2023-2024学年河南省安阳市安阳县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省安阳市安阳县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共10页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列说法中，不正确的是，已知，如果，，那么这个三角形是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为100分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．一个三角形的高（）
A．有3条B．有2条C．有1条D．有3条或1条
2．关于某条直线成轴对称的两个图形，它们的对称点一定在（）
A．对称轴上B．对称轴的异侧C．对称轴的同侧D．对称轴上或对称轴的异侧
3．下列各组图形中，两个图案是轴对称的有（）
A．①③④B．①③C．①②③D．①②③④
4．下列说法中，不正确的是（）
A．两个全等形的对应边相等，对应角相等B．两个全等三角形的周长一定相等
C．两个全等形一定关于某条直线翻折后重合D．两个全等三角形的面积一定相等
5．如图，在中，，，垂足为H，那么与互余的角有（）
A．B．C．和D．和
6．如图，在中，，AD平分，交BC于点D，如果，P为AB上一动点，那么PD的最小值为（）
A．8B．5C．3D．2
7．已知，如果，，那么这个三角形是（）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形
8．如图，，，若要得到，必须添加一个条件，则下列所添条件中不恰当的是（）
A．B．C．D．
9．如图，长方形纸片ABCD沿BD翻折，点C落到点E处，AD与BE相交于点F，连接AE，下列说法中不正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图，点A，D分别在BE，CE的垂直平分线上，A，E，D三点在同一条直线上，如果，，那么四边形ABCD的周长为（）
A．24cmB．19cmC．17cmD．12cm
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．如图，建筑工人在砌墙时，用木框（长方形ABCD）留好窗户的位置后，为了固定，又加了一根木条（线段EF），这里所运用的数学性质是________．
12．如果一个n边形的内角和等于，那么________．
13．如图，这是纸飞机的示意图，在折纸的过程中，使得与能够重合．如果，，那么________．
14．如果点在y轴上，那么点M关于x轴对称的点的坐标是________．
15．定义：将等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的特征值．若在等腰中，，则等腰的特征值________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（10分）（1）如图，利用直尺与圆规作的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图，为钝角三角形，利用直尺与圆规作BC边上的高．（不写作法，保留作图痕迹）
17．（9分）如图，B，D，C，E四点在同一条直线上，且．
（1）求证：．
（2）若，，求CD的长．
18．（9分）如图，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在平面直角坐标系中作出关于y轴对称的，并写出点A的对应点．
（2）在（1）的条件下，求的面积．
19．（9分）如图，在中，，D为BC边上一点，过点D作于点D，作于点E，若，求的度数．
20．（9分）如图，于点D，且，在CD上取一点E，使得，连接BE，AE．
（1）求证：．
（2）判断直线BE与直线AC之间的位置关系，并说明理由．
21．（9分）已知正多边形的每一个内角的度数等于相邻外角的3倍．
（1）求这个正多边形的边数．
（2）若截去一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和．
22．（10分）如图，B为线段AC上一点，以AB，BC为腰分别作等腰和等腰，，，，连接AE交BD于点F，连接CD交BE于点G，连接FG．
（1）求证：．
（2）求证：．
23．（10分）【观察探究】
（1）如图1，在四边形ABCD中，，，，E为BC边上一点，F为CD边上一点，连接AE，AF，EF，且，探究图中线段BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（2）如图2，在四边形ABCD中，，，E为BC边上一点，F为CD边上一点，连接AE，AF，EF，且，若，，请直接写出的周长的值．
图1图2
数学答案
1．A2．D3．B4．C5．D6．B7．A8．C9．D10．C
11．三角形的稳定性12．1513．9014．15．或
16．解：（1）如图，OP即为所求．5分
（2）如图，AH即为所求．10分
17．解：（1）证明：∵，
∴，
∴．4分
（2）∵，
∴．
∵，
∴，
∴．9分
18．解：（1）如图，即为所求．4分
．5分
（2）．9分
19．解：∵，，
∴，．2分
∵，且，
∴，4分
∴．5分
∵，
∴．7分
∵，
∴．9分
20．解：（1）证明：∵，
∴．2分
∵，，
∴，3分
∴．4分
（2）．5分
理由：如图，延长BE交AC于点F，
∴．6分
∵，且，
，
∴，8分
∴．9分
21．解：（1）设正多边形的一个外角的度数为，则与其相邻的内角的度数等于．1分
∴，
解得，2分
．
答：这个多边形的边数为8．3分
（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变．
①当多边形为九边形时，
内角和；5分
②当多边形为八边形时，
内角和；7分
③当多边形为七边形时，
内角和．
综上所述，截完后所形成的新多边形的内角和为或或．9分
22．证明：（1）∵，，，
∴．2分
∵，，
∴．4分
（2）由（1）知，
∴．5分
∵，
∴，
∴．7分
又∵，
∴，9分
∴．（证法不唯一）10分
23．解：（1）．1分
理由：如图，延长CB至点，使得，
则．
∵，，，
∴，3分
∴，．
∵，，
∴，
∴，
∴．4分
∵，，，
∴，5分
∴，
∴．7分
（2）的周长为11．10分
（提示：根据结论可知，
）