重庆市开州文峰教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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1. 3的相反数为（ ）
A. ﹣3B. ﹣C. D. 3
2. 开州区大约有1680000人口，1680000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 把写成省略括号的形式，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，不相等的是( )
A. 和B. 和C. 和D. 和
5. 有理数，，，按从小到大的顺序排列是（ ）
A. ＜＜＜B. ＜＜＜|
C. ＜＜＜D. ＜＜＜
6. 下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④
7. 计算的结果是（ ）
A. 6B. 36C. D. 1
8. 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A. 原点左侧B. 原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧
9. 如图，有理数在数轴上的对应点分别是，若互为相反数，则（ ）
A. 小于0B. 等于0C. 大于0D. 不确定
10. a，b，c，d是四个有理数，，①若，则；②若，则，；③若，则．正确的个数有（ ）个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题．（共8小题，每小题4分，共32分）
11. 比－2小1的数是____．
12. 在数轴上表示a的点到原点的距离为2，则_________．
13. 绝对值不大于5的整数有_____个．
14. 在有理数，，，中，任意取两个数相乘，最大的积为最小的积为，则_______．
15. 若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x=_____，y=_____．
16. 如图所示是一个运算程序，若输入的x为，则输出的值为 ________．
​
17. 已知，，且，则_________．
18. 如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则_________．
三、解答题．（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
，，，0，
20. 计算：
（1）；
（2）．
21 计算：
（1）；
（2）．
22. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，在数轴上有理数m与所对应的点之间的距离是4，求的值．
23. 为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正（单位：千米）：，，，，，，，．
（1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次；
（2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？
（3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
24 设a，b都表示有理数，规定一种新运算“”：当时， ；当时，．
例如：．
（1）求的值；
（2）比较与
25. 阅读下列材料：
计算：．
解法一：原式
解法二：原式
解法三：原式的倒数
所以，原式．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；
（2）请你用两种解法计算：．
26. 如图，在数轴上，点A表示，点B表示，点C表示8，P是数轴上的一个点，表示点A与点B的距离，
（1）求的值；
（2）若表示点P与点B之间距离，表示点P与点C之间的距离，当点P满足时，请求出在数轴上点P表示的数；
（3）动点P从点B开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动2个单位长度，第三次向左移动3个单位长度，依此类推…，这个移动过程中，当点P满足时，则点P移动 次．