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    沪科版数学七年级下册 8.3 完全平方公式与平方差公式(15) 课件

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    初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式说课课件ppt

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    这是一份初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式说课课件ppt,共10页。PPT课件主要包含了a+b,a-b,a2+b2,a2-b2,a+b2,a-b2,平方和,平方差,完全平方和,完全平方差等内容,欢迎下载使用。


    乘法公式实质是多项式乘法的简便运算,运用乘法公式同样也可以简化某些乘法运算,下面略举一二.
    运用乘法公式简便计算: (1)9982 (2)19.7×20.3
    解:⑴9982=(1000-2) 2=10002-2×1000×2+22=100 0000-4000+4=996004
    ⑵19.7×20.3=(20-0.3) (20+0.3)=202-0.32=400-0.09=399.91
    (1)2013²-2012×2014+1(2)9×11×101×10001.
    解:⑴2013²-2012×2014+1=20132-(2013-1)(2013+1)+1=20132-(20132-12)+1=20132-20132+1+1=2
    ⑵9×11×101×10001=(10-1)(10+1) (100+1) (10000+1)=(102-12) (102+1) (104+1)= (104-1) (104+1)= 108-1=99999999
    求一个复杂数的平方时,可以考虑用完全平方公式简化计算,具体措施为将其化为整十、整百与另一个数的完全平方和或完全平方差,再用公式计算;而求两个比较接近的数的乘积时,可以考虑用平方差公式简便运算,具体措施为将其化为整十、整百与另一个数的平方差,再用公式计算.
    (a+b)(a-b)=a2-b2
    (a+b)2 =a2+b2+2ab
    (a-b)2 =a2+b2+2ab
    已知a+b=5,ab=3,求a2+b2 和(a-b)2
    解:a2+b2=(a+b)2-2ab当a+b=5,ab=3时原式=52-2×3=19
    (a-b)2=(a+b)2-4ab当a+b=5,ab=3时原式= 52-4×3=13
    已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求a2+b2+ab的值为______________.
    解:由(a+b)2=7得a2+b2+2ab=7①由(a-b)2=3得a2+b2-2ab=3②将a2+b2 和ab分别看作整体,类比解方程组求解,(①+②)÷2得a2+b2=5(①-②)÷4得ab=1∴a2+b2+ab=5+1=6
    以上公式表达了完全平方和(差)与平方和、乘积之间的关系,如果知道其中的部分量,可以运用公式求出剩下的量.

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