小学奥数练习卷(知识点：差倍问题)含答案解析

这是一份小学奥数练习卷(知识点：差倍问题)含答案解析，共35页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，春天到了，学校组织学生春游等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共2小题）
1．三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．
男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．”
女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”
根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（ ）位同学．
A．35B．36C．37D．38
2．两根同样长的绳子，第一根平均剪成4段，第二根平均剪成6段，已知第一根剪成的每段长度与第二根剪成的每段长度相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（ ）米．
A．12B．24C．36D．48

第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共31小题）
3．东油库存油是西油库存油的6倍，若两油库各增加30吨油后，东油库存油就是西油库存油的3倍．原来东油库存油 吨，西油库存油 吨．
4．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水 千克．
5．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是 ．
6．有5包相同的爆米花，如果每包都被吃掉40克，那么这5包里剩下的爆米花重的总和正好与原来的3包爆米花重的总和相等．原来每包爆米花有 克．
7．春天到了，学校组织学生春游．但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动．参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人．现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有 人．
8．一个三位数，在适当位置加上小数点后得到一个小数，这个小数比原来的三位数减少了201.6；那么原三位数是 ．
9．昊昊有22块糖，园园的糖比昊昊的一半多3块，那么昊昊给园园 块糖，他们两人的糖数一样多．
10．小明和小亮是两个集邮爱好者，小明用两张面值1元6角的邮票等价交换（按邮票的面值）小亮手中面值2角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的5倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票 张．
11．彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有 ．
12．仙山上只有九头鸟和九尾狐这两种传说中的神兽；九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，一只九头鸟发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的4倍；一只九尾狐发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的3倍，那么仙山上共有九尾狐 只．
13．男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有 名女生．
14．用一个杯子向一个空桶倒水．如果倒进4杯水，连桶一共重1.26千克；如果倒进7杯水，连桶一共重1.74千克．这个杯子每次能装 千克水．
15．苹果的个数是梨的3倍．如果每天吃2个苹果和1个梨，若干天后，苹果还剩下7个，梨正好全部吃完．原来有 个苹果．
16．一辆汽车从甲地开往乙地，出发3小时后离乙地还有500千米，出发5小时后离乙地还有340千米，甲、乙两地相距 千米．
17．杨洋用同样多的钱分别买了甲、乙、丙三种不同的贺年卡．甲种每张0.32元，比乙种少2张；丙种每张0.16元，比乙种多4张．杨洋买了 张乙种贺年卡．
18．小明和小刚都喜欢收藏邮票，但小明比小刚少收藏了20张，当小明送给小刚5张邮票，小刚自己又新买了6张邮票后，小刚收藏的邮票比小明多了3倍，则原来小明有 张邮票．
19．超市同时运进甲、乙两个品种的苹果，甲比乙的总重量少210千克，第一周，甲种苹果很受欢迎，每天卖出的重量是乙的2倍多30千克．一星期后，超市决定对乙种苹果进行降价促销，结果乙种苹果的销量变为原来的4倍，甲的销量不变，这样又过了两周，两种苹果恰好同时售完．甲、乙两种苹果原来共有 千克？
20．交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有 人．
21．期末了，希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上同学，发给每位学生2支签字笔、3支圆珠笔和4块橡皮后，发现圆珠笔还剩下48支，剩下的签字笔数量恰好是剩下橡皮数量的2倍，聪明的你赶紧算一算，希希老师班上一共有 名学生．
22．两个小胖子一样重，他们决定一起减肥，三个月后大胖减掉了12千克，二胖减掉7千克．这时大胖的体重比二胖的体重的2倍少80千克．原来他们各重 千克．
23．去掉20.15中的小数点，得到的整数比原来的数增加了 倍．
24．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果 个．
25．小红家有12个鸡蛋，小红家养的鸡每天下2个蛋；小玲家有30个鸡蛋，每天要吃掉1个鸡蛋，经过 天，小红家与小玲家的鸡蛋数相等．
26．小帅和小萌每天都在奔跑，每天小帅奔跑的距离是小萌奔跑距离的3倍，而小萌奔跑的距离是小帅的一半少600米，两人共奔跑 米．
27．小楠的妈妈买回若干个橘子和梨，其中橘子的个数是梨的3倍．如果全家每天吃5个橘子和2个梨，那么一星期后，剩下橘子的个数比梨的4倍少5个，妈妈一共买了 个橘子．
28．在一个数的后面补上两个0，得到的新数比原来的数增加了1980，这个数是 ．
29．有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙、丙两堆石子就相等了；接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍，原来甲堆有 个石子．
30．小丽和小英都有一些连环画．如果小英给小丽7本连环画，小丽的连环画的本数就是小英的5倍，如果小丽给小英9本连环画，小丽的连环画的本数就是小英的3倍．原来小英有 本连环画，小丽有 本连环画．
31．列方程（组）解应用题
小英的玩具个数是小丽的5倍，如果小英把6个玩具送给小丽，那么小丽的玩具个数就是小英的2倍了．
请问：小英、小丽原来各有玩具多少个？
32．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有 张积分卡．
33．小明和小红拿出同样多的钱合买作业本，结果小明拿了8本，小红拿了12本，这样，小红就给小明1.1元．每本作业本的单价是 元．

