初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索第2课时教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了问题探索等内容，欢迎下载使用。
第2课时 销售类应用问题
教学目标
1..理解商品利润和储蓄问题中的数量关系，并能根据数量关系列出一元一次方程进行解答，并检验结果是否合理.
2.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养分析问题和用方程解决实际问题的能力.
3.感受数学在实际生活中的应用价值.
教学重点难点
重点：分析问题中的等量关系，建立方程解决问题.
难点：确定题目中的等量关系.
教学过程
复习巩固
教师提出问题：
列一元一次方程解答应用题的一般步骤是什么？
学生代表发言：
①弄清题意，设出未知数.②找出等量关系，列出方程.③解出方程，检验作答.
导入新课
既然同学们能很好地掌握一元一次方程的解法以及简单的实际应用，那么现在我们继续研究一元一次方程的实际应用问题.
探究新知
合作探究
问题：新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款.经统计，七年级捐款数占三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数.已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数.
【问题探索】
在解答本题时，你是怎样设未知数的？是只有唯一的一种方法吗？哪种简单呢？写出你的解法.
请同学们分小组讨论，教师做出提示.
【解】方法一、设七年级捐款数为，则根据题意，得

解这个方程，得

经检验，符合题意.
则
答：七年级捐款数为2 946元，八年级捐款数为2 455元.
方法二、设三个年级的捐款总数为，则根据题意，得

解这个方程，得

经检验，符合题意.
则

答：七年级捐款数为2 946元，八年级捐款数为2 455元.
【总结】在设未知数时可以采用多种方法，第一种方法是直接设未知数，即问什么设什么，第二种是间接设未知数，没有直接设问题中所问的未知数，而是根据题目的需要所设的未知数.这两种方法各有千秋，第一种设未知数时简单，但列方程时相对要难一些，第二种设未知数要多思考，但列的方程相对容易理解.
例 某商品按定价的八折出售，售价为14.80元，则原定价是 元.
【问题探索】
在商品的销售类问题中，打折是比较常见的形式，请同学们思考本题中“打八折”在解题中怎么应用？怎样设未知数？
学生分组讨论，学生代表发言.
【解】设原定价为元.根据题意，得

解这个方程，得
经检验，符合题意.
答：原定价为18.5元.
【总结】在商品的销售类问题中，打折销售就是把原价进行销售.
课堂练习
1.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）
A．160元B．180元C．200元D．220元
2.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是 元．
3.一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量
单价
不超过50件部分
2.6元/件
超过50件不超过100件部分
2.2元/件
超过100件部分
2元/件
（1）买50件花 元；买100件花 元；买200件花 元.
（2）小明买这种商品花了196元，列方程求购买这种商品多少件.
（3）若小明花了n元（n＞130），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．
参考答案
1.C 解析：设这种衬衫的原价是x元，
依题意，得0.6x+40＝0.9x−20，解得x＝200．
2.2 000 解析：设这种商品的进价是x元，
由题意得，（1+40%）x×0.8＝2 240．解得x＝2 000.
3.解：（1）买50件花2.6×50＝130（元），
买100件花2.6×50+2.2×（100−50）＝240（元），
买200件花2.6×50+2.2×50+2×（200−100）＝440（元）.
（2）设小明购买这种商品x件，
∵ 130