北师大版七年级上册6.3 数据的表示导学案

【巩固练习】

一、选择题

1．为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的(    )

A．最大值    B．最小值    C．最大值与最小值的差    D．个数

2．在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于(    ).

    A．相应各组的频数    B．组数    C．相应各组的频率    D．组距

3．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成(    ).

A．10组    B．9组    C．8组    D．7组

4．（2020•曲靖）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（　　）

A．样本中位数是200元

B．样本容量是20

C．该企业员工捐款金额的极差是450元

D．该企业员工最大捐款金额是500元

5．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且样本容量为160个，则中间的一组的频数为(    ).

A．0.2     B．32     C．0.25     D．40

6. 如图所示为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为下图成绩的累积次数分配直方图，则此图为(    ).

7．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是(    ).

    A．4    B．5    C．6    D．7

8．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是(    ).

A．0.1    B．0.15    C．0.25    D．0.3

二、填空题

9．（2020•温州模拟）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是　  　．

10．一个样本有20个数据：35  31  33  35.37  39  35  38  40  39  36  34  35  37  36  32  34  35  36  34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36立在第________组中．

11．某班50名学生参加2013年初中毕业生毕业考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形图所示，该学校共有500人参加毕业考试，估计该学校得A等的学生有______名．

 12.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．

(1)该单位职工共有________人；

(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．

13．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：

(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；

(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．

14．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：

(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)

(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)

(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．

A．好    B．一般    C．不好

三、解答题

15．为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．

(1)第4组的频数是多少？

(2)第5组的频率是多少？

(3)哪一组的频数最大？

(4)补全统计图，并绘出频数分布折线图．

16．为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：(单位：h)

248  256  232  243  188  278  286  292

308  312  274  296  288  302  295  208

314  290  281  298  228  287  217  329

283  327  272  264  307  257  268  278

266  289  312  198  204  254  244  278

(1)以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数分布直方图；

(2)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h？

(3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？

(4)如果电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？(精确到1h)

17．（2020•宿迁）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是　  　，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为　    　，在扇形统计图中D组的圆心角是　  　度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】C；

【解析】频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．

2. 【答案】A；

3. 【答案】A；

【解析】据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．

4.【答案】A．

【解析】A、共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为175元，错误；

B、共20人，故样本容量为20，正确；

C、极差为500﹣50=450元，正确；

D、该企业员工最大捐款金额是500元，正确．

5. 【答案】B；

【解析】根据在频数直方图中，某一组相应的小长方形的面积与直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率，求得中间一个长方形对应的频率后，再由频数、频率、总数的关系求解．

6. 【答案】A；

【解析】将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表（每一矩形的面积对应于频数）．因为本题求哪个是成绩的累积次数分配直方图，故累计次数作为纵坐标.

7. 【答案】B；

【解析】.

8. 【答案】D；

【解析】根据频率＝ .

二、填空题

9.【答案】6.

【解析】∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16=8；

又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）=6．

10.【答案】5， 3；

11.【答案】100；

【解析】500×（1-30％-50％）=100.

12.【答案】 (1)50  (2)58％ ；

【解析】正确读图是做题的关键．

13.【答案】 (1)20     (2)20％；

【解析】优胜率＝.

14.【答案】 (1)21 ；(2)96％ ；(3)A ．

【解析】（1）0.42×50＝21．（2）1－0.04－0.96＝96％．（3）理由是优秀率和及格率都很高．

三、解答题

15.【解析】

解：(1)第4组的频数是0.28×50＝14．

(2)第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16．

(3)170～180这一组频数最大．

    (4)补全统计图略．

频数分布折线图如图．

16.【解析】

解：(1)频数分布表如下：

频数分布直方图如图

(2)因为这40台中不少于288h的有9+5+1＝15(台)，

所以8万台电扇中不少于288h的有(万台)．

(3)平均无故障连续使用时限为(h)．

(4)电扇的正常寿命为271.3×8≈2170(h)．

17.【解析】

解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，

补全频数分布直方图，如图：

（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=；

（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，

该校初三年级体重超过60kg的学生=人，

故答案为：（1）50；（2）0.32；72．