三．解答题（共17小题）
34．有大小两个水池，大水池里有水600m3，小水池里有水140m3，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍，问：每个水池注入了多少立方米的水？
35．甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？
36．有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？
37．甲、乙、丙三人去种树，甲比乙多种6棵，丙种的棵数是甲的2倍，比乙多种22棵，他们一共种了多少棵？
38．甲的存款是乙的5倍，如果甲存入60元，乙存入100元，那么，甲的存款是乙的3倍，甲、乙原有存款各多少元？
39．一个两位小数，去掉小数点后比原数大482.13，原来这个小数是多少？
40．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？
41．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．
42．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔 只．（注：蜘蛛有8只脚）
43．小笨和小聪练习打字，两分钟内，小笨比小聪多打19个字，又比小聪的3倍多7个字．问：两分钟内，小笨和小聪分别打了多少字？
44．小明、小刚和小丽为灾区儿童捐书，小明比小刚多捐了7本，小刚比小丽多捐了13本，小明捐的本数是小丽的3倍，求三人一共捐了多少本书？
45．小王对小李说：“你给我100元，我的钱是你的2倍．”小李对小王说：“你给我20元，我的钱是你的5倍．”原来两人各有多少钱？
46．甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？
47．在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36．原来的数是多少？
48．玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍．每个月各生产多少个？
49．游泳课，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．
男体育委员说：我看到的蓝游泳帽比红游泳帽的3倍多2个．
女体育委员说：我看到的蓝游泳帽比红游泳帽的4倍差1个．
那么，上体育课的学生共有 人．
50．奶奶家养的鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多600只，奶奶家的鸡和鸭各养了多少？
参考答案与试题解析

一．选择题（共2小题）
1．三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．
男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．”
女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”
根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（ ）位同学．
A．35B．36C．37D．38
【分析】分别求出红泳帽有（23﹣2）÷（4﹣1）=7（个），蓝泳帽有7+23=30（个），即可得出结论．
【解答】解：男体育委员少看到一个蓝色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽的4倍多2个，女体育委员少看到一个红色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽多23个，红泳帽有（23﹣2）÷（4﹣1）=7（个），蓝泳帽有7+23=30（个），共有30+7=37（位）同学，
故选：C．
【点评】本题考查推理，考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

2．两根同样长的绳子，第一根平均剪成4段，第二根平均剪成6段，已知第一根剪成的每段长度与第二根剪成的每段长度相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（ ）米．
A．12B．24C．36D．48
【分析】第一根的4段和第二根的4段相比较，共长了8（2×4=8）米，因为原来两根绳子一样长，所以第二根剩下的2段长度为8米，那么一段长度就为4米，所以第二根绳子的长度为24（4×6=24）米，据此求出原来两根绳子的长度之和是多少米即可．
【解答】解：第二根绳子的长度为：
（2×4）÷（6﹣4）×6
=8÷2×6
=4×6
=24（米）
原来两根绳子的长度之和是：
24×2=48（米）
答：原来两根绳子的长度之和是48米．
故选：D．
【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出第二根剩下的2段长度为多少米．

二．填空题（共31小题）
3．东油库存油是西油库存油的6倍，若两油库各增加30吨油后，东油库存油就是西油库存油的3倍．原来东油库存油 120 吨，西油库存油 20 吨．
【分析】根据题干，设西油库存油x吨，则东油库存油就是6x吨，则根据等量关系：东油库的存油量+30=（西油库存油量+30）×3，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设西油库存油x吨，则东油库存油就是6x吨，根据题意可得方程：
6x+30=3（x+30），
6x+30=3x+90，
3x=60，
x=20，
所以东油库原有：20×6=120（吨），
故答案为：120；20．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

4．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水 3.5 千克．
【分析】首先根据题意，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量比A桶中水的重量多5（2.5×2=5）千克，B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍；然后根据：差÷（倍数﹣1）=小数，用B桶中水的重量与A桶中水的重量的差除以6﹣1，求出A桶中后来水的重量是多少千克，再用它加上2.5，求出B桶中原来有水多少千克即可．
【解答】解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5
=5÷5+2.5
=1+2.5
=3.5（千克）
答：B桶中原来有水3.5千克．
故答案为：3.5．
【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：差÷（倍数﹣1）=小数；小数+差=大数或小数×倍数=大数．

5．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是 6.66 ．
【分析】一个小数的小数点向右移动一位，相当于此数扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，现在的数比原数大9份数，再根据这个数就比原数大59.94，进一步求出原数即可．
【解答】解：59.94÷（10﹣1），
=59.94÷9，
=6.66；
故答案为：6.66．
【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．

6．有5包相同的爆米花，如果每包都被吃掉40克，那么这5包里剩下的爆米花重的总和正好与原来的3包爆米花重的总和相等．原来每包爆米花有 100 克．
【分析】由题意可知，吃掉的爆米花的重量是原来2包包爆米花的重量，由此可以求出一包爆米花的重量．
【解答】（5×40）÷（5﹣3）=200÷2=100（克）．
答：原来每包爆米花的有100克．
【点评】本题是基础的应用题，难度比较低．

