2024年七上数学期中模拟卷02（人教版）-七年级数学上册

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1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
七年级上学期期中考前必刷卷02
七年级数学·全解全析
1．C
【分析】根据负数的定义（负数就是小于0的）逐个判断即可得．
【详解】解：，，，一定是负数，共有4个，
不一定是负数，因为当时，是正数，
故选：C．
【点睛】本题考查了负数，熟记负数的概念是解题关键．
2．B
【分析】将分母相同的数分别结合在一起，然后再进行计算即可．
【详解】解：原式＝（3）+（﹣2﹣7）
＝9﹣10
＝﹣1．
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，合理运用运算律是解题的关键．
3．D
【分析】根据有理数、数轴、整数、正数、绝对值的概念逐项判断即可．
【详解】解：①整数包括负整数，所以①不对；
②是最大的负整数，不是最大的负有理数，所以②不对；
③数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3和，所以③不对；
④绝对值最小的有理数是0，所以④正确；
⑤绝对值是本身的数是正数和0，所以⑤不对；
⑥有理数的绝对值都是正数和0，所以⑥不对．
只有④正确，五个错误．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数、数轴、整数、正数、绝对值等知识点，掌握是最大的负整数、绝对值最小的有理数是0、有理数的绝对值都是正数和0是解答本题的关键．
4．A
【分析】根据乘方的基本运算法则，将每一对数进行求值，即可得出答案．
【详解】解：A．，，故A正确，符合题意；
B．，，故B错误，不符合题意；
C．，，故C错误，不符合题意；
D．，，故D错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了乘方运算，相反数的定义，熟练掌握乘方的运算法则，符号的判断是解此类问题的关键．
5．A
【分析】将小数点向右移动3位即可得出原数．
【详解】解：用科学记数法表示的数为，这个数原来是4315，
故选A．
【点睛】本题主要考查科学记数法—原数，科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．
6．C
【分析】用外圆面积减去里面正方形面积即可．
【详解】解：由题意得：钱币的面积为：，
故选C．
【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解钱币面积等于外圆面积减去里面正方形面积是解题的关键．
7．C
【分析】观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为，把10代入计算，进而得出答案．
【详解】解：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；
第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；
第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；
…；
则第n个图形共有小正方形的个数为，
所以第9个图形共有小正方形的个数为：10×10+9=109．
故选：C．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
8．C
【分析】由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误，进而得到答案．
【详解】解：，故选项A错误，不符合题意；
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C正确，符合题意；
，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关知识是解题的关键．
9．D
【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．
【详解】解：
＝
＝
＝
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算，正确理解运算的定义，是解题关键．
10．D
【分析】由的值为5，得出，将其整体代入代数式即可求解．
【详解】解：∵，
∴
∴
．
故选D．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
11．B
【分析】由于a的近似值为38万，则由四舍五入近似可得a的取值范围，即看千位上的数．
【详解】解：由题意得，当a满足37.5万<38.5万时，得到的近似数为38万．
故选：B．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字，比较简单，容易掌握．
12．B
【分析】将各长方形的边长标记出来，可将大长方形ABCD的周长为和正方形纸片①的周长C1和四张长方形纸片②，③，④，⑤的周长分别为C2，C3，C4，C5表示出来，其中大长方形ABCD的周长为为定值，然后分别计算C3+C5，C1+C3+C5，C1+C2+C4，找出其中为定值的即可．
【详解】解：如图，将各长方形的边长标记出来，
∴大长方形ABCD的周长为为定值，
∴，，，，
∵①是正方形，
∴
∴，
∴，
，
，
∴为定值，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了整式的加减的计算，熟练掌握整式的加减的运算法则是解答本题的关键．
13．D
【分析】通过观察发现：的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据，得出的个位数字与的个位数字相同；以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．即可知的个位数字，从而得到221+311的末位数字．
【详解】解：由题意可知，，，，，，，，，，
即末位数字是每4个算式是一个周期，
末位分别为2，4，8，6，
，
的末位数字与的末位数字相同，为2；
由题意可知，，，，，，，
以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，
，
所以的个位数字是7，
所以的个位数字是9，
故选：D．
【点睛】本题考查的是尾数特征，规律型：数字的变化类，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．
14．D
【分析】设C点在数轴上对应的数为，根据题意可得，求得；根据题意分时间段讨论两小球的位置，分别求解即可．
【详解】解：设C点在数轴上对应的数为，则，
当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板，则
解得，即C点在数轴上对应的数为0，①正确；
当时，N小球运动的距离为，刚好到达点，
