初中数学湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线精品测试题

这是一份初中数学湘教版七年级上册4.2 线段、射线、直线精品测试题，共7页。试卷主要包含了2 线段、射线、直线》同步练习，下列生活、生产现象等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图中的线段、直线或射线，能相交的是( )
2.按下列语句，不能正确画出图形的是( )
A.延长直线AB
B.直线EF经过点C
C.线段m与n交于点P
D.经过点O的三条直线a，b，c
3.如图，A，B，C是直线l上的三个点，图中线段的条数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a＋b的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线
6.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 SKIPIF 1 < 0 地到 SKIPIF 1 < 0 地架设电线，总是尽可能沿若直线AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
7.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )
A.把弯曲的河道改直，可以缩短航程
B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离
8.A、B是直线l上的两个定点，P是直线l上的任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么，点P的应在( )
A.线段AB的延长线上 B.线段AB的反向延长线上
C.直线l上 D.线段AB上
9.为解决村庄用电问题，政府投资在已建电厂与A，B，C，D这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离(单位：km)如图所示，则把电力输送到这四个村庄的输电线路的总长度最短应是( )

10.已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：
若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为( )
A.n＋2 B.1＋2＋3＋…＋n＋n＋1
C.n＋1 D.eq \f(1,2)n(n＋1)
二、填空题
11.如图所示，林林的爸爸只用两个钉子就把一根木条固定在墙上，其依据是_________.
12.如图,从教室B到图书馆A，总有少数同学不走人行横道而横穿草坪，他们这种做法是因为________,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话__________.
13.两条直线相交有 个交点，三条直线相交最多有 个交点，最少有 个交点．
14.在图中已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有 条.
15.两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有 个交点.
16.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…
(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有 条.
(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有 条.
三、作图题
17.按照下列要求画图.
(1)如图①，已知点A，B，C，画直线AB，射线AC，线段BC；
(2)如图②，已知直线l和直线l外一点A，过点A画一条直线与直线l交于点B.
①
②
四、解答题
18.小明和小亮在讨论“枪管上为什么要有准星”.
小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星.
小亮：射击时，若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三个点了吗？多了一个点呀！
请你说说你的观点.
19.如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路旁合修一个水站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由.
20.如图，点A，B，C，D在同一直线上，回答下列问题：
(1)表示出图中所有的线段；
(2)图中有几条直线？怎样表示？
(3)仅用图中的字母表示出图中所有可以表示的射线.
21.往返于A，B两个城市的客车，途中有C，D，E三个停靠点.
(1)该客车有________种不同的票价；
(2)该客车上要准备________种车票.
22.为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手.
(1)一条直线把平面分成2部分；
(2)两条直线最多可把平面分成4部分；
(3)三条直线最多可把平面分成7部分…
把上述探究的结果进行整理，列表如下：
(1)当直线条数为5时，把平面最多分成 部分，写成和的形式为 ；
(2)当直线条数为10时，把平面最多分成 部分；
(3)当直线条数为n时，把平面最多分成几部分?
答案
1.A
2.A
3.C
4.D.
5.B
6.A
7.A.
8.D.
9.C
10.B.
11.答案为：两点确定一条直线.
12.答案为：①“两点之间，线段最短” ；警示牌上应写上“保护花草，人人有责”之类的字样.
13.答案为：1；3；1．
14.答案为：18；
15.答案为：eq \f(1,2)n(n-1).
16.答案为：28；条.
17.解：如图.

18.解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，才能做到看哪儿打哪儿.
换句话说，要想射中目标，就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上.
19.如图，作法是：连结AB交L于点P，则P点为水站位置，
理由是：两点之间，线段最短.
20.解：(1)图中的线段为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD.
(2)有一条直线，可以用直线AB表示，其他表示方法合理也可.
(3)射线AB，BC，CD，BA，CA，DA.
21.解：(1)10 (2)20
解析：(1)有10种不同的票价.
(2)因车票需要考虑方向性，例如“A→B”与“B→A”虽然票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票.
22.解：(1)16 1+1+2+3+4+5=16；
(2)56；
(3)当直线条数为n时，设最多把平面分成m部分，则有以下规律：
所以当直线条数为n时，可把平面最多分成1+eq \f(n（n＋1）,2)部分.
添加点数
1
2
3
4
线段总条数
3
6
10
15