新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第100中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（解析版）

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第100中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【详解】解：点（-3， 2）横坐标为负，纵坐标为正，
故所在的象限是第二象限，
故选B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（ ）
A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°
【答案】B
【解析】
【详解】【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.
【详解】∵∠A=35°，∠C=24°，
∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，
又∵DE∥BC，
∴∠D=∠DBC=59°，
故选B.
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.
3. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. 由a＞b得ac2＞bc2B. 由ac2＞bc2得a＞b
C. 由-a＞2得a＜2D. 由2x+1＞x得x＞1更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【答案】B
【解析】
【详解】解：根据不等式的基本性质可知：
A. 由a＞b，当c=0时， ac2＞bc2不成立，故此选项错误；
B. 由ac2＞bc2得a＞b，正确；
C. 由-a＞2得a＜-4，故此选项错误；
D. 由2x+1＞x得x＞-1，故此选项错误；
选项A、C、D错误；
故选B．
【点睛】本题考查不等式的基本性质．
4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别画出x的取值，它们的公共部分就是不等式组的解集．
【详解】解：原不等式组可化简为：
在数轴上表示：
故选：A．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．
5. 下列调查适合抽样调查的是（ ）
A. 对歼-20隐形战斗机的零件进行调查B. 对某社区的卫生死角进行调查
C. 对八名同学的身高情况进行调查D. 对全市中学生目前的睡眠情况进行调查
【答案】D
【解析】
【分析】根据全面调查与抽样调查的区别进行选择即可，调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果更准确，所以在要求要求精确，调查难度相对不大，实验的无破坏性的条件下应选择全面调查，当考查对象较多或者会对考查对象带来损伤破坏，及考察经费和时间有限时应选择抽样调查．
【详解】A、对歼-20隐形战斗机的零件进行调查，必须准确，故必须全面调查；
B、对某社区的卫生死角进行调查，应采用全面调查；
C、对八名同学的身高情况进行调查，人数不多，容易调查，适合全面调查；
D、对全市中学生目前的睡眠情况进行调查，人数比较多，适合采取抽样调查；
故选D．
【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，解题的关键是应该熟练掌握理解全面调查和抽样调查的区别，由全面调查得到结果比较精确，但所花费人力、物力及时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似．
6. 在下列实数，3．14159265，，﹣8，，，中无理数有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】A
【解析】
【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．
【详解】解：无理数有，，，共3个，
故选：A．
【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．
7. 某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，然后化简即可解答本题．
【详解】解：由题意可得，
，
化简，得
，
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
8. 关于x的不等式恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先解不等式，然后根据条件即可确定b的值．
【详解】解：∵，
，
∵不等式恰有两个负整数解，
．
故选：B．
【点睛】本题考查不等式的整数解问题，解题的关键是利用数轴分析，其次解题时必须理解题意，属于基础题，中考常考题型．
二、填空题
9. 的平方根是_______．
【答案】±2
【解析】
【详解】解：∵
∴的平方根是±2．
故答案为±2．
10. 若，则__________．
【答案】−15
【解析】
【分析】首先化简5−4x＋2y为5−2（2x−y），然后把2x−y＝10代入，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：5−4x＋2y＝5−2（2x−y），
当2x−y＝10时，
原式＝5−2×10＝5−20＝−15，
故答案为−15．
【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
11. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．
【答案】如果两个角相等，那么它们的补角相等
【解析】
【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是它们的补角相等，应放在“那么”的后面，即可作答．
【详解】解：题设为：两个角相等，结论为：它们的补角相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角相等，那么它们的补角相等．
故答案为：如果两个角相等，那么它们的补角相等．
【点睛】本题主要考查了命题的改写，找出命题大条件和结论是关键．
12. 若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限．
【答案】二
【解析】
【详解】分析：根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．
详解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n﹣1，n+1）为（﹣1，1），∴点B位于第二象限．
故答案二．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
13. 如图，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A＝__．
【答案】30°
【解析】
【分析】先根据角平分线的定义得到∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，再根据三角形外角性质得∠ACE＝∠A+∠ABC，代入得：∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD），可得结论．
【详解】∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，
∴∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠ECD，
∵∠ACE＝∠A+∠ABC，
即∠ACD+∠ECD＝∠ABC+∠CBD+∠A，
∴2∠ECD＝2∠CBD+∠A，
∴∠A＝2（∠ECD﹣∠CBD）
∵∠ECD＝∠CBD+∠D，∠D＝15°
∴∠D＝∠ECD﹣∠CBD＝15°
∴∠A＝2×15°＝30°．
故答案为：30°．
【点睛】本题考查三角形内角和定理，根据三角形外角性质得∠ACE＝∠A+∠ABC是解题的关键.
14. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB＝85°，则C处在B处的北偏东__度方向．
【答案】80
【解析】
【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成小于90°的角．
【详解】∵B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，
∴∠BAC＝45°+15°＝60°，
∵∠ACB＝85°，
∴∠ABC＝180°﹣60°﹣85°＝35°，
∴C处在B处的北偏东45°+35°＝80°，
故答案为80．
【点睛】本题考查方向角的概念，解题时需注意方向角的表示都是以南、北偏东、西叙述的.
三、解答题
15. 计算．
【答案】
【解析】
【分析】先计算乘方、立方根和绝对值，再计算加减．
【详解】解：

．
【点睛】此题考查了实数混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序正确地计算．
16. 已知一个正数的平方根分别是和，求这个正数．
【答案】这个正数是
【解析】
【分析】分析题目根据正数的两个平方根互为相反数可得；接下来解方程可得x的值，从而可求出这个正数．
【详解】解：由题意，有，
，
解得
，
这个正数是
【点睛】本题考查平方根的定义，知道正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．
17. 解下列方程组
(1)；(2).
【答案】（1）；（2）.
【解析】
【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】（1），①+②得：4x=16，解得：x=4，把x=4代入①得：y=2，则方程组的解为；
（2），①+②×4得：9x=54，解得：x=6，把x=6代入②得：y=﹣1，则方程组的解为．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
18. 解不等式组并写出不等式组的非负整数解．
【答案】－1≤x