2023-2024学年北京市东城区文汇中学七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2023-2024学年北京市东城区文汇中学七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的绝对值是（ ）
A．﹣2023B．2023C．D．
2．2023年10月18日在第三届“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上，中华人民共和国主席习近平宣布：中国支持高质量共建“一带一路”，支持建设开放型世界经济．中方将创建“丝路电商”合作先行区，同更多国家商签自由贸易协定、投资保护协定．全面取消制造业领域外资准入限制措施．未来5年（2024﹣2028 年），中国货物贸易、服务贸易进出口额有望累计超过32000亿美元、5000亿美元．将32000用科学记数法表示应为（ ）
A．32×103B．3.2×104C．320×102D．3.2×103
3．单项式﹣b4与3ab8m是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝1B．m＝，n＝1C．，n＝0D．m＝2，n＝0
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bB．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2yD．3a+2b＝5ab
5．若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C．7D．﹣7
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．多项式﹣2x+3y2是一次二项式
C．单项式﹣32xy2的次数为5
D．多项式b3+2ac﹣5的常数项是﹣5
7．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝y
C．若，则x＝yD．若x＝y，则＝
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+b|的结果为（ ）
A．2aB．0C．2bD．2a﹣2b
9．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ）
A．a+2b＝m
B．小长方形S1的周长为a+m﹣b
C．S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长
D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和
二、填空题（每题2分，共20分）
11．用代数式表示：比k的3倍少6的数是 ．
12．用四舍五入法对8.4348取近似数，精确到0.001是 ．
13．比较大小：﹣ ﹣．（填“＞”、“＝”或“＜”）
14．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300±5ml”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如表．其中，净含量不合格的酸奶种类是 味．
15．若关于x，y的多项式x2﹣kxy+y2+6xy中不含y项，则k＝ ．
16．已知多项式m+2n的值是2，则多项式3﹣4n﹣2m的值是 ．
17．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝1，则ab﹣2023（c+d）+2m的值为 ．
18．已知关于x的方程（k﹣1）x|k|+k＝3 为一元一次方程，则k＝ ，该方程的解x＝ ．
19．已知整数a1，a2，a3，a4 …，满足下列条件：
a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，a2023的值为 ．
20．一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元．（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元．）
（1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了 间一人间；
（2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为 元．
三、解答题（本题共50分，第21-22题，每题10分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题7分，第27题6分）
21．计算：
（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）+3×[2﹣（﹣3）2]．
22．解方程：
（1）2﹣3（x﹣1）＝2（x﹣2）；
（2）．
23．先化简，再求值：2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2），其中y＝．
24．已知A＝xy2+6x2y，B＝3x2y﹣xy2+1．
（1）化简：（A+3B）﹣（B+2A）（结果用含x，y的式子表示）；
（2）若|x﹣1|+（y+2）2＝0，求（1）中化简后的式子值．
25．有理数的混合运算，按照运算等级确定运算顺序，适当选用运算律改变运算原序可以使得运算更加简单．下面是计算的主要过程，请在如下矩形框中选择与计算步骤对应的依据，并将它前面的序号填入相应的横线中．
＝（有理数除法法则）
＝×（﹣42）
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣7﹣28+9+12
＝（﹣7﹣28）+（9+12）
＝﹣35+21
＝﹣14．
26．某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有 A、B两种购票方案可供选择：
方案 A：教师全价，学生半价；
方案 B：不分教师与学生，全部六折优惠；
（1）若按方案A购票，需付款 元（用含m的代数式表示）；若按方案B购票，需付款 元（用含m的代数式表示）；
（2）当学生人数m为何值时，选择两种方案的费用相同？
（3）当学生人数m＝40时，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠？
27．对于由若干不相等的整数组成的数组P和有理数k，给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单位长度的线段AB，使得将数组P中的每一个数乘以k之后，计算的结果都能够用线段AB上的某个点来表示，就称k为数组P的收纳系数．
例如，对于数组P：1，2，3，因为，，×3＝1，取A为原点，B为表示数1的点，那么这三个数都可以用线段AB上的某个点来表示，可以判断k＝是P的收纳系数．
已知k是数组P的收纳系数，此时线段AB的端点A，B表示的数分别为a，b（a＜b）．
（1）对数组P：1，2，﹣3，在下列各数中：1，，﹣，，k可能是 ；
（2）对数组P：1，2，x，若k的最大值为 ，求x的值；
（3）已知100个连续整数中最小的整数为x，从中选择n个数，组成数组P．当x＝﹣80，且 a＝3 时，直接写出n的最大值．
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原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/ml
295
300
310
305
①有理数乘法法则
②加法交换律
③加法结合律
④乘法对加法的分配律
⑤有理数加法法则