7．春天到了，学校组织学生春游．但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动．参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人．现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有 870 人．
【分析】方法一：求出现在参加室外活动的人比参加室内活动的人多480+100=580人，参加室外活动的人比参加室内活动的人多4份，4份是580人，1份是145人，所以参加室内、室外活动的共有145×6=870人．
方法二：根据题干把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，设此时室内的人数为x人，室外活动的人数就是5x人，利用逆推的方法即可得出原来参加室外活动的人数为5x﹣50人，参加室内活动的人数就是x+50，根据原来参加室外活动的人数比室内活动的人数多480人，即可列出方程解决问题．
【解答】解：方法一：参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人．现在把室内活动的50人改为室外活动，则现在参加室外活动的人比参加室内活动的人多480+100=580人，
设现在参加室内活动的人为1份，则参加室外活动的人为5份，参加室外活动的人比参加室内活动的人多4份，4份是580人，1份是145人，所以参加室内、室外活动的共有145×6=870人．
方法二：设把室内活动的50人改为室外活动后，室内的人数为x人，室外活动的人数就是5x人，根据题意可得方程：
5x﹣50﹣（x+50）=480，
5x﹣50﹣x﹣50=480，
4x=580，
x=145；
所以一共有：145×5+145=870（人）；
答：参加室内、室外活动的一共有870人．
故答案为870．
【点评】此题等量关系较为复杂，要求学生要弄清题意，找准等量关系设出未知数，再利用逆推的思想得出原来室内外的人数，这是解决本题的关键．

8．一个三位数，在适当位置加上小数点后得到一个小数，这个小数比原来的三位数减少了201.6；那么原三位数是 224 ．
【分析】因为它们的差是一位小数，所以加上小数点后是把这个三位数缩小了10倍，即三位数是这个小数的10倍，把这个小数看做1份，则这个三位数就是10份，再根据它们的差是201.6，利用差倍公式计算即可解答．
【解答】解：201.6÷（10﹣1）
=201.6÷9
=22.4
224×10=224，
答：这个三位数是224．
故答案为：224．
【点评】根据这两个数的差是一位小数，得出这两个数的倍数关系，再利用差倍公式：两数差÷倍数差=1倍的数进行求解．

9．昊昊有22块糖，园园的糖比昊昊的一半多3块，那么昊昊给园园 4 块糖，他们两人的糖数一样多．
【分析】先用昊昊糖的块数除以2，求出昊昊糖块数的一半，再加上3块就是圆圆的块数，然后求出两人块数的差，再用差除以2，即可求解．
【解答】解：22÷2+3=14（块）
（22﹣14）÷2
=8÷2
=4（块）
答：昊昊给园园 4块糖，他们两人的糖数一样多．
故答案为：4．
【点评】解决本题先根据圆圆和昊昊糖数之间的关系，求出圆圆的块数，再求出两人块数的差，差的一半送给圆圆就可以使两人的块数相同．

10．小明和小亮是两个集邮爱好者，小明用两张面值1元6角的邮票等价交换（按邮票的面值）小亮手中面值2角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的5倍，交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票 168 张．
【分析】首先根据1元6角=16角，可得小明用两张面值1元6角的邮票等价交换了小亮手中16张面值2角的邮票，所以交换后小明的邮票多了14（16﹣2=14）张；然后根据交换前，两人的邮票张数是小明邮票张数的6（5+1=6）倍，交换后，两人的邮票张数是小明的邮票张数的4（3+1=4）倍，所以交换前小明的邮票张数的2（6﹣4=2）倍是56（14×4=56）张，据此求出交换前小明的邮票张数是多少，进而求出两人共有邮票多少张即可．
【解答】解：1元6角=16角
交换后小明的邮票多了：
16×2÷2﹣2
=16﹣2
=14（张）
交换前小明的邮票张数是：
14×4÷[（5+1）﹣（3+1）]
=56÷2
=28（张）
两人共有邮票：
28×（5+1）
=28×6
=168（张）
答：两人共有邮票168张．
故答案为：168．
【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出交换前小明的邮票张数的2倍是多少．

11．彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有 66张 ．
【分析】彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍，那么林林有总数的；林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍，那么林林有总数的．
【解答】解：彤彤给林林6张，林林有总数的；
林林给彤彤2张，林林有总数的；
所以总数：（6+2）÷（﹣）=96，
林林原有：96×﹣6=66，
故答案为：66．
【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．

12．仙山上只有九头鸟和九尾狐这两种传说中的神兽；九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，一只九头鸟发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的4倍；一只九尾狐发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的3倍，那么仙山上共有九尾狐 14 只．
【分析】首先根据题意，设仙山上共有九尾狐x只，九头鸟y只，然后根据：九尾狐的数量×9+九头鸟的数量﹣1=[（九头鸟的数量﹣1）×9+九尾狐的数量]×4，（九尾狐的数量﹣1）×9+九头鸟的数量=[九头鸟的数量×9+九尾狐的数量﹣1]×3，列出二元一次方程组，求出仙山上共有九尾狐多少只即可．
【解答】解：设仙山上共有九尾狐x只，九头鸟y只，
则
由（1），可得：x﹣7y+7=0（3）
由（2），可得：3x﹣13y﹣3=0（4）
（4）×7﹣（3）×13，可得
8x﹣112=0
8x﹣112+112=0+112
8x=112
8x÷8=112÷8
x=14
答：仙山上共有九尾狐14只．
故答案为：14．
【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程组解答即可．

