人教版数学九年级上册 第二十三章 旋转（章末总结）（复习课件）

这是一份人教版数学九年级上册 第二十三章 旋转（章末总结）（复习课件），共37页。
旋转章节总结第二十三章学习目标1）了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。2）了解中心对称和中心对称图形的概念并理解它的基本性质。3）掌握关于原点对称的两点的关系并应用。重点1）理解并掌握图形旋转和中心对称基本性质。　　2) 两个点关于原点对称时，它们坐标之间的关系。难点1) 图形旋转的基本性质的归纳与运用。2) 中心对称的基本性质的归纳与运用。 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，探索图形旋转基本性质，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识。让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，享受学习乐趣，学生运用所学知识进行图案设计活动，激发学习热情。01基础回顾基础回顾 在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角。OP 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的________. 旋转中心是_________,旋转角度是_________.O点120°P′对应点120°2）对应点到旋转中心的距离相等。3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。1）旋转前、后的图形全等。像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。1）这个点叫做对称中心。2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。中心对称的概念：中心对称的性质:1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2)中心对称的两个图形是全等形。中心对称图形的概念：中心对称图形的性质:如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分中心对称图形识别中心对称图形中心对称图形的性质判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.热考题型 旋转是九年级第三章所学内容，它是一种全等变形，其主要考点有中心对称图形，旋转作图等。判断中心对称图形是一个高频考点。在考试中可以把试卷倒过来看，如果正看与倒看图形是一模一样，就可以确定是中心对称图形。旋转需要掌握的第二个考点就是旋转的坐标变化，在解决相关问题时，一定要先弄清楚图形的性质，再弄清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。第三个考点为旋转性质与几何证明，旋转是全等变形，利用全等三角形的性质可以把具有数量关系，但是位置上比较零散的线段集中到一起，方便解决问题。1 下列运动属于旋转的是（ ）A．足球在草地上滚动 B．火箭升空的运动C．汽车在急刹车时向前滑行 D．钟表的钟摆动的过程2 下列现象中属于旋转的有（ ）个①地下水位逐年下降 ②传送带的移动 ③方向盘的转动 ④水龙头开关的转动 ⑤钟摆的运动 ⑥荡秋千运动A．5 B．4 C．3 D．23. 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）A．90° B．75° C．60° D．45°4 如图，在方格纸上是由绕某点顺时针旋转得到的．那么旋转中心是（ ）A．点M B．点N C．点P D．点Q5 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°能与△ADE重合，点D在线段BC的延长线上，若∠BAC=20°，则∠AED的大小为（ ）A．135° B．125° C．120° D．115°6 如图，将△ABC绕点A旋转，得到△AEF，下列结论正确的个数是（ ） ①△ABC ≌△AEF；②AC=AE；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC．A．1 B．2 C．3 D．4【详解】∵△ABC绕点A旋转得到△AEF，∴△ABC≌△AEF，∴AC=AF ，不能确定AC=AE，故①正确，②错误；∵∠EAF=∠BAC，∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，∴即∠EAB=∠FAC，但不能确定∠EAB等于∠FAB，故③错误，④正确；综上所述，结论正确的是①④，共2个．故选：B.7 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　）A．O1 B．O2 C．O3 D．O48．（2020·甘肃张掖市九年级期末）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．9 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）10 在①圆、②等腰梯形、③正方形、④正三角形、⑤平行四边形这五个图形中，所有既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．①和② B．①和③ C．①和⑤ D．③和④11 直角坐标系中，点A(﹣3，4)与点B(3，﹣4)关于（ ）A．x轴轴对称 B．y轴轴对称 C．原点中心对称 D．以上都不对12 已知点P（2+m，n-3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m-n的值是（　　）A．1 B．-1 C．2 D．-2【详解】由点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，得2+m+m=0，n﹣3+1+n=0．解得m=﹣1，n=1．则m﹣n=﹣1﹣1=﹣2，故选D．14 在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移C．平移和旋转 D．旋转和轴对称15 五一节前，市园林部门准备在文化广场特设直径均为4米的八个圆形花坛，在内放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求各个花坛内两种草花的摆设不能相同，如图中的①、②.请你至少设计出四种方案. 直击中考 旋转是初中几何的一个重难点，而且旋转常作为中考命题者重点考虑的命题方向。由旋转产生的图形与关系非常多，且灵活多变，可以考查的知识点非常多，例如考查三角形全等与相似、四边形、圆，勾股定理等，更能考查学生综合能力，常以压轴题的形式出现。【详解】解：A、不是中心对称图形，此项不符合题意；B、是中心对称图形，此项符合题意；C、不是中心对称图形，此项不符合题意；D、不是中心对称图形，此项不符合题意；故选：B．2．（2022枣庄市中考）如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3）3．（2022益阳市中考）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【详解】解：①∵△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，∴BC＝B′C′．故①正确；②∵△ABC绕A点逆时针旋转50°，∴∠BAB′＝50°．∵∠CAB＝20°，∴∠B′AC＝∠BAB′﹣∠CAB＝30°．∵∠AB′C′＝∠ABC＝30°，∴∠AB′C′＝∠B′AC．∴AC∥C′B′．故②正确；③在△BAB′中，AB＝AB′，∠BAB′＝50°，∴∠AB′B＝∠ABB′＝（180°﹣50°）/2＝65°．∴∠BB′C′＝∠AB′B+∠AB′C′＝65°+30°＝95°．∴CB′与BB′不垂直．故③不正确；④在△ACC′中，AC＝AC′，∠CAC′＝50°，∴∠ACC′＝（180°﹣50°）/2＝65°．∴∠ABB′＝∠ACC′．故④正确．∴①②④这三个结论正确．故选：B．4．（2022上海市中考）有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n为（ ）A．6 B．9 C．12 D．15         第二十三章 旋转章末总结