初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和多媒体教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了生活中的平面图形，类比推理得出概念，比一比，想一想，你能动手做一做吗，归纳总结，n-2，n-3，我学习我归纳，知识应用等内容，欢迎下载使用。
你能从以上图形中抽象出几何图形吗？
自主学习要求： 1:类比三角形的概念,自主学习多边形的有关概念:边、顶点、内角、外角、多边形的命名以及对角线。 2:学会区分凸多边形和凹多边形。
对角线(连接不相邻两个顶点的线段)
课堂检测：说一说，你学会了吗？
记作：五边形ABCDE
记作：六边形ABCDEF
记作：八边形ABCDEFGH
多边形一般按边数命名，并用它各个顶点的字母顺序排列来表示.
注 意我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形
⑴我们知道三角形内角和是多少？
内角和与形状有关吗？
二、动手操作，探索新知:
（2）长方形、正方形的内角和是多少？
4×90°=360°
能猜想任意凸四边形内角和吗？
你有没有什么方法证明你的猜想？
把四边形问题转化为三角形进行讨论,体现了转化的思想,即把未知转化为已知,把复杂转化为简单.
方法一：由多边形一个顶点引对角线分割三角形
方法二：在多边形一条边上任取一点分割三角形
方法三：在多边形内部任取一点分割三角形
这个五边形的内角和呢？
180°× 3 = 540°
五边形的内角和等于540°
按照第一种分割的做法来看：
定理：n边形的内角和等于 （n-2）• 180° (n为不小于3的整数)
1、求十边形的内角和的度数。
2、若一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数。
解：（10－2）×180° ＝1440°答：十边形的内角和为1440°。
解：设这个多边形的边数为n，可列方程（n－2）×180°= 1080°.解得n=8答：这个多边形是八边形。
2、如图：(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表达出来。(2)求这个多边形的内角和。
解(1)过顶点A的对角线共有三 条，分别是AC、AD和AE .
(2)这个多边形的内角和是：(6-2) · 180° = 720°
三、当堂训练，巩固基础:
1、填空：(1)一个n边形有 个顶点， 条边， 个内角， 个外角，从一个顶点出发，能引 条对角线。(2) 多边形的边数每多一条，它的内角和就增加 .
若n边形的内角和是144n°，那么n= .
解：设这个多边形的边数为n：
(n - 2) · 180° = 144n°

4、在四边形ABCD中，∠A=120°，∠B：∠C：∠D = 3：4：5.求∠B，∠C，∠D的度数。
解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x, 4x , 5x 度，由四边形的内角和等于360°可得：
120 + 3x + 4x + 5x = 360
整理，得 12x = 240
解方程，得 x = 20
∴ 3x = 60 4x = 80 5x = 100
答：∠B，∠C，∠D分别为60°，80°, 100°.
有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？
（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？
（2）你认为这节课中最大的收获是什么？
（3）你还有哪些疑惑或不足？
作业：1、习题19.1