∴∠BOF＝90°﹣35°＝55°，
①当射线OF在射线OB的上方时，
则∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝55°﹣20°＝35°，
②当射线OF在射线OB的下方时，
则∠DOF＝∠BOF+∠BOD＝55°+20°＝75°，
答：∠DOF的度数为35°或75°．