13．男生戴红帽，女生带黄帽，老师带蓝帽，每人看不到自己的帽子，小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，老师看到的蓝帽比红帽少11顶，那么其中有 13 名女生．
【分析】首先根据小强（男生）看到的红帽比黄帽多2顶，可得：男生比女生多3（2+1=3）名，设有x名女生，则有x+3名男生；然后根据小花（女生）看到的黄帽是蓝帽的2倍，可得：老师有（x﹣1）÷2名，再根据老师看到的蓝帽比红帽少11顶，可得：老师有x+3﹣11+1名；最后根据老师的人数一定，列出方程，求出x的值是多少即可．
【解答】解：设有x名女生，则有x+3（x+2+1=x+3）名男生，
所以（x﹣1）÷2=x+3﹣11+1
0.5x﹣0.5=x﹣7
0.5x﹣7=﹣0.5
0.5x=6.5
x=13
答：其中有13名女生．
故答案为：13．
【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．

14．用一个杯子向一个空桶倒水．如果倒进4杯水，连桶一共重1.26千克；如果倒进7杯水，连桶一共重1.74千克．这个杯子每次能装 0.16 千克水．
【分析】（7﹣4）杯水对应着（1.74﹣1.26）千克．
【解答】解：
（1.74﹣1.26）÷（7﹣4）=0.48÷3=0.16（千克）．
故填0.16
【点评】此题的关键是分析质量的变化是由什么引起的．

15．苹果的个数是梨的3倍．如果每天吃2个苹果和1个梨，若干天后，苹果还剩下7个，梨正好全部吃完．原来有 21 个苹果．
【分析】按照苹果3个梨1个吃的话，就没有剩余．按照每天吃2个苹果1个梨就剩下1个苹果，由此知道一共吃了7天．
【解答】解：
7÷（1×3﹣2）=7（天）
3×7=21（个）
故填21．
【点评】此题的关键是求出天数．

16．一辆汽车从甲地开往乙地，出发3小时后离乙地还有500千米，出发5小时后离乙地还有340千米，甲、乙两地相距 740 千米．
【分析】由题意可知这辆汽车5﹣3=2小时行了500﹣340=160千米，由此用160千米除以2小时求出它的速度，再由“出发5小时后离目的地还有340千米”，用速度乘5小时，再加上340千米即可求出甲乙两地的距离．
【解答】解：（500﹣340）÷（5﹣3）
=160÷2
=80（千米）
80×3+500
=240+500
=740（千米）
答：甲、乙两地相距740千米．
故答案为：740．
【点评】此题解答的关键在于根据路程差和时间差求出这辆汽车的速度，再根据路程=速度×时间解决问题．

17．杨洋用同样多的钱分别买了甲、乙、丙三种不同的贺年卡．甲种每张0.32元，比乙种少2张；丙种每张0.16元，比乙种多4张．杨洋买了 8 张乙种贺年卡．
【分析】根据题意知道甲比丙少（2+4）张，这6张的钱对应着0.16×6．
【解答】解：
0.16×6÷（0.32﹣0.16）=6（张）
6+6=12（张）
12﹣4=8（张）
故填8．
【点评】此题先算出丙种有多少种，然后求出乙种卡片张数．

18．小明和小刚都喜欢收藏邮票，但小明比小刚少收藏了20张，当小明送给小刚5张邮票，小刚自己又新买了6张邮票后，小刚收藏的邮票比小明多了3倍，则原来小明有 17 张邮票．
【分析】根据题意，小明比小刚少收藏了20张，当小明送给小刚5张邮票，小刚自己又新买了6张邮票后，这时小刚就比小明多了36张邮票，又知此时小刚收藏的邮票是小明多了3倍，用除法即可得到此时小明的邮票数．再求小明原来的邮票数即可．
【解答】解：根据题意可知：
小明比小刚少收藏了20张，当小明送给小刚5张邮票，小明的邮票数少了5张，小刚的邮票数多了又多了5张．此时小刚比小明多了30张邮票．
然后小刚自己又新买了6张邮票后，
这时小刚总共比小明多了36张邮票，又知此时小刚收藏的邮票是小明多了3倍，
小明现在的邮票数为：36÷3=12（张）；
小明原来的邮票数为：12+5=17（张）．
故答案为原来小明有17张邮票．
【点评】本题考查差倍问题，关键是找出小刚比小明多的邮票数．

19．超市同时运进甲、乙两个品种的苹果，甲比乙的总重量少210千克，第一周，甲种苹果很受欢迎，每天卖出的重量是乙的2倍多30千克．一星期后，超市决定对乙种苹果进行降价促销，结果乙种苹果的销量变为原来的4倍，甲的销量不变，这样又过了两周，两种苹果恰好同时售完．甲、乙两种苹果原来共有 4830 千克？
【分析】假设原来乙每天卖出的重量是1份，则甲原来每天卖出2份+30千克，现在乙每天卖出4份．甲三周共卖出2×3×7份+30×3×7千克，乙三周卖出7+4×7×2=63份，然后根据甲比乙的总重量少210千克求解．
【解答】解：
把原来乙每天卖出的重量看成1份
7+4×7×2=63（份）
2×3×7=42（份）
30×3×7=630（千克）
（630﹣210）÷（63﹣42）=40
乙原来有苹果63×40=2520（千克）
2520+2520﹣210=4830（千克）
故填4830．
【点评】此题都是以乙原来每天卖出的苹果数量为标准的，故把它看成一份．

