沪科版八年级下册17.1 一元二次方程集体备课ppt课件

这是一份沪科版八年级下册17.1 一元二次方程集体备课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了知识回顾，x2+3x-30，²+3a+a0，+4a0，a-9，解由题意得，反过来也成立等内容，欢迎下载使用。
一、一元二次方程的概念及一般形式：
ax2+bx+c=0 (a≠0)
巩固练习1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式 .其中二次项系数 ，常数项 .
2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.
1.已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x-5m＋4=0有一根为2,求m.
分析:一根为2，即x=2,只需把x=2代入原方程.
二、一元二次方程解的概念
问题：下面哪些数是方程x2 ＋x －2=0的解 -3，-2，-1,0,1,2,3
能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程根.
2.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。
解：由题意得把x=3代入方程x2+ax+a=0得，
3.关于x的一元二次方程（m-1)x²+x+m²-1=0的一个根为0，求m的值.
解：把x=0代入原方程，得： m²-1=0, m²=1, m=±1.又 ∵ m-1≠0, ∴ m≠1. ∴m=-1. ∴当m=-1时，该方程的一个根为0.
4.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根为1, 求a+b+c的值.
思考:若 a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗?
∴方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根是1
拓展:若 a-b+c=0, 你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗?
讨论：当一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0) , 有一个根为0或1、-1时，一元二次方程的项有什么特征？
对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)， 当有一个根为0时，常数项 c 为0； 当有一个根为1时，二次项系数、一次项系数、常数项的和为0，即 a+b+c =0 ； 当有一个根为-1时，一次项系数等于二次项系数与常数项的和，即 a-b+c =0 。
（1）若c=0,则一元二次方程ax²+bx+c=0,必有一解为（2）若a+b+c=0,则一元二次方程ax²+bx+c=0,必有一解为（3）若a-b+c=0,则一元二次方程ax²+bx+c=0,必有一解为（4）若4a+2b+c=0,则一元二次方程ax²+bx+c=0,必有一解为
同步练习P18：1，2，3，4，5 P19：2，3，6
1.已知关于x一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一根是0，则a的值为 （ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0