当时，N小球运动的距离为，刚好到达点，M小球运动的距离为
当10＜t＜25时，N小球从点向点开始运动，此时，
点表示数的为，②正确；
当时，N小球运动的距离为，M小球运动的距离为
当25＜t＜40时，N小球从点向点开始运动，M小球向点运动
则，，
，③错误；
当时，，，
由题意得，，解得，不符题意；
当时，，，
由题意得，，解得，不符题意；
当时，，
当时，，
由题意得，，解得，此时三点重合，成立；
当时，，
由题意得，，解得，不符题意；
当时，，
由题意得，，解得，不符题意；
④正确
故选：D
【点睛】此题考查了数轴的应用，涉及了数轴上两点之间的距离以及数轴上的动点，解题的关键是理解题意，掌握题中的等量关系，分时间段进行讨论求解即可．
15．##
【分析】先根据题意列出代数式，再进行整式的加减运算即可求解．
【详解】解：比的7倍大3的数是，
比的6倍小5的数是，
∴这两个数的和是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减混合运算，明确题意找到数量关系进行计算是解题的关键．
16．下降
【分析】提价10%是把原价看作单位“1”，再打九折（90%）销售，是把提价10%以后的价格看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出现价，再进行比较即可解答．
【详解】解：3200×（1+10%）×90%
=3200×1.1×0.9
=3168（元），
∵3168＜3200，
∴这台电视机现在的价格低于原来的价格；
故答案为：下降．
【点睛】本题考查有理数乘法的应用，解答此题的关键是找准单位“1”，提价10%与打九折（90%）销售所对应的单位“1”是不同的．
17．2
【分析】根据题意可判断与是同类项，从而可求出m和n的值，最后代入求值即可．
【详解】∵与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴，解得：，
∴2m-n=2×2-2=2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查同类项的判断，代数式求值．由题意判断出与是同类项，且正确求出m和n的值是解题关键．
18．1
【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示的数字0，3，2，1重合．
【详解】∵﹣1﹣（﹣2020）＝2019，
2019÷4＝504…3，
∴数轴上表示数﹣2020的点与圆周上表示数字1的点重合．
故答案为：1．
【点睛】本题考查数轴，找到表示数-2020的点与圆周上起点处表示的数字重合是解题的关键．
19．(1)269.4克
(2)这5个排球不足0.0009千克
(3)店家需要付14元
【分析】（1）根据绝对值越小，越接近标准，再让标准克减去绝对值最小的数即可；
（2）先求出5个排球的实际重量和标准5个排球的重量，然后相减，注意单位换算；
（3）由实际重量1.3491千克可知为1千克和0.3491千克，根据快递收费标准计算即可．
（1）
解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|-2.5|＜|-3.5|，270-0.6=269.4（克），
∴这5个排球中，求最接近标准的那个排球为269.4克；
（2）
275+（270-3.5）+270.7+（270-2.5）+（270-0.6）
=275+266.5+270.7+267.5+269.4
=1349.1（克），
270×5=1350（克），1350-1349.1=0.9（克）=0.0009千克，
∴这5个排球不足0.0009千克；
（3）
∵1314.9克=1.3491千克，
1千克12元，超过的0.3491千克为2元，12+2=14（元），
∴店家需要付14元运费．
【点睛】本题考查了绝对值、有理数的应用，解题的关键是注意单位换算．
20．(1)7
(2)
【分析】（1）先乘方，后乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的；
（2）先乘方，后乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的．
（1）
解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24
＝﹣9÷3+×24﹣×24
＝﹣3+16﹣6
＝﹣3+10
＝7；
（2）
原式＝﹣1﹣0.5××（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
【点睛】本题考查了有理数的混合远算，运算顺序是解题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】（1）列式计算即可；
（2）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x、y的值，再代入计算即可．
（1）
解：∵，，
∴
；
（2）
∵
∴，，
∴
，
∴的值为．
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，已知字母的值求代数式的值，绝对值的非负性及偶次方的非负性，正确掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
22．(1)310
(2)2109
(3)该灯具厂工人上周的工资总额是105710元
【分析】(1)根据题意，以300件为基础，增产为300+；减少为300-计算即可．
（2）按照公式：实际生产量=300×7+变化量的和计算即可．
（3）按照公式：工资总额=实际生产量×50+超产量×20-减产量×15计算即可．
（1）
300+10＝310（盏），
答：该灯具厂上周四实际生产景观灯310盏，
故答案为310．
（2）
（4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2）+300×7
＝9+2100＝2109（盏），
答：该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏，
故答案为2109．
（3）
∵上周一共生产2109件，其中受奖励的25件，扣罚的16件，
∴上周的工资额为：2109×50+25×20-16×15=105710（元），
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105710元．
【点睛】本题考查了相反意义的量的应用，有理数加减乘法的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的基本原理是解题的关键．
23．(1)第③部分
(2)a＝﹣5，c＝3
(3)d＝-8或-2或4
【分析】（1）由 可得异号，从而可得原点的位置；
（2）由点A与点B距离3个单位长度，b＝﹣2，相当于把表示的点向左平移3个单位，从而可得A对应的数a，同样的把表示-2的点向右边平移5个单位，从而可得c的值；
（3）分三种情况讨论，当点A是OD的中点时， 当点D是OA的中点时， 当点O是AD的中点时，再分别求解的值即可.