20．交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有 1200 人．
【分析】男生人数是女生人数的7倍，把女生人数看作一倍的量，那么男生人数就是7倍的量，则男生比女生多的900人就相当于女生人数的（7﹣1）倍，然后根据差倍公式解答即可求出交通小学的男生和女生一共有多少人．
【解答】解：900÷（7﹣1）
=900÷6
=150（人）
150×（7+1）
=150×8
=1200（人）
答：交通小学的男生和女生一共有 1200人．
故答案为：1200．
【点评】差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再根据差倍公式确定解题方法．

21．期末了，希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上同学，发给每位学生2支签字笔、3支圆珠笔和4块橡皮后，发现圆珠笔还剩下48支，剩下的签字笔数量恰好是剩下橡皮数量的2倍，聪明的你赶紧算一算，希希老师班上一共有 16 名学生．
【分析】首先根据题意，希希老师发给每位学生签字笔和橡皮的总量是圆珠笔的数量的2倍，所以剩下的签字笔数量和剩下的橡皮数量的和正好是剩下的圆珠笔的数量的2倍，也就是48支的2倍，然后根据剩下的签字笔数量恰好是剩下的橡皮数量的2倍，可得剩下的签字笔数量和剩下的橡皮数量的和正好是剩下的橡皮数量的3（2+1=3）倍，据此求出剩下的橡皮有多少块，再根据发给每位学生3支圆珠笔和4块橡皮，可得：希希老师班上学生的人数等于剩下的圆珠笔与剩下的橡皮的数量的差．
【解答】解：48﹣48×[（2+4）÷3]÷（2+1）
=48﹣48×2÷3
=48﹣32
=16（名）
答：希希老师班上一共有16名学生．
故答案为：16．
【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：剩下的签字笔数量和剩下的橡皮数量的和正好是剩下的圆珠笔的数量的2倍．

22．两个小胖子一样重，他们决定一起减肥，三个月后大胖减掉了12千克，二胖减掉7千克．这时大胖的体重比二胖的体重的2倍少80千克．原来他们各重 82 千克．
【分析】首先设原来他们的体重各是x千克，然后根据：大胖的体重﹣12=（二胖的体重﹣7）×2﹣80，列出方程，求出原来他们各重多少千克即可．
【解答】解：设原来他们的体重各是x千克，
则x﹣12=2（x﹣7）﹣80
x=82
答：原来他们各重82千克．
故答案为：82．
【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程组解答即可．

23．去掉20.15中的小数点，得到的整数比原来的数增加了 99 倍．
【分析】把20.15去掉小数点是2015，就是20.15的小数点向右移动了2位，即把20.15扩大到原数的100倍，把原数看作1倍数，则增加了100﹣1=99倍，据此解答即可．
【解答】解：把20.15去掉小数点是2015，就是20.15的小数点向右移动了2位，
即把20.15扩大到原数的100倍，
则增加了100﹣1=99倍，
答：得到的整数比原来的数增加了 99倍．
故答案为：99．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．

24．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果 90 个．
【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）=36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．
【解答】解：根据题意可知，
原来甲筐比丙筐少（12+24）=36个苹果，
且原来丙筐是甲筐个数的2倍，
则原来甲筐有：36÷（2﹣1）=36个，
原来丙筐有：36×2=72个，
原来乙筐有：72+（6+12）=90（个）
答：乙筐内原有苹果 90个．
故答案为：90．
【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：原来甲筐比丙筐少（12+24）=36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．

25．小红家有12个鸡蛋，小红家养的鸡每天下2个蛋；小玲家有30个鸡蛋，每天要吃掉1个鸡蛋，经过 6 天，小红家与小玲家的鸡蛋数相等．
【分析】原来小红家和小玲家鸡蛋个数的差是30﹣12=18个，小红家养的鸡每天下2个蛋，每天要吃掉1个鸡蛋，每天个数的差是2+1=3个，则用18除以3可得经过多少天，小红家与小玲家的鸡蛋数相等．
【解答】解：（30﹣12）÷（2+1）
=18÷3
=6（天）
答：经过6天，小红家与小玲家的鸡蛋数相等．
故答案为：6．
【点评】本题考查了差倍问题的灵活应用关键是求出每天两家鸡蛋个数变化的差．

26．小帅和小萌每天都在奔跑，每天小帅奔跑的距离是小萌奔跑距离的3倍，而小萌奔跑的距离是小帅的一半少600米，两人共奔跑 4800 米．
【分析】由题意，小帅奔跑的距离是小萌奔跑距离的3倍，而小萌奔跑的距离是小帅的一半少600米，可得小萌奔跑的距离是小萌奔跑距离的1.5倍少600米，所以小萌奔跑距离的一半是600米，小萌奔跑距离的是1200米，可得小帅奔跑的距离，即可得出结论．
【解答】解：由题意，小帅奔跑的距离是小萌奔跑距离的3倍，而小萌奔跑的距离是小帅的一半少600米，可得小萌奔跑的距离是小萌奔跑距离的1.5倍少600米，所以小萌奔跑距离的一半是600米，小萌奔跑距离的是1200米，
所以小帅奔跑的距离是3600米，
所以两人共奔跑3600+1200=4800米，
故答案为4800．
【点评】本题考查差倍问题，考查学生分析转化问题的能力，属于中档题．

