2021-2022学年新疆乌鲁木齐市新市区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年新疆乌鲁木齐市新市区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了25-3-27+2；，【答案】A，【答案】C，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年新疆乌鲁木齐市新市区七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共10小题，共30分） 下列命题不正确的是(    )A. 两直线平行，同位角相等 B. 两点之间直线最短
C. 对顶角相等 D. 垂线段最短下列调查中，适宜抽样调查的是(    )A. 了解全班同学的血型
B. 了解长征五号运载火箭零件的质量
C. 在“新冠肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
D. 了解某批次灯泡的使用寿命如图，，是的倍，则等于(    )A.
B.
C.
D. 下列说法错误的是(    )A. 的平方根是 B. 的立方根是
C. 是的平方根 D. 是的平方根下列各式中，无意义的是(    )A.  B.  C.  D. 下列运算中，正确的是(    )A.
B.
C.
D. 已知点在第三象限，则点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到方程组为(    )A.
B.
C.
D. 在直角坐标系中，过不同的两点与的直线轴，则(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，不等式组有个整数解，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共5小题，共15分） 若点在轴的下方，轴的左方，到轴的距离为，到轴距离为，则点的坐标为______．不等式的非负整数解是______．点向右平移个单位长度后，正好落在轴上，则______．已知关于，的二元一次方程组，且，则的取值范围是______．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，那么、、的正确的值应为______．三、解答题（本题共8小题，共55分） 计算：
；
．解方程或方程组：
；
．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：如图，，，，求证：．
如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为．



直接写出点的坐标
在图中画出
求的面积．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查结果进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你结合图中信息，解答下列问题：
本次共调查了______名学生；
被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有______人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的______；
在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的倍．若这所学校共有学生人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．某校计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买个温馨提示牌和个垃圾箱共需元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的倍．
求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元．
该校至少需要安放个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共个，且费用不超过元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动即沿长方形的边移动一周．
点的坐标为______；当点移动秒时，点的坐标为______；
在移动过程中，当的面积等于时，求点移动的时间．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，正确，符合平行线的性质；
，不正确，应该是两点之间线段最短；
，正确，符合对顶角的性质；
，正确，符合垂线的性质；
故选B．
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
此题考查了真命题的定义，解题的关键是了解有关的性质和定义．
 2.【答案】 【解析】解：了解全班同学的血型，适合进行普查，故本选项不合题意；
B.了解长征五号运载火箭零件的质量，适合进行普查，故本选项不合题意；
C.在“新冠肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合进行普查，故本选项不合题意；
D.了解某批次灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项符合题意；
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 3.【答案】 【解析】解：，
，
是的倍，
，
，
，
，
，
故选：．
首先根据可得，再根据是的倍可得，根据邻补角的性质可得的度数．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
 4.【答案】 【解析】解：选项，，的平方根是，故该选项符合题意；
选项，，的立方根是，故该选项不符合题意；
选项，，是的平方根，故该选项不符合题意；
选项，，是的平方根，故该选项不符合题意；
故选：．
根据平方根的定义判断，，选项；根据立平方根的定义判断选项．
本题考查了平方根和立方根，理解定义是正确判断的前提．
 5.【答案】 【解析】解：选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，是负数，二次根式无意义，故该选项符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
故选：．
根据二次根式的被开方数是非负数判断即可．
本题考查了二次根式有意义的条件，立方根，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：、与不能合并，所以选项错误；
B、原式，所以选项错误；
C、原式，所以选项错误；
D、原式，所以选项正确．
故选：．
根据二次根式的加减法对进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断；根据算术平方根的定义对进行判断；根据二次根式的性质对进行判断．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
 7.【答案】 【解析】解：点在第三象限，
，，
，，
点在第一象限．
故选A．
根据点在第三象限的条件横坐标是负数，纵坐标是负数，可判断出点坐标中、的符号特点，进而可求出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 8.【答案】 【解析】解：根据平角和直角定义，得方程；
根据比的度数大，得方程．
可列方程组为，
故选C．
此题中的等量关系有：
三角板中最大的角是，从图中可看出；
比的度数大，则．
此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．
 9.【答案】 【解析】解：过不同的两点与的直线轴，
，，
解得，．
故选：．
根据平行于轴的直线上点的纵坐标相等列出方程计算即可得解．
本题考查了坐标与图形，熟记平行于轴的直线上点的纵坐标相等是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用不等式组的解得出关于的不等式是解题关键，属于中档题．
解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有个整数解，可得答案．
【解答】
解：不等式组
由，解得，
由，解得，
故不等式组的解为，
因为关于的不等式组有个整数解，
所以，解得．
故选：．  11.【答案】 【解析】解：点在轴的下方，
纵坐标为负，
在轴的左方，
横坐标为负，
到轴的距离为，
纵坐标为，
到轴距离为，
横坐标为，
点的坐标为．
故答案为：．
根据点的位置确定点坐标即可．
此题主要考查了点的坐标．记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 12.【答案】，， 【解析】解：，
，
，
，
所以不等式的非负整数解是，，．
故答案为：，，．
先求出不等式的解集，再求出整数解即可．
本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：点向右平移个单位长度后，正好落在轴上，
，
解得．
故答案为：．
根据向右平移横坐标加，轴上的点的横坐标为列方程求解即可．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 14.【答案】 【解析】解：，
，得，
，
，
，
，
，
即的取值范围是，
故答案为：．
得出，根据不等式的性质和求出，得出，再求出的范围即可．
本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于的一元一次不等式组是解此题的关键．
 15.【答案】，， 【解析】解：，
把代入得：，
解得：，
把代入得：，
把代入得：，
得：，
把代入得：，
解得：，
所以，，，
故答案为：，，．
把代入得出，求出，把代入得出，把代入得出，求出，把代入求出即可．
本题考查了解二元一次方程组，能得出关于、、的方程、、是解此题的关键．
 16.【答案】解：原式
；
原式

