2023-2024学年广东省湛江市雷州市雷州第八小学等五校北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年广东省湛江市雷州市雷州第八小学等五校北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，画一画，求面积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（时间：80分钟，满分100分。）
一、填空题。（每小题2分，共22分。）
1. 同样高度的物体在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越（ ），离光源越远，这个物体的影子就越（ ）。
【答案】 ① 短 ②. 长
【解析】
【分析】将光源和物体的顶点看做两点，过这两点画线。同样高的物体，离光源越近，影子就越短；离光源越远，影子就越长。
【详解】同样高度的物体在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越短，离光源越远，这个物体的影子就越长。
【点睛】平时要注意多观察，发现生活中的数学，会利用数学知识解决生活中的问题。
2. 圆有（ ）条对称轴。在圆中，只要画出两条对称轴，它们的交点就是（ ）。
【答案】 ①. 无数 ②. 圆心
【解析】
【详解】经过圆心并且两端都在圆上的线段叫圆的直径，直径所在直线就是圆的对称轴，圆有无数条直径，所以对称轴也是无数条。在一个圆中两条不同对称轴，它们都经过圆心，所以它们的交点就是这个圆的圆心，据此分析解答。
【分析】圆有无数条对称轴。在圆中，只要画出两条对称轴，它们的交点就是圆心。
【点睛】此题主要考查圆的一些基本特征，熟练掌握并解答即可。
3. 车轮滚动时，车轮的中心到圆上各点的距离（ ），因此，车轮中心在做（ ）运动。
【答案】 ①. 相等 ②. 圆周
【解析】
【分析】根据生活常识可知，车轮是一个圆形，车轮的中心到圆上各点的距离是圆的半径，都是相等的，车轮中心在做圆周运动。
【详解】由分析可知，车轮滚动时，车轮的中心到圆上各点的距离相等，因此，车轮中心在做圆周运动。
【点睛】本题主要考查了圆的认识。
4. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24更多优质支援请 嘉 威鑫 MXSJ663 更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【解析】
【分析】根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
5. 20米的是（ ）米，（ ）吨的是15吨。
【答案】 ①. 15 ②. 25
【解析】
【分析】把20米看作单位“1”，求它的是多少，用20×解答；
把要求的数看作单位“1”，它的对应的是15吨，求单位“1”，用15÷解答。
详解】20×＝15（米）
15÷
＝15×
＝25（吨）
20米的是15米，25吨的是15吨。
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
6. 六（1）班女生比男生少，等量关系为：（ ）×（1－）＝（ ）。
【答案】 ①. 男生人数 ②. 女生人数
【解析】
【分析】六（1）班女生比男生少，把男生人数看作单位“1”， 女生人数是男生的（1－），根据求比一个数多或少几分之几的数是多少，用男生人数×（1－）＝女生人数，据此解答。
【详解】根据分析可知，六（1）班女生比男生少，等量关系为：男生人数×（1－）＝女生人数。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
7. 一个圆环，外圆直径12厘米，内圆直径8厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
【答案】62.8
【解析】
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]
＝3.14×[62－42]
＝3.14×[36－16]
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
一个圆环，外圆直径12厘米，内圆直径8厘米，这个圆环的面积是62.8平方厘米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
8. 比48米少是（ ）米；48吨比（ ）吨多。
【答案】 ①. 42 ②. 36
【解析】
【分析】把48米看作单位“1”，求它的（1－）是多少米，用48×（1－）解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）对应的是48吨，求单位“1”，用48÷（1＋）解答。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝42（米）
48÷（1＋）
＝48÷
＝48×
＝36（吨）
比48米少是42米；48吨比36吨多。
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
9. 甲是乙的，乙是丙的，甲是36，那么丙是（ ）。
【答案】72
【解析】
【分析】已知甲是乙的，且甲是36，可把乙看作单位“1”，根据对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列式36÷，可求得乙；
又知乙是丙的，再把丙数看作单位“1”，列综合算式36÷÷，可求得丙。
【详解】36÷÷
＝36××
＝72
甲是乙的，乙是丙的，甲是36，那么丙是72。
【点睛】本题考查了分数连除的应用，需要充分理解题中两次单位“1”的转换。
10. 在长8厘米、宽6厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
11. 乐乐看一本120页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天应从第（ ）页看起。
【答案】71
【解析】
【分析】用总页数×第一天看了这本书的分率，求出第一天看的页数；再用总页数×第二天看了这本书的分率，求出第二天看的页数，把两天看的页数相加，求出两天共看了多少页，再加1，即可求出第三天应从第几页看起。
【详解】120×＋120×＋1
＝40＋30＋1
＝70＋1
＝71（页）
乐乐看一本120页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天应从第71页看起。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。）
12. 圆的周长是这个圆的直径的π倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值为3.14；进而判断即可。
【详解】由分析可知：
因为圆的周长÷直径＝π，所以圆的周长是这个圆的直径的π倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的周长，明确圆周率的定义是解题的关键。