（1）
解：∵bc＜0，
∴b，c异号，
∴原点在B，C之间，即第③部分；
（2）
解：∵点A与点B距离3个单位长度，b＝﹣2，A点在点B的左边，
∴A表示的数，
即
∵BC＝5，C点在点B的右边，
∴点C表示的数为：-2+5＝3，
即；
（3）
解：∵点A表示数﹣4，
∴OA=4．
点A、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，分三种情况：
①当点A是OD的中点时，OA＝AD＝4，点D在原点左边，
∴OD＝OA+AD=8，得；
②当点D是OA的中点时，OD＝AD＝2，点D在原点左边，
得；
③当点O是AD的中点时，OA＝OD＝4，点D在原点右边，
得d＝4，
综上所述：d＝-8或-2或4．
【点睛】本题考查的是数轴的应用，数轴上两点之间的距离，有理数的加减法的应用，线段中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键．
24．(1)0.9m元
(2)元
(3)80.8
【分析】（1）按照九折优惠求解即可；
（2）根据超过500元(其中500元按②给予折扣)，超过500元的部分给予八折优惠列式即可；
（3）把两件商品一起购买，求出节省的钱即可．
（1）
解：当时，按标价给予九折优惠；
应付金额是0.9m元．
（2）
解：当时，其中500元按②给予折扣，费用为500×0.9=450（元）；
超过500元的部分给予八折优惠，费用为元；
应付金额是（元）．
（3）
解：两件商品一起购买，定价为134+520=654（元），
可按照③优惠，费用为（元），
节省费用为654-573.2=80.8（元），
该人在此次促销活动中最多可节省80.8元钱．
【点睛】本题考查了列代数式和求值，解题关键是准确理解题意，正确列出代数式并化简计算．
25．(1)或
(2)或0
(3)
【分析】（1）根据绝对值的意义和，确定、的值，再计算；
（2）对、进行讨论，即、同正，、同负，、异号，根据绝对值的意义计算得到结果；
（3）根据，，是有理数，，把求转化为求的值，根据得结果．
（1）
解：因为，，且，
所以，或，．
则或，
即的值为或；
（2）
已知，是有理数，当时，可分为四种情况：
①若，，；
②若，，；
③若，，；
④若，，．
故的值为或0；
（3）
因为，，是有理数，，，
所以，，，且，，有两个正数一个负数，
设，，，
则．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，有理数的乘法法则，根据分类讨论的思想方法，能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．
26．(1)30；
(2)，理由见解析
(3)“S-C”的值不可能是负数
【分析】（1）观察图形即可得出解答；
（2）观察图形列出A和B的面积表达式，再用A的面积减去B的面积得出结果即可解答；
（3）观察图形将S和C都列出来，然后运算“S-C”，根据图形可得，进而运算即可得出结果．
（1）
解：观察图形可得，小长方形的较长的边为：(厘米)，
∴(x-30)为B的较短的一边长，为正数，
故答案为：30；．
（2）
解：由图可得，
，
∴阴影A的面积一定比阴影B的面积大．
（3）
解：“S-C”的值不可能是负数，理由如下：
由（2）得
，
由图可得
，
∴
，
由图形可得当x最小但不等于30cm时，，
当x最大但不等于40cm时，，
故“S-C”的值不可能是负数．
【点睛】本题考查了观察图形列出长方形的面积和周长代数式，整式加减的应用，解决本题的关键是结合图形列出代数式．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
C
B
D
A
A
C
C
C
D
D
B
B
D
D