人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数课时练习

这是一份人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数课时练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知闭合电路的电压为定值，电流与电路的电阻是反比例函数关系，根据下表判断以下选项正确的是（ ）
A．与的关系式为B．与的关系式为
C．D．当时，
2．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）
①这个反比例函数解析式为；②蓄电池的电压是；③当时，；④当时，
A．4B．3C．2D．1
3．正方形ABCD的顶点A（2，2）,B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( )
A．2B．4C．8D．6
4．如图，已知反比函数的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若△ABO的周长为，AD=2，则△ACO的面积为（ ）
A．B．1C．2D．4
5．如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（ ）
A．B．C．D．y=
6．矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图象大致是（ ）．
A．B．C．D．
7．近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ）
A．y=xB．y=C．y=﹣x+D．y=
8．如图所示的四条曲线分别是四个反比例函数图象的一个分支，其中是反比例函数图象的一个分支是（ ）
A．①B．②C．③D．④
9．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．函数解析式为B．物体承受的压力是
C．当时，D．当时，
10．已知照明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R的电流强度I(A）与电阻R（Ω）的大小关系用图象表示大致是( )

A．AB．BC．CD．D
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是 ．
12．若反比例函数的图象经过点A（-2，1），则它的表达式是 ．
13．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出m3的水，经过h可以把水放完，那么 与的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y = 的图像上，横坐标分别为1，3，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为16，则k的值为 ．
15．的图象与，轴交于、两点，与的图象交于点，轴于点，如果的面积：的面积，则 ．
16．如图，菱形ABCD的面积为8，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y＝的图象经过顶点B，则k的值为 ．
17．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线AB交于点A（2，3），直线AB与x轴交于点B（4，0），过点B作x轴的垂线BC，交反比例函数的图象于点C，在平面内存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是 ．
18．如图，在中，，，点在上，且轴平分角，求 .
19．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，AB=，对角线BD与轴平行，B，C两点的横坐标分别为、5，反比例函数的图象经过B，C两点，则的值为 ．
三、解答题
21．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示
(1)写出这一函数表达式
(2)当气体体积为时，气压是多少？
(3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
22．某生物制药厂从2018年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：
(1)请你从表中数据，结合所学一次函数和反比例函数，确定一个函数表示其变化规律，说明理由，并求出其函数表达式；
(2)按照这种变化规律，若2022年已投入资金5万元，打算在2022年把每件产品成本降低到3万元，求还需要投入多少技术改造资金．
23．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是一次函数图象的一部分，段是恒温阶段，段是反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

(1)求反比例函数的表达式；
(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？
24．在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；
25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＞0，m≠0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB＝3，点C的横坐标为4，cs∠0BD＝
（1）求一次函数及反比例函数的表达式；
（2）将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．B
7．B
8．C
9．C
10．C
11．4
12．y=-．
13． ＞0
14．6
15．
16．4
17．（2，）或（2，）或（6，-）
18．
19．
20．
21．(1)
(2)气压是
(3)为了安全起见，气体的体积应不小于
22．(1)反比例函数，y
(2)1万元
23．(1)
(2)15小时
24．(1)I = (2) 20
25．（1）y=-x+3，；（2）9.
（A）
5
（Ω）
20
30
40
50
60
70
80
90
100
（单位：度）
…
100
250
400
500
…
（单位：米）
…
1.00
0.40
0.25
0.20
…
年度
2018
2019
2020
2021
投入技改资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元/件）
7.2
6
4.5
4