4.6角教案

教学目的：

1、使学生认识到角的美感及角的有关知识；

2、掌握有关角的单位的换算；

3、掌握有关方向角的初步知识。

教学分析：

重点：角的单位的换算及角的表示法；

难点：角的定义的理解。

教具准备：

每位同学各准备一个变换度数的角，量角器

教学设想：

以实际生活中的相关实例来启发学生的思维并结合学生的动手操作。

教学过程：

一、知识导向：

在学习本节时，主要设想通过大量贴近生活的实例，来直观形式来教学，帮助学生理解角的概念，对于两种角的定义不要求学生能记住。在教学中还应注意到一部分在教材中没有涉及的内容，如：角的表示法、角的分类等。在教学中必须让知识与实际生活中的实例有必要联系从而加深学生对此知识的理解，应当使学生意识到：知识是为了生活中的运用。

二、新课拆析：

1、知识设疑：

首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例，然后提出我们对它的思考，并以此复习有关小学学过的有关角的定度及有关知识（角的分类，角的种类、角的度量等）。从而使学生对旧知识有一个新的印象，对本节课的学习将起到至关重要的作用。

2、知识形成：

从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：

概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

（定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边。

（1）角的表示：

注：1、类似于的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间；

2、类似于的表示时，必须满足，以O为顶点的角只有一个。

（2）角的简单分类：

从小学的学习中，我们已经知道，内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、纯角，另外有平角、周角。

如果为锐角，则；

如果为钝角，则；

如果为直角，则；

如果为平角，则；

如果为周角，则；

（3）角的有关计算：

认识角的有关单位：，

（4）方向角的认识：

如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北；

如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南；

如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）***度。

3、例题讲解：

例1、        （1）把化为用度表示的角。

     （2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角。

例2、        在下图中，OA是表示北偏东方向的一条射线。

仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：

（1）南偏东；

（2）北偏西。

三、巩固训练：

P148  练习  1、2

四、知识小结：

从本节的学习中，同学们应这几个方面来掌握知识点，首先是有关的定义，应该有一定的了解，还有重点的知识就放在角的有关计算以及角的表示法，方向角的表示等方面。

五、家庭作业：

P153  习题4.6  1、2、6

六、每日预题：

1、如何进行两个角的大小比较，你有什么方法？

2、如何作一个角等于一个已知角（画图）？

七、教学反馈：

在讲解本部分时，应注意与小学中有关知识相联系，以达到平滑过渡。

对于角的两种不同定义，应从不同的角度进行理解，并区别在不情况所包含的意义。

角的两种定义其实都隐含了组成角的一个重要因素：即两条射线间相对的位置关系。

对于角的四种表示方向，各有其优点，在讲解中必须加以说明，并能在讲解使学生能认识到各种表示法的优缺点。

相关单位的互换，应是有关计算的重点，但同时，有关角度的加减乘除运算也是必须掌握的一部分。

三种不同情况下的方向角的表示法，应是特别主要的知识，另外，在讲解中一个必须讲清的是：同一射线上的点的方向是相同，但两者的位置是不一样。

例题1，首先从题型，应从本题中进行改变。注意一举反三的应用。