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北京市第二十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（学生版+教师版）
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这是一份北京市第二十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（学生版+教师版），文件包含北京市第二十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题教师版docx、北京市第二十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
本试卷共4页，100分，考试用长100分钟．考生务必将答案作答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，请将答题纸交回．
第一部分
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1. 如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（ ）
A. 4B. -4C. 2D. -2
2. 实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. |a|＞3B. c﹣b＞0C. a+c＞0D. bd＞0
3. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则代数式的值为（ ）
A. B. 8C. D. 3
6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A B. C. bD.
7. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第二部分
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 数轴上表示－2的点与原点的距离是_________．
10. 若m、n互为相反数，则_________________．
11. 任写一个与﹣a2b是同类项的单项式_____．
12. 已知和是同类项，则2m+n=________．
13. 如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=___.
14. 观察下列单项式：，，，，，…，按此规律，则第个单项式是______（是正整数）．
15. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
北京市居民用水阶梯水价表
某户居民从2015年1月1日至4月30日，累积用水200立方米，则这户居民4个月共需缴纳水费______元．
16. 如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为114，则满足条件的的值为__________．
三、解答题（本题共68分；第17-22题5分，23-26题6分，27、28题，每小题7分．）
17 计算：．
18. 计算：．
19. 化简：．
20.
21. 解方程：．
22 解方程：．
23. 先化简，再求值．，其中
24. 已知|m+n-2|＋(mn＋3)2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
25. 已知x＝是方程6(2x＋m)＝3m＋2解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解．
26. 列一元一次方程解应用题：国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号，是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆．某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调20人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人？
27. 对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，通过比较线段AM和BM的长度，将较短线段的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．若线段AM和BM的长度相等，将线段AM或BM的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．
（1）当数轴上原点为O，点A表示的数为-1，点B表示的数为5时
①点O到线段AB的“绝对距离”为______；
②点M表示的数为m，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则m的值为______；
（2）在数轴上，点P表示的数为-6，点A表示的数为-3，点B表示的数为2．点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动，设移动的时间为秒，当点P到线段AB的“绝对距离”为2时，求t的值．
28. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．
分档水量
户年用水量（立方米）
水价（元/立方米）
其中
自来水费
水资源费
污水处理费
第一阶梯
（含）
第二阶梯
（含）
4.07
第三阶梯
260以上
本试卷共4页，100分，考试用长100分钟．考生务必将答案作答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，请将答题纸交回．
第一部分
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1. 如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（ ）
A. 4B. -4C. 2D. -2
2. 实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. |a|＞3B. c﹣b＞0C. a+c＞0D. bd＞0
3. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则代数式的值为（ ）
A. B. 8C. D. 3
6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A B. C. bD.
7. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第二部分
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 数轴上表示－2的点与原点的距离是_________．
10. 若m、n互为相反数，则_________________．
11. 任写一个与﹣a2b是同类项的单项式_____．
12. 已知和是同类项，则2m+n=________．
13. 如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=___.
14. 观察下列单项式：，，，，，…，按此规律，则第个单项式是______（是正整数）．
15. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
北京市居民用水阶梯水价表
某户居民从2015年1月1日至4月30日，累积用水200立方米，则这户居民4个月共需缴纳水费______元．
16. 如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为114，则满足条件的的值为__________．
三、解答题（本题共68分；第17-22题5分，23-26题6分，27、28题，每小题7分．）
17 计算：．
18. 计算：．
19. 化简：．
20.
21. 解方程：．
22 解方程：．
23. 先化简，再求值．，其中
24. 已知|m+n-2|＋(mn＋3)2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．
25. 已知x＝是方程6(2x＋m)＝3m＋2解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解．
26. 列一元一次方程解应用题：国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号，是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆．某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调20人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人？
27. 对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，通过比较线段AM和BM的长度，将较短线段的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．若线段AM和BM的长度相等，将线段AM或BM的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．
（1）当数轴上原点为O，点A表示的数为-1，点B表示的数为5时
①点O到线段AB的“绝对距离”为______；
②点M表示的数为m，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则m的值为______；
（2）在数轴上，点P表示的数为-6，点A表示的数为-3，点B表示的数为2．点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动，设移动的时间为秒，当点P到线段AB的“绝对距离”为2时，求t的值．
28. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．
分档水量
户年用水量（立方米）
水价（元/立方米）
其中
自来水费
水资源费
污水处理费
第一阶梯
（含）
第二阶梯
（含）
4.07
第三阶梯
260以上
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