高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度随堂练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
(15分钟 30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.质点做圆周运动时,下列说法正确的是( )
A.速度的大小不变,方向时刻改变
B.匀速圆周运动是变加速曲线运动
C.物体所受合力全部用来提供向心力
D.加速度大小不变,方向时刻改变
【解析】选B。圆周运动的速度的大小可能改变,方向也时刻变化,A错误;匀速圆周运动的加速度大小不变,但方向时刻改变,是变加速曲线运动,B正确;圆周运动的加速度大小也可能在变,D错误;若该圆周运动的速度大小也发生变化时,其所受合力不一定指向圆心,C错误。
2.如图所示,线段OP一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是 ( )
【解析】选B。匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度,其方向指向圆心,选项B正确。
3.如图所示,地球可以看成半径为R的球体绕地轴O1O2以角速度ω匀速转动,A、B为地球上两点。下列说法中正确的是( )
A.A、B两点具有不同的角速度
B.A、B两点的线速度之比为 1∶
C.A、B两点的向心加速度之比为∶1
D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
【解析】选C。A、B两点共轴转动,角速度相等,故A项错误;因为A、B两点绕地轴转动,A点的转动半径大于B点的转动半径,由图可知:rA=Rsin60°=R,rB=Rsin30°=R,根据v=rω知,A、B两点的线速度之比为∶1,故B项错误;根据a=rω2知,角速度相等,A、B两点的向心加速度之比为∶1,故C项正确;A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴,故D项错误。
【补偿训练】
由于地球的自转,地球表面的物体会产生向心加速度,下列说法正确的是( )
A.在地球表面各处的向心加速度都指向地心
B.赤道上物体的向心加速度最大
C.赤道和北极上物体的向心加速度一样大
D.赤道和地球内部物体的向心加速度一样大
【解析】选B。除两极外,在地球表面各处一起绕地轴转动,向心加速度方向都是指向地轴且平行于赤道平面,故A项错误; 地球自转时,各点绕地轴转动,具有相同的角速度,根据a=rω2,知到地轴的距离越大,向心加速度越大,所以在赤道处的向心加速度最大,两极向心加速度最小,故B项正确,C、D项错误。
4.如图所示,两轮压紧,通过摩擦传动(不打滑),已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点,则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是( )
A.aC=aD=2aE B.aC=2aD=2aE
C.aC==2aED.aC==aE
【解析】选C。同轴传动,C、E两点的角速度相等,由a=ω2r,有=2,即aC=2aE;两轮边缘点的线速度大小相等,由a=,有=,即aC=aD,故选项C正确。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.一物体沿半径为10 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动,线速度为10 m/s,在A点运动方向为正北,经周期运动至B点,在B点运动方向为正东,如图所示,求:
(1)物体从A到B过程通过的路程和位移。
(2)物体运动的角速度和向心加速度的大小。
【解析】(1)物体从A到B的过程中路程为:
s=×2πR=πR=π×10 m=5π m
物体从A到B的过程中位移大小为:
x=R=×10 m=10 m
方向由A指向B。
(2)角速度为:
ω===1 rad/s
向心加速度为:
a=ω2r=1×10 m/s2=10 m/s2
答案:(1)5π m 10 m,方向由A指向B
(2)1 rad/s 10 m/s2
(10分钟 20分)
6.(6分)(多选)如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的 ( )
A.周期相等
B.线速度的大小相等
C.角速度的大小相等
D.向心加速度的大小相等
【解析】选A、C。对小球受力分析如图所示,受自身重力mg、绳子拉力FT,合力提供向心力即水平指向圆心,设细线和竖直方向夹角为θ,小球到悬点的距离为h,则有mgtanθ=man=mω2htanθ,可得向心加速度an=gtanθ,所以向心加速度大小不相等,选项D错误;角速度ω=,所以角速度大小相等,选项C正确;由于水平面内圆周运动的半径不同,线速度v=ωhtanθ,所以线速度大小不同,选项B错误,周期T=,角速度相等,所以周期相等,选项A正确。
7.(14分)某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道,弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求:
(1)汽车转弯所用的时间。
(2)汽车行驶的速率。
【解析】(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为:
t=10 s。
(2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期
T=4t=40 s,
由an=r,
可得:r=63.7 m,
由an=,
解得v=10 m/s。
答案:(1)10 s (2)10 m/s
【补偿训练】
如图所示,压路机大轮半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点的向心加速度为0.12 m/s2,那么
(1)小轮边缘上B点的向心加速度为多大?
(2)大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大?
【解析】(1)压路机匀速行驶时,vB=vA,
由a=,
得==2
得aB=2aA=0.24 m/s2
(2)由ωA=ωC和a=ω2r,
得==
得aC=aA=0.04 m/s2。
答案:(1)0.24 m/s2 (2)0.04 m/s2