27．小楠的妈妈买回若干个橘子和梨，其中橘子的个数是梨的3倍．如果全家每天吃5个橘子和2个梨，那么一星期后，剩下橘子的个数比梨的4倍少5个，妈妈一共买了 78 个橘子．
【分析】一开始买来的橘子是梨的三倍，所以假如每天吃6个橘子和2个梨的话，一星期后应该还是3倍，然后5个橘子吃一礼拜，也就是每天少吃1个橘子，即一共少吃7个橘子，得到了4倍少5个，那么（剩下的梨的三倍+7）就应该是（剩下的梨的4倍+5），也就是（剩下的梨的三倍+7+5）是（剩下的梨）的4倍，那么剩下12就是剩下的梨的一倍，也就是剩下的梨的数量，也就是一星期前梨的数量应该是12+2×7=26个，即可得出结论．
【解答】解：一开始买来的橘子是梨的三倍，所以假如每天吃6个橘子和2个梨的话，一星期后应该还是3倍，
然后5个橘子吃一礼拜，也就是每天少吃1个橘子，即一共少吃7个橘子，得到了4倍少5个，
那么（剩下的梨的三倍+7）就应该是（剩下的梨的4倍+5），
也就是（剩下的梨的三倍+7+5）是（剩下的梨）的4倍，
那么剩下12就是剩下的梨的一倍，也就是剩下的梨的数量，
也就是一星期前梨的数量应该是12+2×7=26个，
橘子的数量梨的三倍就是26×3=78个，
故答案为78．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系．

28．在一个数的后面补上两个0，得到的新数比原来的数增加了1980，这个数是 20 ．
【分析】一个整数的后面补上一个0，这个数就扩大了10倍，得到的新数比原来的数增加了1980，即原来的数的9倍是1980，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．
【解答】解：1980÷（100﹣1）
=1980÷99
=20
故答案为：20．
【点评】此题属于差倍问题，明确原来的数的99倍是1980，是解答此题的关键．

29．有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙、丙两堆石子就相等了；接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍，原来甲堆有 26 个石子．
【分析】从甲堆中取出8个给乙堆后，甲乙两堆石子个数就相等了，甲=乙+16，此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数就相等了，此时乙比开始时还多2，此时丙=乙+2，接着再从丙堆中取2个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的2倍，丙剩下=乙，甲此时=甲﹣8+2=甲﹣6，甲﹣6=丙剩下的二倍=2乙，由此即可求出原来甲堆石子的个数．
【解答】解：甲=乙+16 ①
此时再从乙堆中取6个给丙堆，乙丙两堆石子个数相等，此时丙=乙+2，
后来丙剩下=乙，
甲此时=甲﹣8+2=甲﹣6，
甲﹣6=丙剩下的二倍=2乙②
由①②可得：
2乙+6=乙+16
所以乙=10，
则甲=10+16=26（个）．
故答案为26．
【点评】此题比较复杂，应结合题意，进行认真分析，得出：甲=乙+16和甲﹣6=2乙，是解答此题的关键．

30．小丽和小英都有一些连环画．如果小英给小丽7本连环画，小丽的连环画的本数就是小英的5倍，如果小丽给小英9本连环画，小丽的连环画的本数就是小英的3倍．原来小英有 39 本连环画，小丽有 153 本连环画．
【分析】设原来小英有（x+7）本，则小丽有（5x﹣7）本，则由题意得3（x+7+9）=5x﹣7﹣9，求出x，即可得出结论．
【解答】解：设原来小英有（x+7）本，则小丽有（5x﹣7）本，则
由题意得3（x+7+9）=5x﹣7﹣9，解得x=32，
所以原来小英有39本，则小丽有153本，
故答案为39，153．
【点评】本题考查差倍问题，考查方程思想，正确建立方程是关键．

31．列方程（组）解应用题
小英的玩具个数是小丽的5倍，如果小英把6个玩具送给小丽，那么小丽的玩具个数就是小英的2倍了．
请问：小英、小丽原来各有玩具多少个？
【分析】设小丽原来有玩具x个，则小英原来有玩具5x个，根据小英把6个玩具送给小丽，那么小丽的玩具个数就是小英的2倍了，可得方程，通过解方程，即可得出结论．
【解答】解：设小丽原来有玩具x个，则小英原来有玩具5x个，根据题意得
x+6=2（5x﹣6）
x+6=10x﹣12
9x=18
x=2
5x=5×2=10
答：小丽原来有玩具2个，小英原来有玩具10个．
【点评】本题考查差倍问题，考查一元一次方程的运用，正确理解题意是关键．

32．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有 50 张积分卡．
【分析】如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张，说明原来乙比甲多20+10=30张，把甲原来的张数看作1倍的量，那么乙原来的张数就是4倍的量，则30张就是甲原来张数的4﹣1=3倍，用30除以3可得甲原来的张数，然后进一步解答即可．
【解答】解：20+10=30（张）
30÷（4﹣1）
=30÷3
=10（张）
10+30+10=50（张）
答：两人原来共有50张积分卡．
故答案为：50
【点评】差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，可以再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数．

