专题4.2期中全真模拟试卷02（培优卷，七上苏科第1-3章）-2023-2024学年七年级数学上学期专题复习（苏科版）

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注意事项：
本试卷满分150分，试题共28题，其中选择8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·江苏盐城·七年级期中）下列四个数中，无理数是（ ）
A．237B．πC．0.12D．0
2．（2021·江苏淮安·七年级期中）下列几对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3）和＋（﹣3）B．﹣（＋3）和＋（﹣3）
C．﹣（﹣3）和＋|﹣3|D．＋（﹣3）和﹣|﹣3|
3．（2022·江苏南京·九年级期中）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约3.16亿人． 用科学记数法表示3.16亿是（ ）
A．3.16×107B．31.6×107C．3.16×108D．0.316×109
4．（2021·江苏淮安·七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A． 3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3
C． −23xy2的系数是−23D．−23xy2的次数是2
5．（2021·江苏扬州·七年级期中）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2B．3a−2a=1
C．2a3+3a2=5a5D．−a2b+2a2b=a2b
6．（2020·江苏无锡·七年级期中）若单项式xym+3与xn-1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=－1，n=1B．m=－1，n=2C．m=－2，n=2D．m=－2，n=1
7．（2021·江苏·常州实验初中七年级期中）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）
A．0B．2C．4D．6
8．（2021·江苏南京·七年级期中）一个纸环链，纸环按红黄绿的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 （ ）
… …
A．99B．100C．101D．102
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022·江苏淮安·七年级期中）单项式−5πa3b4的次数是_______．
10．（2021·江苏扬州·七年级期中）比较大小：－34______－45，（填“＞”、“＜”或“＝”）
11．（2022·江苏淮安·七年级期中）计算−12021+−12022的结果等于________．
12．（2022·江苏淮安·七年级期中）已知|x|＝8，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于 _____．
13．（2022·江苏扬州·八年级期中）如果面积为a公顷、b公顷的两块稻田分别产稻子m千克、n千克，那么这两块稻田平均每公顷产稻子______千克．
14．（2022·江苏淮安·九年级期中）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是_______
15．（2021·江苏南通·七年级期中）若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2a−3xy+2b=________．
16．（2022·江苏南京·七年级期中）如图所示，阴影部分的面积是________（结果保留π）．
17．（2022·江苏宿迁·七年级期中）如果ab＝c，那么我们规定[a，c]＝b．例如：因为23＝8，所以[2，8]＝3．若[3，5]＝n，[9，m]＝n；则[3，m+2]＝_______．
18．（2022·江苏淮安·七年级期中）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为________．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020·江苏无锡·七年级期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣103，0.1010010001，−2.3·，0，﹣（﹣30%），π3，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；
（4）非正整数集合：{ …}．
20．（2021·江苏盐城·七年级期中）已知一组数： 12， 0 ， －3.5， 3， −213 ．
(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：
(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．
．
21．（2021·江苏南京·七年级期中）化简：
（1）3a2－3a－5a2－6a； （2）（8mn－3m2）－2（3mn－2m2）．
22．（2021·江苏盐城·七年级期中）计算：
(1)−3−4−+11−−19；
(2)−36×49−56+113 ；
(3)123×−49×−2.5÷−813 ；
(4)−14−1−0.5×25×3+−23．
23．（2020·江苏无锡·七年级期中）已知多项式M=2x2+3xy+2y−2(x2−xy+x−12)．
(1)先简化，再求值，其中x=15，y＝－1；
(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
24．（2021·江苏淮安·七年级期中）某大型重点企业为了加强企业周边治安综合治理，每天安排巡逻车在重点路段执勤，已知巡逻车从A出发在企业旁边的一条南北方向的道路上执勤，如果规定向南为正，向北为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
(1)求下班时巡逻车距出发地A地多远？
(2)若每千米耗油0.3升，求一共耗油多少升？
25．（2021·江苏南京·七年级期中）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
26．（2022·江苏泰州·七年级期中）阅读材料：
因为21−20=20×(2−1), 22−21=21×(2−1), 23−22=22×(2−1)…
所以20+21+22+⋯+210
=(2−1)×20+21+22+⋯+210
=(2−1)×20+(2−1)×21+(2−1)×22+⋯+(2−1)×210
=21−20+22−21+23−22+⋯+211−210
=211−20
=211−1
仿照以上过程解决问题：
(1)填空：
51−50=5(__)×(5−1)，52−51=5(__)×(5−1)， 53−52=5(__)×(5−1)…
(2)探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
(3)计算50+51+52+⋯5100．
27．（2021·江苏南京·七年级期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价300元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x＞2)．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) ．
若该客户按方案二购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) ．
（2）若x＝6时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
（3）当x＝6时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出购买方案，并计算需要付款多少元?
28．（2021·江苏南京·七年级期中）已知数轴上有A、B、C三点，分别对应有理数－26、－10、10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t秒．
（1）当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为 ，点Q对应的数为 ；P、Q两点间的距离为 ．
（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为 ．
（3）在点P运动到C点的过程中（点Q运动到C点后停止运动），请用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
＋7
﹣9
＋8
＋6
﹣5
﹣2