八年级上学期数学第三次月考试卷 (31)

这是一份八年级上学期数学第三次月考试卷 (31)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个数中，无理数是（ ）
A. －2B. πC. D. 0.1010010001
2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A. （2，1）B. （2，－1）C. （－2，1）D. （－2，－1）
3. 如图，．，则的度数为（ ）
A. 58°B. 112°C. 120°D. 132°
4. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：
根据表中数据，应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 已知一次函数的图像过点和，则k的值为（ ）
A 3B. 6C. D.
6. 在△ABC中，a，b，c分别是，，的对边，下列不能确定为直角三角形的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，一艘海轮位干灯塔P的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处，此时灯塔P位于海轮的什么位置？（ ）
A. 北偏西方向，距离海轮40海里处B. 南偏东方向，距离海轮40海里处
C. 北偏西方向，距离海轮海里处D. 南偏东方向，距离海轮海里处
8. 如图，若，且，则一次函数的大致图像是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，若直线与有公共点，则k的值不可能是（ ）
A. B. C. 1D.
二、填空题（共18分）
11. 在平面直角坐标系中，点到x轴距离是______．
12. 若m，n满足方程组，则的值为____________．
13. 某校规定学生的数学学期综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若小航同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、85分和90分，则他本学期数学学期以合成绩是____________分．
14. 一次函数的图象过一、二、三象限，则____________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点分别为点，，，，点D是线段的中点，点P在边上，若是腰为5的等腰三角形，则点P的坐标为____________．
16. 如图，D是等边三角形外一点，，，当长最大时，的面积为____________．
三、解答题（共72分）
17. 计算
（1）
（2）
18. 解方程组
（1）
（2）
（3）
19. 如图，已知△ABC中，，请用尺规作图法，在边上求作一点D，．（保留作图应迹，不写作法）
20. 为了加强对青少年的消防安全教育，11月底我校开展了应急疏散消防演练并进行安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：87、99、86、89、91、91、95、96、87、97、91、97、96、86、96、89、100、91、99、97
（1）众数： 分；中位数： 分．
（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；
（3）请估计我校1200名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．
21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
（1）求∠CBE的度数；
（2）若∠F＝25°，求证：．
22. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
（1）请用待定系数法求出直线函数表达式；
（2）求的面积．
23. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，两车距离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：
（1）货车的速度为 ；段的函数表达式为 ．
（2）轿车出发后，用了多长时间追上货车？
（3）当货车行驶多长时间，两车相距15千米？
24. （1）如图①，在中，，，点D为线段上的动点，则最小值为 ．
（2）如图②，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，D为线段上的一点且平分的面积，请求出D点坐标．
（3）如图③，在平面直角坐标系中，是某地市政施工的一块区域示意图，其中，米，点D坐标为．按设计要求在线段上任取一点C，以为底，在右侧作等腰直角三角形区域，取中点F，连接．现对区域进行围挡施工，为节约材料，设计要求围挡区域的周长最小，请你根据以上信息求出符合设计的的周长，并说明理由．
甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
成绩（分）
86
87
89
91
95
96
97
99
100
学生人数（人）
2
2
2
4
1
3
3
2
1