2022-2023学年广东省湛江市雷州市五校联考北师大版五年级下册期中质量监测数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省湛江市雷州市五校联考北师大版五年级下册期中质量监测数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，图形计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每小题2分，共22分。）
1. 物体所占空间的大小叫做物体的_____，箱子、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它的_____。
【答案】 ①. 体积 ②. 容积
【解析】
【分析】依据物体的体积和容积的定义即可作答。
【详解】物体的体积就是物体所占空间的大小，物体的容积就是物体所能容纳物体的体积。
【点睛】此题主要考查物体的体积和容积的定义。
2. （ ）×＝7×（ ）＝×（ ）＝÷（ ）＝1。
【答案】 ①. 4 ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据题意可知，结果都是1，根据一个因数×另一个因数＝积，一个因数＝1÷另一个因数；被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商；即用1÷，1÷7，1÷，÷1解答。
【详解】1÷
＝1×4
＝4
1÷7＝
1÷
＝1×
＝
÷1＝
4×＝7×＝×＝÷＝1
3. 时＝（ ）分 2.5立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ① 45 ②. 2500
【解析】该试卷源自 每日更新，享更低价下载。【分析】根据进率：1时＝60分，1立方米＝1000立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝45（分）
时＝45分
（2）2.5×1000＝2500（立方分米）
2.5立方米＝2500立方分米
4. 20个是（ ） 米的是（ ）米
【答案】 ①. 12 ②.
【解析】
【分析】求几个几是多少，用乘法计算，即用×20解答；
把米看作单位“1”，求它的是多少米，用乘法计算，即用×解答。
【详解】×20＝12
×＝（米）
20个是12，米的是米。
5. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】236
【解析】
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
这个长方体的表面积是236平方厘米。
6. 一根绳子长8米，截下米，还剩（ ）米；一根绳子长8米，截下，还剩（ ）米。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】已知绳子全长8米，截下米，求剩下的长度，用全长减去截去的长度即可；
把绳子的全长看作单位“1”，截下，则还剩全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即可求出剩下的长度。
【详解】8－＝（米）
一根绳子长8米，截下米，还剩米；
8×（1－）
＝8×
＝2（米）
一根绳子长8米，截下，还剩2米。
7. 一个长方体水池占地150平方米，池深1.5米，池内最多能容纳（ ）立方米水。
【答案】225
【解析】
【分析】求长方体水池最多能容纳水的体积，就是求长方体水池的容积；根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，代入数据计算即可求解。
【详解】150×1.5＝225（立方米）
池内最多能容纳225立方米水。
8. 在“男生占全班人数的”这一条件中，（ ）是单位“1”的量，写出求男生人数的数量关系式是：（ ）×＝男生人数。
【答案】 ①. 全班人数 ②. 全班人数
【解析】
【详解】略
9. 商场促销，一件上衣原价是180元，现在比原价便宜了。现在购买这件上衣是（ ）元。
【答案】160
【解析】
【分析】由“现在比原价便宜了”可知，原价是单位“1”，单位“1”已知，现价比原价少。求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用原价×（1－）可求出现价。
【详解】180×（1－）
＝180×
＝160（元）
所以，现在购买这件上衣是160元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
10. 把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图）。露在外面的面积是（ ）平方厘米。
【答案】4400
【解析】
【分析】从正面看有3个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，总右边看有4个面露在外面，一共有3＋4＋4＝11个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘11，即可求出露在外面的面的面积。
【详解】3＋4＋4
＝7＋4
＝11（个）
20×20＝400（平方厘米）
400×11＝4400（平方厘米）
把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图）。露在外面的面积是4400平方厘米。
11. 把两个棱长为5厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了（ ）平方厘米。
【答案】50
【解析】
【分析】用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体2个面的面积，据此解答。
【详解】5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
把两个棱长为5厘米正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了50平方厘米。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，5分。）
12. 0的倒数是0，1的倒数是1。_____
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此分析解答。
【详解】因为0乘任何数仍得0，所以0没有倒数，1×1＝1，所以1的倒数是1，所以：0的倒数是0，1的倒数是1的说法是错误的；
故答案为：×
13. 棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。据此解答。
【详解】通过分析可得：棱长是6分米的正方体的表面积和体积无法进行比较。原题说法错误。
故答案为：×
14. 3m的和1m的一样长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分别用乘法求出3m的和1m的各是多少米，再比较大小。
【详解】3×＝（m）
1×＝（m）
3m的和1m的都是m，一样长。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15. 2吨煤用去后，还剩下吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，用去，则还剩下总吨数的（1－），单位“1”已知，用总吨数乘（1－），即可求出还剩下的吨数。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（吨）
2吨煤用去后，还剩下吨。
原题说法错误。
故答案为：×
