浙教版数学 八上 第4章图形与坐标 单元测试卷

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浙教版数学 八上 第4章图形与坐标 单元测试卷选择题（共30分）1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位2、已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（　　）A．（5，3） B．（3，5）C．（5，3）或（﹣3，3） D．（3，5）或（3，﹣3）3． 在平面直角坐标系中，点P1(0，2)，P2(1，6)，P3(2，12)，P4(3，20)，…，用你发现的规律确定P8的坐标为（　　）A．(7，56) B．(7，72) C．(8，56) D．(8，72)4、已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（7，1） B．（－7，－1）C．（10，－5） D．（－10，5）5．已知点P（1+m，2m+1）在y轴上，点Q（6-2n，4+n）在x轴上，则点M（m，n）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6.如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为（　　）(2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3) C．(2，3)，(-3，2) D．(3，2)，(-2，3)7．在平面直角坐标系中，下列说法：①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m2）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（　　）A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④8.如图，已知A1（2，4)，A2(4，4)，A3(6，0)，A4(8，−4)，A5(10，−4)，A6(12，0)，……，按这样的规律，则点A2023的坐标为（　　） A．(4046，0) B．(4046，4) C．(4046，−4) D．(4048，4)9．在平面直角坐标系中，对于点A(x，y)，若点A'坐标为(ax+y，x+ay)(其中a为常数，且a≠0)，则称点A'是点A的“a属派生点”.例如，点P(4，3)的“2属派生点”为P'(2×4+3，4+2×3)，即P'(11，10)若点Q的“3属派生点’是点Q'(−7，−5)，则点Q的坐标为（　　）A．(−26，−22) B．(−22，−26)C．(−2，−1) D．(−1，−2)10．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣1，﹣1)，C(1，﹣1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，…，则点M2022的坐标为（　　）A．(1，0) B．(﹣1，0) C．(1，2) D．(0，﹣1)填空题（共24分）11.．若点N的坐标为(a，2a−1)，则点N一定不在第　 　象限．12．在平面直角坐标系中，点p（-3，-2）到x轴的距离是　 　13．若点A（a，3a﹣b）、B（b，2a+b﹣2）关于x轴对称，则a= 　 　，b= 　 　．14、已知直线l经过点（0，2），且与x轴平行，那么点（6，5）关于直线l的对称点为　 　15．在平面直角坐标系中，将点A向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得点B，点B的坐标是（2，﹣2），则A点的坐标是　 　16.如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B(m，3)，C(n，−6)，A(4，0)，则AD⋅BC=　 　 ．解答题（共66分）17.（6分）17．已知点A(2a，3a−1)是平面直角坐标系中的点．（1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；⑵写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）；⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(−1，2)，且|a+2|+(b−3)2=0． （1）求a，b的值；（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=12S△ABC，求点M的坐标；②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=12S△ABC，仍然成立？若存在请直接写出符合条件的点M的坐标．20.（10分）已知当 m ， n 都是实数.且满足 2m=8+n 时，称 p(m−1,n+22) 为“开心点”（1）判断点 A(5,3) ， B(4,10) 是否为“开心点”，并说明理由； （2）若点 M(a,2a−1) 是“开心点”，请判断点 M 在第几象限？并说明理由； 21.（10分）．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．22.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A(a，b)，连接OA，将OA绕点O逆时针方向旋转90°到OB．（1）求点B的坐标；（用字母a，b表示）（2）如图2，延长AB交x轴于点C，过点B作BD⊥AC交y轴于点D，求证：OC=OD．23.（12分）已知在直角坐标系xOy中，点A(0，4)，B(4，0)，C(0，3)，由线段OC绕原点O顺时针转动某个角度得到线段OP，线段OP顺时针转动90°得到线段OQ，连接PQ，作直线AP，BQ交于点R.（1）如图1，当点P在第一象限①若∠AOP=45°时，求点P坐标；②求证：△AOP≌△BOQ；③求证：∠PRQ=90°；（2）在线段OC绕原点转动的过程中，当△PQR为等腰三角形时，求点P坐标.