13. 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】同级运算可以带符号交换位置，再运用乘法结合律进行计算即可，据此计算并判断即可。
【详解】
＝
＝
＝
则原算式的计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除混合运算，明确其计算方法是解题的关键。
14. 根据从正面、左面、上面看到的形状，只能摆出一种立体图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个物体是由很多面构成的，从正面、左面、上面看到的形状，只能是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以反之，根据从正面、左面、上面看到的形状，不能确定只能摆出一种立体图形。
【详解】根据分析可得：一个物体是由很多面构成的，根据从正面、左面、上面看到的形状，不能反映它的全貌，所以不能确定只能摆出一种立体图形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
15. 男生比女生多，也就是男生人数是女生人数的1.2倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，把女生的人数看作单位“1”，男生比女生多，则男生的人数是1＋，然后用男生的人数除以女生的人数即可解答。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝1.2
则男生人数是女生人数的1.2倍。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几倍，明确用除法是解题的关键。
16. 一种商品，先提价，再降价，还是原价。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】提价，价格是原价的（1＋），降价，价格是原价的（1－），价格连续变化，据此解答。
【详解】假设原价是1，先提价，价格变成
1×（1＋）
＝1×
＝
再降价，价格在的基础上降价，价格变成
×（1－）
＝×
＝
原价是1，先提价再降价后的价格是，所以一个商品，先提价，再降价，还是原价，这种说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题关键是注意单位“1”的变化。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，10分。）
17. 杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小。”这是诗人描述人在泰山（ ）看到的情境。
A. 山脚B. 登山途中C. 山顶
【答案】C
【解析】
【分析】俗语说站得高方能看得远，因为泰山比周围的山高，站在泰山顶上看其它的山，觉得都很小。杜甫《望岳》中有“一览众山小”的名句，说的是在泰山山顶看到的景象。据此解答。
【详解】由分析可知，杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小”。这是诗人描述人在泰山山顶看到的情境。
故答案为：C
【点睛】本题考查了观察物体知识，结合诗意解答即可。
18. 一个半圆形的半径是r，半圆形的周长为（ ）。
A. πr＋rB. πr＋2rC. πr＋r
【答案】B
【解析】
【分析】根据半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】2πr÷2＋2r
＝πr＋2r
则一个半圆形的半径是r，半圆形的周长为πr＋2r。
故答案为：B
【点睛】本题考查半圆的周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。
19. 周长相等的圆、长方形和正方形，（ ）的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆
【答案】C
【解析】
【分析】可先假设这三个图形的周长，再利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大小即可。
【详解】假设圆、长方形、正方形的周长都是16厘米。则
圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）
面积：3.14×（）2
＝3.14××
＝
＝（平方厘米）
假设长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
面积：6×2＝12（平方厘米）
正方形边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
12＜16＜
即长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。
周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。
20. 一根铁丝长6米，比另一根短。另一根铁丝长多少米？设另一根铁丝长x米，列式正确是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】把另一根铁丝长看作单位“1”， 假设另一根铁丝长x米，根据数量关系：一根铁丝的长度＝另一根铁丝的长度×（1－），据此列出方程，解方程即可求出另一根铁丝的长度。
【详解】解：设另一根铁丝长x米。
x×（1－）＝6
x－x＝6
x＝6
x＝6÷
x＝6×
x＝9
即另一根铁丝长9米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把另一根铁丝长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
21. 一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】此题可采用设数法，设正方形的边长为2。在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径。再根据“圆的面积S＝πr2”求出圆的面积；再求出正方形的面积；最后用圆的面积除以正方形的面积即可。
【详解】设正方形的边长是2。
圆的面积：π×（2÷2）2
＝
＝π×1
＝π
正方形的面积：2×2＝4
π÷4＝
所以这个圆的面积是正方形面积的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是正方形中画最大圆，解决此题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长。
四、计算题。（29分）
22. 直接写出得数。


【答案】；；4；0
；36；；7
【解析】
【详解】略
23. 用你喜欢的办法计算。


【答案】；35
；15
【解析】
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝20＋15
＝35

＝
＝
＝
＝
＝×36
＝15