16. 足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“足球的个数比篮球少”，那么把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是1－，用除以（1－），求出篮球的个数比足球多几分之几。
【详解】1－＝
÷＝
足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多。
故答案为：×
【点睛】找准题目中的单位“1”，掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，10分。）
17. 一个油桶能装200 L汽油,我们就说这个油桶( )是200 L．
A. 容积B. 体积C. 表面积
【答案】A
【解析】
【详解】解答本题时,要正确区分体积和容积,体积是物体所占空间的大小;容积是容器所能容纳物体的体积．
18. 下面算式中，得数最大的是（ ）。
A. ＋B. ×C. ÷
【答案】A
【解析】
【分析】计算出各算式的得数后再把分数化成小数后比较大小即可。
【详解】A．≈1.73
Ｂ．＝0.75
Ｃ．≈1.02
1.73＞1.02＞0.75
故答案为：A
19. （ ）的倒数比1大。
A. 真分数B. 假分数C. 带分数
【答案】A
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求一个带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】A．真分数＜1，则真分数的倒数＞1，符合题意；
B．假分数≥1，则假分数的倒数≤1，不符合题意；
C．带分数＞1，则带分数的倒数＜1，不符合题意。
故答案为：A
20. 异分母分数不能直接相加、减的原因是（ ）。
A. 分数的大小不同B. 分数单位不同C. 分数单位个数不同
【答案】B
【解析】
【分析】异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不相同，不能直接相加、减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，据此解答。
【详解】异分母分数相加减，分母不同，要先通分，化成分数单位相同的分数，再相加减；所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是分数单位不同。
故答案为：B
【点睛】异分母分数相加减，要先通分，然后再进一步解答。
21. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么第一段和第二段相比，（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】把这根绳子全长看作单位“1”，剪成两段，第二段是全长的，那么第一段是全长的（1－），比较两段分别占全长的几分之几，即可得出哪段绳子长。
【详解】第一段是全长的：1－＝
＞
第一段和第二段相比，第一段长。
故答案为：A
四、计算题。（29分）
22. 直接写出得数。
2－＝ ×＝ ＋＝ ××＝
1＋＝ 20×＝ －＝ 0××＝
【答案】；；1；
；15；；0
【解析】
【详解】略
23. 用你喜欢的方法计算。
＋－ 1－（＋）
－＋ 1－－
【答案】；
；0
【解析】
【分析】＋－，利用交换律，改写成－＋后按从左到右的顺序计算；
1－（＋），先算小括号中的加法，再算小括号外的减法；
－＋，先通分成分母是120的分数后再按从左到右的顺序计算；
1－－，利用减法的性质，改写成1－（＋）后先算小括号中的加法，后算减法。
【详解】＋－
＝－＋
＝
＝
＝
1－（＋）
＝
＝
＝
－＋
＝
＝
＝
1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
五、图形计算。（10分）
24. 计算图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】3752平方厘米；14400立方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求解。
【详解】表面积：
（36×25＋36×16＋25×16）×2
＝（900＋576＋400）×2
＝1876×2
＝3752（平方厘米）
体积：
36×25×16
＝900×16
＝14400（立方厘米）
长方体的表面积是3752平方厘米，体积是14400立方厘米。
六、解决问题。（24分）
25. 修一条路，第一天修了全长，第二天修了全长的，第三天修的和第二天同样多，这三天一共修了全长的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】已知第一天、第二天、第三天修了全长的、、，用加法计算即可求出一共修了全长的几分之几。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
答：这三天一共修了全长的。
26. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从哪一页开始看？
【答案】25页
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数，再加上1，即可求出第二天从哪一页开始看的。
【详解】120×＝24（页）
24＋1＝25（页）
答：第二天应从25页开始看。
27. 一块石头完全浸没在一个底面的边长20厘米的正方体的水箱中，水面上了2.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
【答案】1000立方厘米
【解析】
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，水箱底面边长×边长×水面上升的高度＝石头的体积，据此列式解答。
【详解】20×20×2.5＝1000（立方厘米）
答：这块石头的体积是1000立方厘米。
28. 做一个棱长为8分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
【答案】320平方分米
【解析】
【分析】求做一个无盖正方体玻璃鱼缸需要玻璃的面积，就是求正方体5个面的面积之和，根据“棱长×棱长×5”，代入数据计算即可求解。
【详解】8×8×5
＝64×5
＝320（平方分米）
答：至少需要320平方分米的玻璃。
29. 百货商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？现价比原价便宜了多少元？
【答案】2000元；500元
【解析】
【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出现价，再用原价－现价，即可求出现价比原价便宜的钱数。
【详解】八折＝80%
2500×80%＝2000（元）
2500－2000＝500（元）
答：现价是2000元，现价比原价便宜了500元。
30. 一间教室长是8米，宽是6米，高是3.5米，除去门窗和黑板面积为21.6平方米。现要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米需0.25千克的石灰，一共需多少千克的石灰？
【答案】31.1千克
【解析】
【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和顶棚，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米需石灰的质量乘粉刷的面积，即可求出一共需要石灰的总质量。
【详解】8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2
＝48＋（28＋21）×2
＝48＋49×2
＝48＋98
＝146（平方米）
146－21.6＝124.4（平方米）
124.4×0.25＝31.1（千克）
答：一共需31.1千克的石灰。