浙教版数学 八上 第4章 图形与坐标 单元能力测试卷

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浙教版数学 八上 第4章 图形与坐标选择题（共30分）在平面直角坐标系中，已知点4(-1，2)， B(10)，平移线段AB，使点A落在点A1（2，3）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　）(-2，-1) B．(4，1) C．(4，0) D．(-2，1)2．在平面直角坐标系中，点A(−3，−4)平移后与原来的位置关于x轴对称，则应把点A（　　）A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位C．向下平移8个单位 D．向上平移8个单位3如图，A1（2，4)，A2(4，4)，A3(6，0)，A4(8，−4)，A5(10，−4)，A6(12，0)，……，按这样的规律，则点A2023的坐标为（　　） (4046，0) B．(4046，4) C．(4046，−4) D．(4048，4)4．已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（7，1） B．（－7，－1）C．（10，－5） D．（－10，5）5．已知点P（1+m，2m+1）在y轴上，点Q（6-2n，4+n）在x轴上，则点M（m，n）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、将△OBA按如图方式放在平面直角坐标系中，其中∠OBA=90°，∠A=30°，顶点A的坐标为(1，3)，将△OAB绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为（　　）A．(−1，3) B．(−3，1) C．(−33，1) D．(−1，33)7、在平面直角坐标系中，下列说法：①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m2）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（　　）A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④8、如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对(0，−1)表示，黑棋②的位置用有序数对(−3，0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（　　）A．(2，1) B．(−1，2) C．(−2，1） D．(1，−2)9、在平面直角坐标系中，对于点A(x，y)，若点A'坐标为(ax+y，x+ay)(其中a为常数，且a≠0)，则称点A'是点A的“a属派生点”.例如，点P(4，3)的“2属派生点”为P'(2×4+3，4+2×3)，即P'(11，10)若点Q的“3属派生点’是点Q'(−7，−5)，则点Q的坐标为（　　）A．(−26，−22) B．(−22，−26)C．(−2，−1) D．(−1，−2)10、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣1，﹣1)，C(1，﹣1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，…，则点M2022的坐标为（　　）(1，0) B．(﹣1，0) C．(1，2) D．(0，﹣1)填空题（共24分）11.到x轴距离为6，到y轴距离为4的坐标为　 　．已知直线l经过点（0，2），且与x轴平行，那么点（6，5）关于直线l的对称点为　 　．在平面直角坐标系中，将点A向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得点B，点B的坐标是（2，﹣2），则A点的坐标是　 　14．已知点 M(a,5) ，现将点 M 先向左平移 3 个单位，之后又向下平移 4 个单位，得到点 N(2,b) ，则 a+b=　 　．15．在平面直角坐标系中，A(−1，2)，B(m，n)，若AB∥x轴，AB=3，则mn=　 　.16．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为　 　解答题（共66分）17.（6分）．已知点A(2a，3a−1)是平面直角坐标系中的点．（1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；⑵写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）；⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．19.（8分）．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等 ,求a的值及点A的坐标．20（10分）．已知当 m ， n 都是实数.且满足 2m=8+n 时，称 p(m−1,n+22) 为“开心点”（1）判断点 A(5,3) ， B(4,10) 是否为“开心点”，并说明理由； （2）若点 M(a,2a−1) 是“开心点”，请判断点 M 在第几象限？并说明理由； 21.（10分）如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．22.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOP内部（不包括边界）的整点个数为m．（1）当m=3时，求点B坐标的所有可能值；（2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，用含n的代数式表示m．23.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A(a，b)，连接OA，将OA绕点O逆时针方向旋转90°到OB．（1）求点B的坐标；（用字母a，b表示）（2）如图2，延长AB交x轴于点C，过点B作BD⊥AC交y轴于点D，求证：OC=OD．