初中数学北师大版七年级上册6.3 数据的表示当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版七年级上册6.3 数据的表示当堂达标检测题，共9页。

判断下列句子的正误．
1．每小组条形图的横宽等于这组的组距．( √ )
2．每小组条形图的纵高等于这组的频数．( √ )
3．每小组条形图的面积等于这组的频率．( × )
4．所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数．( √ )
知识点1 频数与频率
1．(2021·娄底期末)“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是( D )
A． eq \f(1,12) B． eq \f(1,4) C． eq \f(2,3) D． eq \f(1,3)
【解析】“早”字出现的频率是： eq \f(4,12) ＝ eq \f(1,3) .
2．(2021·北海期末)某校对1 500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为( B )
A．150人 B．450人
C．600人 D．1 050人
【解析】根据题意，该组的人数为1 500×0.3＝450(人).
3．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件．
(1)抽检中合格的频数、频率分别是多少？
(2)销售3 000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
【解析】(1)合格的频数为200－15＝185，
频率：185÷200＝0.925.
(2)3 000× eq \f(15,200) ＝225(件).
答：大约有225件不合格的休闲装．
知识点2 频数(率)分布表
4．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成( A )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【解析】在样本数据中最大值为139，最小值为48，它们的差是139－48＝91，
已知组距为10，由于91÷10＝9.1，
故可以分成10组．
5．(2021·常州期中)将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是__0.25__．
【解析】1－0.23－0.52＝0.25.
知识点3 频数直方图
6．(2021·永州期末)如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是( A )
A．3人 B．6人 C．10人 D．14人
【解析】由直方图可知，
成绩低于60分的人数是1＋2＝3.
7．市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是( D )
A．4和0.20 B．4和0.30
C．5和0.20 D．5和0.30
【解析】由频数直方图可知，组数是5，组距是4.25－3.95＝0.30.
8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是( A )
A．80分以上的学生有14名
B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多
D．第五组的百分比为16%
【解析】本班参赛的学生有：8÷(1－4%－12%－40%－28%)＝50(人)，故选项B正确；
80分以上的学生有：50×28%＋8＝22(名)，故选项A错误；
成绩在70～80分的人数最多，故选项C正确；
第五组的百分比为：8÷50×100%＝16%，故选项D正确．
知识点4 频数折线图
9．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数折线图(如图).根据图中信息，发言次数是4次的男生、女生分别有( B )
A．4人，6人 B．4人，2人
C．2人，4人 D．3人，4人
【解析】根据图象，发言次数是4次的男生有4人，女生有2人．
关键能力·综合练
10．(2020·广州中考)某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是( A )
A．套餐一 B．套餐二
C．套餐三 D．套餐四
【解析】根据条形统计图可知：学生最喜欢的套餐种类是套餐一．
11．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为( C )
A．11 B．13 C．14 D．15
【解析】根据题意，得第五组频数是60×0.20＝12，
故第六组的频数是60－6－8－9－11－12＝14.
12．(2020·乐山中考)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”“中”“良”“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2 000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为( A )
A．1 100人 B．1 000人 C．900人 D．110人
【解析】2 000× eq \f(85＋25,25＋85＋72＋18) ＝1 100(人).
13．(2020·柳州中考)为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的( D )
A．14% B．16% C．20% D．50%
【解析】由题意可得，25÷50×100%＝0.5×100%＝50%，即一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的50%.
14．小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是( B )

A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
【解析】由直方图可得，样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少，故①正确；
样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占：
(4＋8)÷(4＋8＋14＋20＋16＋12)×100%≈16%，故②正确；
选取样本的样本容量是：4＋8＋14＋20＋16＋12＝74，故③错误；
(10＋16＋12)÷74≈0.51，
即所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右，故④正确．
15．一个样本容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取10为组距，则可分为__8__组．
【解析】(123－50)÷10＝7.3≈8(组).
16．(2020·永州中考)永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有__480__人．
【解析】600× eq \f(25＋15,50) ＝480(人)，
即该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有480人．
17．眉山电视台为调整栏目设置，使之更适合广大观众的需要，对A，B，C，D，E五类节目在18点－22点的收视情况进行了调查，如图是入户调查收视情况得到的频数直方图，从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为__100__，观众最不喜欢的节目是__D__类节目．
【解析】由图可知：此次调查家庭的总户数为21＋14＋26＋8＋31＝100(户)，观众最不喜欢的节目，即频数最少的节目是D.
18．(素养提升题)八(3)班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图(如图)
请根据表图所提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的m＝________，n＝________；
(2)补全频数直方图；
(3)若该校有3 000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
【解析】(1)根据条形图可以得到：m＝5，n＝50－5－30－5＝10(人).
答案：5 10
(2)根据(1)求出的n的值，补全频数直方图如图：
(3)根据题意得：3 000× eq \f(30,50) ＝1 800(人).
答：估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有1 800人.
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成绩
90≤x
≤100
80≤x
＜90
70≤x
＜80
60≤x
＜70
x＜60
人数
25
15
5
4
1
组别
A
B
C
D
处理方式
迅速离开
马上救助
视情况而定
只看热闹
人数
m
30
n
5