[数学]北京市第十八中教育集团2023-2024数学年七年级上学期期中数学试题

这是一份[数学]北京市第十八中教育集团2023-2024数学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了 的相反数是．， 的绝对值是．，单项式，下列说法正确的是．，下列各式正确的是．，已知多项式，按下面的运算程序计算等内容，欢迎下载使用。

北京市第十八中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
1. 的相反数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 的绝对值是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3.近十年来，我国居民人均可支配收入从
元增加到
元．将
用科学记数法表示应为（ ）．
D.
A.
B.
C.
4.单项式
A. ，
的系数和次数分别是（ ）．
B.
，
C. ，
D.
D.
，
与
5.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）．
A.
与
B.
与
C.
与
6.下列说法正确的是（ ）．
A. 任何一个有理数的绝对值都大于
C. 绝对值越大的数越小
B. 任何一个有理数的平方都不小于
D. 负数的绝对值是它的本身
7.下列各式正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
D.
8.已知多项式
A.
，则多项式
的值是（ ）．
C.
B.

9.有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示．若
，则下列结论一定成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10.按下面的运算程序计算：
是
输入 的值
计算：
输出结果
否
当输入
时，输出结果为 ；当输入
时，输出结果为 ．如果输入 的值为正整数，输出的结果为
. . .
，那么满足条件的 的值最多有（ ）．
A. 个
B.
个
C. 个
D. 个
11.移动支付已经融入到了很多人的生活之中．某支付
支出 元应记录为 元．
中是这样显示的：收入 元记录为“
”元，则
12.有理数
精确到十分位的近似数为：
．
13.比较大小：
（填“ ”或“ ”）．
14.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为
．
【冷藏室】
【冷冻室】
15.多项式
的次数是 ，
，
，这个多项式的常数项是
．

16.已知：
，
，且
，则
．
17.用四个如图①所示的长为 ，宽为 的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，
则大正方形的周长是
．
图
图
18.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 ， ， ，
，
这样的数称为“三角数”；把 ， ， ，
，
这样的
数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于 的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形
数”之和．
（ 1 ）“正方形数” 可以写成两个相邻的“三角形数”
与
之和．
（ 2 ）“正方形数” （ 为大于 的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”
与
之和．
19.计算：
20.计算：
．
．
21.计算：
．
22.计算：
23.计算：
．
．

24.先化简，再求值：
，其中
，
．
25.有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示．
（ 1 ）判断：
（填“ ”，“ ”或“ ”）．
（ 2 ）用“ ”将 ，
， ， 连接起来（直按写出结果）．
26.有 筐白菜，以每筐 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（ 1 ）这 筐白菜中，最接近 千克的那筐白菜为
千克．
（ 2 ）以每筐 千克为标准，这 筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（ 3 ）若白菜每千克售价 元，则出售这 筐白菜可卖多少元？
27.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在 世纪由意大利数学家乔利提出，在明代数学家程
大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图 ，计算
，将乘数 写在方格上边，乘数
写在方格右边，然后用乘数 的每位数字乘以乘数 的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方
向相加，得
．
图
（ 1 ）如图 ，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则
，
．

图
（ 2 ）如图 ，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得
，则
；
．
图
（ 3 ）如图 ，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则
．
图
28.在数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为 （
）．给出如下定义：对于该数轴上的一点 与线
的“闭距离”，如图 ，
的长最大，值是 ，则点 与线段 的“闭距
段
若
上一点 ，如果线段
的长度有最大值，那么称这个最大值为点 与线段
，点 表示的数为 ，当点 与点 重合时，线段
离”为 ．
图
（ 1 ）如图 ，在该数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ．
图
1 当
时，点 与线段
的“闭距离”为
．
2 若点 与线段
的“闭距离”为 ，求 的值．
（ 2 ）在该数轴上，点 表示的数为
，点 表示的数为
，若线段
上存在点 ，使得点 与线段
的“闭距离”为 ，直接写出 的最大值与最小值．