33．小明和小红拿出同样多的钱合买作业本，结果小明拿了8本，小红拿了12本，这样，小红就给小明1.1元．每本作业本的单价是 0.55 元．
【分析】根据题干，小红与小明共买了8+12=20本作业本，按同样多的钱数来算小红与小明应该每人拿10本，结果小红比小明多拿了12﹣10=2本，可得这2本的价格是1.1元，由此即可求出每本作业本的单价．
【解答】解：1.1÷[（12﹣（8+12）÷2]，
=1.1÷[12﹣10]，
=1.1÷2，
=0.55（元）；
答、：每本作业本的单价是0.55．
故答案为：0.55．
【点评】抓住同样多的钱数每人应分得的本数，得出小红多拿的本数，对应多给小明的钱数1.1元，即可解决问题．

三．解答题（共17小题）
34．有大小两个水池，大水池里有水600m3，小水池里有水140m3，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍，问：每个水池注入了多少立方米的水？
【分析】根据题意，大池里有水600立方米，小水池里有水140立方米，它们有水的差是600﹣140=460立方米，注入的水同样多，也就是它们的差不变，还是460立方米，根据差倍公式可以求出大水池水量是小水池水量的3倍时小水池的水量，然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
它们水量的差是：600﹣140=460（立方米）；
当大水池水量是小水池水量的3倍时，小水池的水量是：460÷（3﹣1）
=460÷2
=230（立方米）；
注入的水是：230﹣140=90（立方米）．
答：每个水池应注入90立方米的水．
【点评】根据题意，它们的差不变，根据它们之间的倍数关系，由差倍公式进一步解答即可．

35．甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？
【分析】若从两厂各调走600人，差不变，则540人相当于现在甲厂人数的（4﹣1）倍，然后根据差倍公式可以求出现在甲厂的人数：540÷（4﹣1）=180（人），然后再加上600人即可解决问题．
【解答】解：540÷（4﹣1）+600
=180+600
=780（人）
答：甲厂原有780人．
【点评】此题属于差倍问题，运用关系式：差÷（倍数﹣1）=较小数；较小数+差或较小数×倍数=较大数．

36．有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？
【分析】两条绳子的长度差不变，把它看作单位“1”，长的绳子是差的，各剪去20m，那么现在长的绳子是差的，则20米是差的﹣，由此用除法即可求出两根绳子的长度差，然后再根据差倍公式解答即可．
【解答】解：20÷（﹣）
=20÷
=120（米）
120÷（3﹣1）=60（米）
60×3=180（米）
答：原来每条绳子分别长60米、180米．
【点评】本题关键是确定以不变的量为单位“1”，求出两个绳子的长度差，再根据差倍公式解答．

37．甲、乙、丙三人去种树，甲比乙多种6棵，丙种的棵数是甲的2倍，比乙多种22棵，他们一共种了多少棵？
【分析】把甲种的树看成一份，乙种的就是一份少6棵，丙比乙多22棵对应着一份+6棵，这样就能算出一份是多少．
【解答】解：
甲：（22﹣6）÷（2﹣1）=16（棵）
乙：16﹣6=10（棵）
丙：16×2=32（棵）
16+10+32=58（棵）
答：他们一共种了58棵．
【点评】此题是以甲种树作为标准来进行分析的．

38．甲的存款是乙的5倍，如果甲存入60元，乙存入100元，那么，甲的存款是乙的3倍，甲、乙原有存款各多少元？
【分析】如果把乙原来的存款看成1份，那甲的存款就是5份．乙存入100元后乘3就是3份和3×100=300元，同5份+60元同样多．
【解答】解：
（3×100﹣60）÷（5﹣3）=120（元）
120×5=600（元）
答：甲原有存款600元，乙原有存款120元．
【点评】此题重点是求出2份所对应的钱数．

39．一个两位小数，去掉小数点后比原数大482.13，原来这个小数是多少？
【分析】根据“一个两位小数，去掉小数点后比原数大482.13”，可知：如果把原数看作是1份，现在的数就是100份，现在的数就比原数大100﹣1=99份，再根据这个数就比原数大482.13，进而用482.13÷99即可求出原小数．
【解答】解：482.13÷（100﹣1）
=482.13÷99
=4.87；
答：原来这个小数是4.87．
【点评】解决此题关键是理解把一个小数扩大100倍，现在的数比原数大99份，进而用除法计算求出原数．

40．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？
【分析】一桶油连桶重19千克，用去一半油后连桶重12千克，则油的一半为19﹣12=7千克，那么用7乘2就是油的总重量，因此桶重=连桶重19千克﹣油的总重量，据此解答即可．
【解答】解：（19﹣12）×2
=7×2
=14（千克）；
19﹣14=5（千克）；
答：原来桶里有油14千克，油桶重5千克．
【点评】首先根据减法的意义求出油的一半的重量是完成本题的关键．

41．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．
【分析】被除数比商大126，除数是7，说明被除数是商的7倍，则126就相当于商的7﹣1=6倍，然后根据差倍公式求出商，再进一步求出被除数即可．
【解答】解：126÷（7﹣1）×7
=126÷6×7
=147
答：被除数是147．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是根据被除数、除数和商之间的关系得出被除数是商的7倍，再根据“差÷倍数差=较小数”解答即可．

42．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔 40 只．（注：蜘蛛有8只脚）
【分析】每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，从而可得原有动物共5份，即可得出结论．
【解答】解：每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，把增加的蜘蛛当作1份，那么原蜘蛛数量也是1份，走了的兔子数量是2份，原有兔子数量为4份，则原有动物共5份，是50只，1份有10只，所以原有兔子4×10=40只．
故答案为40．
【点评】本题考查差倍问题，考查学生转化问题的能力，确定要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍是关键．