24. 解方程。
5x＋＝2 x－x＝18 4x＋x＝26
【答案】x＝；x＝90；x＝6
【解析】
【分析】5x＋＝2，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
x－x＝18，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
4x＋x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出4＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4＋的和即可。
【详解】5x＋＝2
解：5x＝2－
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
x－x＝18
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×5
x＝90
4x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝26×
x＝6
五、画一画。（6分）
25. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面和左面看到的形状。
正面 上面 左面
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形，有两列，两行，第一行有1个正方形，位于第二列，第二行有2个正方形，分别位于第一列和第二列；从左面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐。据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查观察物体，明确三视图的画法是解题的关键。
六、求面积。（4分）
26. 求下图阴影部分的面积。（π取3.14单位：cm）
【答案】15.48cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是12cm的圆的面积的一半，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】12÷2＝6（cm）
12×6－3.14×÷2
＝12×6－314×36÷2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
阴影部分的面积是15.48cm2。
七、解决问题。（24分）
27. 量得圆形羊圈的周长是188.4米。这个羊圈的面积是多少平方米？
【答案】2826平方米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出羊圈的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可求出这个羊圈的面积。
【详解】188.4÷3.14÷2
＝60÷2
＝30（米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：这个羊圈的面积是2826平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
28. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过31.4m长的钢丝，车轮要转动多少圈？
【答案】25圈
【解析】
【详解】31.4m＝3140cm
3140÷（3.14×40）＝25（圈）
答：车轮要转动25圈。
29. 希望小学图书室购买故事书152本，购买的科普读物比故事书多，购买的科普读物有多少本？
【答案】247本
【解析】
【分析】把购买故事书的本数看作单位“1”，则购买的科普读物的本数是故事书的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用152乘（1＋）即可求出购买的科普读物有多少本。
详解】152×（1＋）
＝152×
＝247（本）
答：购买的科普读物有247本。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
30. 淘气的存钱罐里有72元，淘气的钱数是笑笑的，妙想的钱数比笑笑多，妙想存了多少元？
【答案】80元
【解析】
【详解】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，则用72÷即可求出笑笑的钱数；将笑笑的钱数看成“1”，妙想的钱数比笑笑多，那么妙想的钱数就是笑笑的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用笑笑的钱数乘（1＋）即可求出妙想的钱数。
【分析】72÷×（1＋）
＝72××（1＋）
＝60×
＝80（元）
答：妙想存了80元。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，明确总量、分量、分率之间的关系是解题的关键。
31. 一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解）
【答案】60米
【解析】
【分析】由题意可知，设这条彩带的长度有x米，把这条彩带的长度看作单位“1”，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，则还剩下全长的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可得等量关系：这条彩带的长度×（1－－）＝还剩下的长度，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这条彩带全长米。
（1－－）x＝28
x＝28
x÷＝28÷
x＝28×
x＝60
答：这条彩带全长60米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
32. 李师傅四天完成一批零件，第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四天共做了180个。已知第二天做的个数这批零件的，这批零件一共有多少个？
【答案】240个
【解析】
【分析】根据题意，设这批零件一共有x个；第一天和第二天共做了108个，第二天、第三天和第四天共做了180个，用108＋180，是这四天做的零件个数再加上第二天做的零件个数，再减去这批零件的总个数，等于第二天做零件的个数，即108＋180－x；已知第二天做的个数这批零件的，用零件总个数×＝第二天做的零件个数；第二天做的零件个数不变，列方程：108＋180－x＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批零件一共有x个。
108＋180－x＝x
288＝x＋x
x＝288
x＝288÷
x＝288×
x＝240
答：这批零件一共有240个。
【点睛】本题考查方程的实际应用；利用第二天做的零件个数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。