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初中人教版19.2.3一次函数与方程、不等式巩固练习
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这是一份初中人教版19.2.3一次函数与方程、不等式巩固练习,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.一次函数y=ax+b交x轴于点(-5,0),则关于x的方程ax+b=0的解是( )
A.x=5B.x=-5C.x=0D.无法求解
2.如果一元一次方程的根是,那么一次函数的图象与轴交点的坐标为( )
A.B.C.D.
3.将方程全部的解写成坐标的形式,那么这些坐标描出的点都在直线( )上.
A.B.C.D.
4.函数的图象如图所示,则关于x的不等式的解集是( ).
A.B.C.D.
5.如图,直线与相交于点P,点P的横坐标为,则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
6.直线与直线的交点为( )
A.B.C.D.
二、填空题
7.如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P,则方程组的解是______.
8.如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则 k的值为_____.
9.由一次函数的图象经过,可知方程的解为________.
10.如图,已知一次函数的图象为直线,则关于x的方程的解______.
11.观察下表,知方程的解是________.
12.如图,已知一次函数y=kx+b经过A(2,0),B(0,﹣1),当y>0时,则x的取值范围是_____.
三、解答题
13.试根据函数的性质或图象,确定x取何值时:
(1); (2).
14.已知,,当取哪些值时,?你是怎样做的?
15.已知一次函数与图象的交点的坐标是,求方程组的解.
16.一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点,
(1)求k,b的值;
(2)求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积.
17.如图,根据函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的图象,求:
(1)方程kx+b=0的解;
(2)式子k+b的值;
(3)方程kx+b=-3的解.
18.如图,直线:与直线:交于点,直线分别交轴、轴于点、,直线交轴于点.
(1)求、的值.
(2)请直接写出使得不等式成立的的取值范围.
(3)在直线上找点,使得,求点的坐标.
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.C
5.A
6.B
7.
8.±6.
9.
10.4.
11.
12.x>2
13.解:∵
∴一次函数与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为,作图如下:
(1)如图,当时,;
(2)如图,当时,
14.解:∵,,,
∴,
∴,
解得.
15.解:∵一次函数与图象的交点的坐标是,
∴方程组的解为.
16.解:(1)由题意得:,解得:,∴k,b的值分别是1和2;
(2)由(1)可知一次函数解析式为y=x+2,则与坐标轴的交点是(﹣2,0),(0,2),所以,图象与两坐标轴围成的三角形面积为×2×2=2.
17.(1)x=2;(2)-1;(3)-1.
【解析】(1)如图所示,当y=0时,x=2.
故方程kx+b=0的解是x=2;
(2)根据图示知,该直线经过点(2,0)和点(0,-2),则,
解得,
故k+b=1-2=-1,即k+b=-1;
(3)根据图示知,当y=-3时,x=-1.
故方程kx+b=-3的解是x=-1.
18.(1),;(2);(3)点的坐标为或
【解析】(1)把代入得,解得,所以点坐标为,
把代入得,解得.
(2)由图可知,不等式 成立的x的取值范围为;
(3)当时,,解得,则;
当时,,则,
当时,,解得,则,
所以
,
设点坐标为,
因为,
所以,解得或,
所以点的坐标为或.
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