． 【解析】根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算即可；
根据绝对值的性质化简，再合并即可．
本题考查实数的运算，熟练掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键．
 17.【答案】解：，
，
开方得：，
解得：，；

整理得：，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以原方程组的解是． 【解析】方程两边除以，再两边开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可；
得出，求出，再把代入求出即可．
本题考查了解一元二次方程和解二元一次方程组，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解的关键．
 18.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
 【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
分别求出每一个不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
 19.【答案】证明：
，，
，
，
，
，
，
． 【解析】可先证明，可证得，结合条件可证得．
本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，，．
 20.【答案】解：点的对应点为，
平移规律为向右个单位，向下个单位，
的对应点的坐标为；

如图所示；

的面积，
，
，
． 【解析】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
根据点、的坐标确定出平移规律，再求出的坐标即可；
根据网格结构找出点、、平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；
利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
 21.【答案】     【解析】人．
故答案为：．
最喜爱丁类图书的有人，
最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比为．
故答案为：，．
最喜爱丙类图书的学生有人，
设男生有人，则女生有人，
，
解得，
人，
答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有人和人．
根据丙类的人数以及所占的百分比即可求出总人数；
根据总人数减去甲乙丙的人数即可求出丁类的人数，甲类的人数除以总人数可以求出所占的百分比；
利用样本中喜欢丙类的百分比乘以总人数，再根据男女生的比例求即可．
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，正确读图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 22.【答案】解：设温馨提示牌的单价是元，垃圾箱的单价是元，
根据题意得：，
解得：，
答：温馨提示牌的单价是元，垃圾箱的单价是元；
设购买垃圾箱个，则购买温馨提示牌个，
由题意得：，
解得：，
又为整数，
可取，，，
当时，，此时所需资金为元，
当时，，此时所需资金为元，
当时，，此时所需资金为元，
综上可知，购买方案有种：购买温馨提示牌个，垃圾箱个或购买温馨提示牌个，垃圾箱个或购买温馨提示牌个，垃圾箱个，其中购买温馨提示牌个，垃圾箱个，所需资金最少，最少为元． 【解析】设温馨提示牌的单价是元，垃圾箱的单价是元，可得：，即可解得温馨提示牌的单价是元，垃圾箱的单价是元；
设购买垃圾箱个，由至少需要安放个垃圾箱，费用不超过元可得：，解不等式组结合为整数，可得答案．
本题考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组和不等式组．
 23.【答案】   【解析】解：四边形是长方形，点坐标为，点的坐标为，
点的坐标是，
点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动，
，
，，
当点移动秒时，在线段上，离点的距离是：，
即当点移动秒时，此时点在线段上，离点的距离是个单位长度，点的坐标是；
故答案为，；
设移动时间为秒，
当在上时，如图所示：

的面积，
解得：；
当在上时，如图所示；

的面积，
解得：；
当在上时，如图所示：

的面积，
解得：；
当在上时，如图所示：

的面积，
解得：；
综上所述，当的面积等于时，点移动的时间为或或或
根据长方形的性质，可以求得点的坐标；根据题意点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动秒时，点的位置和点的坐标；
分点在、、、上分别求解即可．
本题考查了矩形的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质等知识；解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．