适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习考点突破练10概率与统计的综合问题文（附解析）

这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习考点突破练10概率与统计的综合问题文（附解析），共9页。试卷主要包含了97,s=≈0，484等内容，欢迎下载使用。

(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,估计1 000粒赤霉素含量为60 ng/g的种子后天生长的优质数量.
附:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2.(2023广西南宁二模)为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆,某学校开展了航天知识竞赛活动,共有100人参加了这次竞赛,已知所有参赛学生的成绩均位于区间[50,100],将他们的成绩(满分100分)分成五组依次为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],制成如图所示的频率分布直方图.
(1)试估计这100人的竞赛成绩的平均数;
(2)采用分层抽样的方法,从竞赛成绩在[80,100]上的学生中随机抽取6人作为航天知识宣讲使者,再从第四组和第五组的宣讲使者中随机抽取2人作为组长,求这2人来自同一组的概率.
3.(2023陕西安康二模)为了调查员工的工资与工龄的情况,人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况,结果如下:
经计算得xi=9.97,s=≈0.212,≈18.439,(xi-)(i-8.5)=-2.78,其中xi表示工龄为i年的年薪,i=1,2,…,16.
(1)求年薪xi与工龄i(i=1,2,…,16)的相关系数r,并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系(若|r|6.635,故有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关.
6.解(1)用(x,y)表示从被抽中的6名同学中随机抽出2名同学的序号分别为x和y,则所有可能的结果有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个,将“抽出的2名同学的课外学习时长都不小于210分钟”记为事件A,由已知序号为1,3,4,6的同学课外学习时长都不小于210分钟,∴事件A所有可能的结果有(1,3),(1,4),(1,6),(3,4),(3,6),(4,6),共6个,∴P(A)=.
(2)(i)由表知×(1+2+3+4+5+6+7)=4,
×(8+9+m+12+n+19+22)=,
∴(xi-)2=(-3)2+(-2)2+(-1)2+02+12+22+32=28,∴,即m+n=43-7,①
∴=4+4,即m+n=28-42.②
由①②,得,m+n=26,③
∵xiyi=8+18+3m+48+5n+114+154=452,
∴3m+5n=110.④
由③④,得m=10,n=16.
(ii)∵线性回归方程为x+4,∴当x=6时,预测值×6+4=,此时残差为19-.
赤霉素含量x
10
20
30
40
50
后天生长的优质数量y
2
3
7
8
10
工龄(单位:年)
1
2
3
4
5
6
7
8
年薪(单位:万元)
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
工龄(单位:年)
9
10
11
12
13
14
15
16
年薪(单位:万元)
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
性别
一般
良好
总计
男
20
100
120
女
30
50
80
总计
50
150
200
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
PM2.5
SO2
[0,50]
(50,150]
(150,475]
[0,35]
32
18
4
(35,75]
6
8
12
(75,115]
3
7
10
PM2.5
SO2
[0,150]
(150,475]
[0,75]
(75,115]
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
学生序号
1
2
3
4
5
6
学习时长/分
220
180
210
220
200
230
月份x
1
2
3
4
5
6
7
人均月劳动时间y
8
9
m
12
n
19
22
PM2.5
SO2
[0,150]
(150,475]
[0,75]
64
16
(75,115]
10
10