数学人教版26.2 实际问题与反比例函数优秀课时训练

这是一份数学人教版26.2 实际问题与反比例函数优秀课时训练，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v(单位m3/天)与完成运送任务所需时间t(单位：天)之间的函数关系式是( )
A. v=106tB. v=106tC. v=1106t2D. v=106t2
2.防汛期间，下表记录了某水库16h内水位的变化情况，其中x表示时间(单位：h)，y表示水位高度(单位：m)，当x=8时，达到警戒水位，开始开闸放水，该阶段y与x满足我们学过的某种函数关系，其中开闸放水后有一组数据记录错误，它是( )
A. 第10小时B. 第12小时C. 第14小时D. 第16小时
3.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，动力臂为1.5m，则撬动这块大石头至少需要的动力是( )
A. 360NB. 400NC. 450ND. 600N
4.我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15-20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=kx(k≠0)部分，则当x=16时，大棚内的温度约为( )
A. 18°CB. 15°CC. 13.5°CD. 12°C
5.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(单位：℃)与开机后用时(单位：min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机重新开始加热，重复上述过程．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(单位：℃)和时间x(单位：min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的
( )
A. 7:20B. 7:30C. 7:45D. 7:50
6.某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积至少为( )
A. 45B. 54C. 3524D. 2435
7.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是( )
A. 4月份的利润为50万元
B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C. 治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D. 9月份该厂利润达到200万元
8.远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数y(度)(y>0)是关于镜片焦距x(m)(x>0)的反比例函数，当y=200时，x=0.5.下列说法中，错误的是( )
A. y与x的函数关系式为y=100x(x>0)
B. y随x的增大而减小
C. 当远视眼镜的镜片焦距是0.2时，该镜片是500度
D. 若一副远视眼镜的度数不大于400度，则焦距不大于0.25m
9.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是
( )
A. B. C. D.
10.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是( )
A. 海拔越高，大气压越大
B. 图中曲线是反比例函数的图象
C. 海拔为4千米时，大气压约为70千帕
D. 图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
11.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，如图，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积V应m3．( )
A. V≥45B. V0，试判断x1，x2的大小．
22.(本小题8.0分)
根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强PPa是它的受力面积Sm2的反比例函数，其函数图象如图所示．

(1)P关于S的函数关系式为 ．
(2)求当S=0.25m2时，物体所受的压强是 Pa．
(3)当1000≤P0，x>0，
∴y随着x增大而减小，
故B不符合题意；
当x=0.2时，y=1000.2=500，
故C不符合题意；
∵一副远视眼镜的度数不大于400度，y随着x增大而减小，
∴焦距不小于0.25m，
故D符合题意，
故选：D．
根据题意求出y与x的函数关系式，再根据反比例函数的性质和反比例函数图象上点的坐标特征分别判断即可．
本题考查了反比例函数的应用，反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数y=kx的图象是双曲线，当k>0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k7时，y关于x的函数关系式为y=700x，
当y=30时，x=703，
∴y与x的函数关系式为：y=10x+30(0≤x≤7)700x(77时，设y=ax，得100=a7，解得a=700，
即水温下降阶段，y关于x的函数表达式为y=700x．
(2)将y=50代入y=10x+30，得x=2，
将y=50代入y=700x，得x=14．
y=30时，x=703，
703-14+2=343(min)，
∴怡萱同学想接高于50℃的水，她最多需要等待343min．

【解析】本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和函数的思想解答．
(1)根据待定系数法求出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式即可；
(2)根据(1)中的函数解析式可以解答本题．
21.【答案】y=12x x>0
【解析】解：(1)由题意，得：S△ABC=12xy=6，
∴y=12x，
∵x是BC边上的高，
∴x>0；
故答案为：y=12x，x>0；
(2)y=12x，x>0；
列表如下：
画图如下：
(3)由图象可知，
y随x的增大而减小．
∵y1>y2>0，
∴x10)．
(2)当S=0.25m2时，P=1000.25=400(pa)．
(3)令P=1000，S=1001000=0.1(m2)，
令P=4000，S=1004000=0.025(m2)，
∴当1000⩽p