浙教版数学 八上 第五章 一次函数 单元精选能力测试卷 （困难）
展开浙教版数学 八上 第五章 一次函数 单元精选能力提升卷
一．选择题（共30分）
1.在下列函数关系中：，，，，，一定是一次函数的个数有．( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.如图，已知直线：分别交轴、轴于点、两点，，、分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且当的值最小时，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
3. 一次函数的图象向上移个单位长度后，与轴相交的点坐标为( )
A. B. C. D.
4. 如图，直线与轴，轴分别交于点和点，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，当的周长最小时，点的坐标为( )
- B. C. D.
5.如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于，两点，以线段为边，在第一象限内作正方形，直线与轴交于点，与线段交于点，将正方形沿轴负半轴方向平移个单位长度，使点落在直线上．有下列结论：
的面积为；点的坐标是；点到轴距离是；其中正确结论的个数是( )
- 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线的解析式为( )
-
B.
C.
D.
7.在平面直角坐标系中和的图象有两个交点，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.如图是函数的图象，则关于的不等式的解集为( )
- B. C. D.
9.在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从，两地同时出发，相向而行．快车到达地后，停留秒卸货，然后原路返回地，慢车到达地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离米与行驶时间秒的函数图象，根据图象信息，计算、的值分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
10. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为边上的一个动点，当值最小时，点的坐标为．( )
A. B. C. D.
二、填空题（共24分）
11.如图，一次函数的图象与x，y轴交于点A，B，点B关于x轴的对称点为C，动点P，Q分别在线段上（P不与B，C重合），且，当是以为底边的等腰三角形时，点P的坐标是 ．
12.若点A，B在一次函数（m是常数）的图象上，则，的大小关系是 ．（填“＞”，“＝”或“＜”）．
13. 在平面直角坐标系中，对于任意一点，我们把点称为点的“中分对称点”如图，矩形的顶点、在轴上，点的坐标为，矩形关于轴成轴对称．若在上运动，点是点的“中分对称点”，且点在矩形的一边上，则的面积为______．
14.如图，点在轴上，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是线段，上的动点，则的最小值为______．
15.若直线：与直线：的交点坐标为，则直线：与直线：的交点坐标为 ．
16.学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动设甲同学跑步的时间为秒，甲、乙两人之间的距离为米，与之间的函数关系如图所示，则图中的值是 ．
三、解答题（共66分）
17.（6分）已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
18.（8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系根据图象解答下列问题：
甲、乙两地之间的距离为
请解释图中点的实际意义
求慢车和快车的速度．
19.（8分）如图是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间（分）之间关系的图象（注意：通话时间不足分钟按分钟计费）．
(1)通话分钟，要付电话费多少元？通话分钟要付电话费多少元？
(2)通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？
(3)通话分钟应付电话费多少元？
20.（10分）某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
| 种材料（） | 种材料（） | 所获利润（元） |
每个甲种吉祥物 | |||
每个乙种吉祥物 |
该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．
(1)求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围：
(2)该企业如何安排甲．乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？
21.（10分）如图，A点的纵坐标为3，过A点的一次函数图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）若点P为第一象限内直线AB上的一动点，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交正比例函数图象于点Q，交x轴于点M．
①当△AOB≌△PQB时，求线段PM的长．
②当线段PQ＝AO时，请直接写出点P的坐标．
22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，两点分别在轴，轴上，，在线段上，，过点作，交的延长线于，直线交轴于．
求点的坐标；
动点从点出发，沿射线的方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒，的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
在的条件下，当，时，在轴上是否存在一点，使是以为腰的等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
23.（12分）已知甲、乙两地相距，一辆货车从甲地出发前往乙地，途经丙地装载货物停留一段时间，然后继续匀速前往乙地一辆轿车沿同一条公路从乙地出发前往甲地如图是两车距乙地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题．
求货车装载货物的时间及轿车的速度；
求图中线段所表示的与之间的函数关系式；
轿车出发多长时间，与货车之间的距离为
