沪科版八年级下册19.4 综合与实践 多边形的镶嵌教案

这是一份沪科版八年级下册19.4 综合与实践 多边形的镶嵌教案，共4页。

1、了解平面图形镶嵌的含义,掌握哪些平面图形可以镶嵌,镶嵌的理由及简单的镶嵌设计.
2、通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌,并能运用这几种图形进行简单的设计.
3、经历探索多边形镶嵌的过程 ,进一步发展学生的合情推理能力 ,开发培养学生创造性思维 ，培养学生动手操作，自主探索，合作学习的能力，
4、使学生进步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，认识数学的应用价值
内容分析
从数学的角度看,用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺;通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌.
平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后,在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识道过这个课题的学习,学生可以经历从实际问题抽象出数学问题,建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法,对于今后的学习具有重要的意义
教学重难点
1.本课题学习需要学生通过观察图片感知概念,进而探索用一种或两种正多边形进行平面镶嵌的规律.
2.鉴于学生已有的知识,理解平面镶嵌的概念,探究正多边形能够镶嵌的条件是本节课的教学重点,通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律是教学难点.
3.教学中可采用学生小组合作探究多媒体演示等方式来突出重点,突破难点
教学过程
如图19-50，我们常常可以看到用各种形状的地砖（或墙砖）铺砌成的平面图案，这种用形状相同或不同种形状的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又地不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌
用一种正多边形作平面镶嵌是比较简单的情形。
如图 19-51,正三角形、正方形和正六边形都可以用来作平面镶嵌，这是因为在一个顶点处的几个内角恰好拼成一个周角，镶嵌不重叠，无缝隙。而正五边形却不能用来作平面镶嵌
如图19 -52.
除了上面几种正多边形可以用来作平面镶嵌外，一般的三角形和四边形也可以用来作平面镶嵌(图19-53).
正三角形：正方形：正六边形（图19-51）
一般三角形（图19-52）一般四边形图（19-53）
课堂练习
1、能够用一种正多边形铺满地面的是____。
A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形
2、如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有__个正三角形。
3、如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有____个正三角形和____个正六边形或 ____个正三角形和____个正六边形。
课堂小结
什么是平面镶嵌？平面镶嵌需要满足什么样的条件？
单用一种正多边形进行镶嵌的话，什么样的正多边形能够进行镶嵌？
用两种不同的正多边形进行镶嵌的话，又怎么样去组合才能够进行镶嵌的呢？
课后作业
这里提出两个课题: (每位同学从两个中任选一个)
1.收集生活中的各种镶嵌地板、地砖、墙壁、墙纸的图案把它们复制下来与同学交流，并研究它们的构成和拼接方法.
请你分别按下列要求设计一个多边形的镶嵌图案
(1)只用一种正多边形
(2)同时用两种正多边形
(3)用一种非正多边形，