43．小笨和小聪练习打字，两分钟内，小笨比小聪多打19个字，又比小聪的3倍多7个字．问：两分钟内，小笨和小聪分别打了多少字？
【分析】如果小笨少打7个字，就正好是小聪的3倍，所以（19﹣7）个字相当于小聪的3﹣1=2倍，然后根据差倍公式即可求出小聪打字的个数，再加上19就是小笨打字的个数．
【解答】解：（19﹣7）÷（3﹣1）
=12÷2
=6（个）
6+19=25（个）
答：两分钟内，小笨打了25个，小聪打了6个字．
【点评】本题考查了差倍问题，解答本题的难点是求出倍数差对应的数量差．公式：差÷（倍数﹣1）=较小数；较小数+差或较小数×倍数=较大数．

44．小明、小刚和小丽为灾区儿童捐书，小明比小刚多捐了7本，小刚比小丽多捐了13本，小明捐的本数是小丽的3倍，求三人一共捐了多少本书？
【分析】都和小刚有关系，小刚比小丽多捐了13本，即小丽比小刚少捐了13本，所以小明捐的本数比小丽多7+13=20本，即20本相当于小丽的3﹣1=2倍，根据差倍公式可以求出小丽捐的本数；然后再根据加法的意义进一步解答即可．
【解答】解：小丽：（7+13）÷（3﹣1）
=20÷2
=10（本）
小刚：10+13=23（本）
小明：23+7=30（本）
10+23+30=63（本）
答：三人一共捐了63本书．
【点评】本题考查了较复杂的和倍问题，关键是求出小明比小丽多捐的本数；解答依据是差倍公式：差÷（倍数﹣1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数．

45．小王对小李说：“你给我100元，我的钱是你的2倍．”小李对小王说：“你给我20元，我的钱是你的5倍．”原来两人各有多少钱？
【分析】根据小王对小李说：“你给我100元，我的钱就是你的2倍，说明小李的钱比总数的=多100元；小李对小王说：“你给我20元，我的钱就是你的5倍，说明小李的钱，比总数的=少20元，可得两人总钱数：（100+20）÷（﹣）=240元，即可得出结论．
【解答】解：小王对小李说：“你给我100元，我的钱就是你的2倍
说明小李的钱比总数的=多100元
小李对小王说：“你给我20元，我的钱就是你的5倍
说明小李的钱，比总数的=少20元
两人总钱数：（100+20）÷（﹣）=240元
小李：240×+100=180元
小王：240﹣180=60元
【点评】本题考查差倍问题，考查学生分析解决问题的能力，求出两人总钱数是关键．

46．甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？
【分析】求出每张“畅聊卡”每月的基础话费，可得每小时通话的费用，即可求出丙通话的时间．
【解答】解：每张“畅聊卡”每月的基础话费应为（350﹣70﹣50﹣30）÷（3﹣1）=100（元），
每小时通话的费用为（100+350）÷90=5（元/时），
丙通话的时间为（100+30）÷5=26（时）．
【点评】本题考查差倍问题，考查学生的计算能力，正确求出每小时通话的费用是关键．

47．在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36．原来的数是多少？
【分析】根据题意，在一个数的末尾添上一个0后，得到的数是原来数的10倍，再根据得到的数比原来增加36，也就是相差36，由差倍公式进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；
由差倍公式可得：
原来的数是：36÷（10﹣1）=4．
答：原来的数是4．
【点评】本题的关键是求出得到的数是原来的数的10倍．

48．玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍．每个月各生产多少个？
【分析】因为二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，所以三月份比一月份多生产3000+2000=5000个，即三月份与一月份数量差是5000个，对应的倍数差是（2﹣1）倍，由此求出一月份生产玩具数量，然后再进一步解答即可．
【解答】解：一月：（3000+2000）÷（2﹣1）=5000（个）
二月：5000+2000=7000（个）
三月：7000+3000=10000（个）
答：一月份生产5000个，二月份生产7000个，三月份生产10000个．
【点评】差倍问题的公式：差÷（倍数﹣1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数．

49．游泳课，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．
男体育委员说：我看到的蓝游泳帽比红游泳帽的3倍多2个．
女体育委员说：我看到的蓝游泳帽比红游泳帽的4倍差1个．
那么，上体育课的学生共有 14 人．
【分析】这一题其实就是一个盈亏问题，可以直接用（2+1）÷（4﹣3）=3得到女生人数，然后求出总人数．
【解答】解：
女生人数（2+1）÷（4﹣3）=3（人）
男生3×3+2=11人
一共有3+11=14（人）
故填14
【点评】这里女生人数是一个标准量，女生的3倍与4倍相差2+1=3人．

50．奶奶家养的鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多600只，奶奶家的鸡和鸭各养了多少？
【分析】由题意“鸡是鸭的4倍”知：鸡比鸭多3倍，又因为“鸡比鸭多600只”，根据除法的意义列式求出一份的量，即鸭的只数，又由“鸡比鸭多600只”，用鸭的只数加上600只，就是鸡的只数．
【解答】解：4﹣1=3
600÷3=200（只）
200+600=800（只）
答：鸡有800只，鸭有200只．
【点评】此题是差倍问题的应用题，题中有两个数量，少的数量=差÷（倍数﹣1），大的数量=小数+差，或大的数量=小的数量×倍数．题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


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